Определение потерь предварительного напряжения

Определение основных размеров плит

В соответствии с полезной нагрузкой на перекрытие - 7.5 кН/м², принимаем в качестве сборного перекрытия ребристую плиту без поперечных рёбер.

перекрытие плита арматура ригель

Рисунок 1 - Фактическое сечение плиты

 

l_номин = 6000 мм - номинальная длина плиты

l_констр = l_номин - b_rig- 2z = 6000-300-2∙30 = 5640 мм - конструктивная длина плиты,

где, b_rig- ширина ригеля,

z - ширина монтажного зазора.

l₀ = l_констр - 1/2c - 1/2c = 5640-60-60 = 5520 мм - расстояние между осями опор, где

с - длина площадки опирания.

 

Расчёт и конструирование сборной предварительно-напряжённой плиты перекрытия

 

Сбор нагрузок

Сбор нагрузок выполняем на 1 м² перекрытия в табличной форме (табл. 1.1).

 

Таблица 1.1 - Сбор нагрузок на 1 м² плиты

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная кН/м2	Коэф. надёжности γf	Расчётная кН/м2
1	Постоянная (g)
1.1	Конструкция пола: - линолиум δ = 0,005 м; ρ = 1,5 кН/м3; - настил δ = 0,01 м; ρ = 12 кН/м3. - стяжка С3 δ = 0,02 м; ρ = 16 кН/м3.	0,075 0,12 0,36	1,2 1,3 1,1	0,09 0,156 0,396
1.2	Ж/Б плита* δ = 0,079 м; ρ = 25 кН/м3	1,97	1,1	2,15
	Итого:	2,525		2,792
2	Временная полезная (u), в том числе: - кратковременная (ush); - длительно-действующая (ul).	7,5 2,25 5,25	1,2 1,2 1,2	9 2,7 6,3
3	Полная (q), в том числе: - длительная (ql) - кратковременная (qch)	10,025 7,775 2,25		11,792 9,092 2,7

 

Погонная нагрузка на 1 п. м. плиты:

полная расчётная q_tot = qγ_nb_sup = 11,792∙0,95∙1,8 = 20,16 кH/м;

полная нормативная q_n,tot = q_nγ_nb_sup = 10,025∙0,95∙1,8 = 17,14 кН/м.

1.2.2 Исходные данные для проектирования

Арматура (табл. 19-23; 29 [1]):

) рабочая предварительно напряжённая класса А-V с характеристиками:

R_s = 680 МПа; R_s,ser = 785 МПа; R_sw = 545 МПа; E_s = 19∙10⁴ МПа;

) конструктивная класса Вр-I с характеристиками:

R_s = 365 МПа; R_s,ser = 405 МПа; R_sс = 365 МПа; E_s = 17∙10⁴ МПа;

) монтажная класса А-III с характеристиками:

R_s = 365 МПа; R_s,ser = 390 МПа; R_sс = 365 МПа; E_s = 20∙10⁴ МПа;

) монтажная класса А-I с характеристиками:

R_s = 225 МПа; R_s,ser = 235 МПа; R_sс = 225 МПа; E_s = 21∙10⁴ МПа;

Способ натяжения преднапряжённой арматуры - электротермический, на упоры.

Бетон класса В25 (принимаем по табл. 8 [1]) с характеристиками (табл. 12-18 [1]):

R_b = 14,5 МПа; R_bt = 1,05 МПа; R_b,ser = 18,5 МПа; R_bt,ser = 1,8 МПа; E_b = 30∙10³ МПа; R_bp = 12,5 МПа;

 

1.2.3 Расчёт прочности продольных рёбер по нормальным сечениям

Определение усилий

Расчетная схема плиты представляет собой свободноопёртую однопролетную балку таврового сечения с полкой в сжатой зоне, загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 2).

Расчётные изгибающие моменты:

от полной расчётной нагрузки:

 

 кН∙м;

 

- от полной нормативной нагрузки:

 

 кН∙м;

 

Рис. 2 - Расчётная схема плиты

 

от нормативной длительной нагрузки:

 

 кН∙м;

 

от нормативной кратковременной нагрузки:

 

 кН∙м.

 

Максимальная расчётная поперечная сила:

 

 кН.

 

Определение параметров расчётного сечения

Расчётное сечение - тавр с полкой в сжатой зоне (рис. 3).

Рис. 3 - Расчётное сечение плиты

 

h = 350 мм; a_s = 30 мм; h₀ = h - a_s = 320 мм;  мм;  мм;  мм.

Характеристика сжатой зоны

 

ω = 0,85 - 0,008∙R_b = 0,85 - 0,008∙14,5∙0,9 = 0,734.

 

Граничная высота сжатой зоны:

 

;

σ_sR = R_s + 400 - σ_sp; σ_sc,u = 500 МПа (при γ_b2 < 1).

 

Предварительно принимается:

 

σ_sp ≤ R_s,ser - р;

σ_sp ≥ 0,3∙R_s,ser + р;

 

при электротермическом способе натяжения арматуры:

 МПа;

σ_sp = 785 - 90 = 695 МПа; σ_sp = 0,3∙785 + 90 = 325,5 МПа.

 МПа.

 

 

Определение площади сечения рабочей арматуры

Определяем рабочий изгибающий момент, воспринимаемый полностью сжатой полкой таврового сечения при :

 

 132 кН∙м. >76.78 кН∙м

 

M_per,f ≥ М => (1 случай)

;

; ;

 см².

 

Определяем число стержней и их диаметр по сортаменту: 2Ø16 А-V; А_sp = 4,02 см².

 

Определение геометрических характеристик приведённого сечения

Определяем отношение модулей упругости:

.

 

Вычисляем площадь приведённого сечения (см. рис. 4):

 

 

Рис. 4 - Расчётное сечение плиты

 

Статический момент приведённого сечения относительно нижней растянутой:

 

 

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до нижней грани:

 

 

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до центра тяжести преднапряжённой арматуры:

 

Определяем момент инерции приведённого сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения:

 

 

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней грани:

 

 

Упруго-пластические моменты сопротивления:

;; здесь γ = 1,75 - для таврового сечения с полкой в сжатой зоне;

 

 

Определение потерь предварительного напряжения

Первые потери (σ_los1):

от релаксации напряжений стержневой арматуры при электротермическом способе натяжения σ₁ = 0,03σ_sp = 0,03∙510 = 15.3 МПа;

от температурного перепада σ₂ = 0;

от деформации анкеров σ₃ = 0;

от деформации стальной формы σ₅ = 0.

Определяем сумму первых потерь без учета : ;

Величина предварительного напряжения за вычетом первых потерь:

;

 

Усилие предварительного обжатия

 

;

 

Определяем напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры:

 

;

 

Определение потерь от быстронатекающей ползучести:

 

 при ;

, ,

;

.

 

Вторые потери

 

;

 

 (Потери от релаксации напряжения);

 (От усадки бетона) для бетона класса В 35 и ниже, табл. 5 [1];

 (От ползучести) при ,

 

;

 (От смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры);

 (От деформации обжатия стыков между блоками);

 

;

 

Подсчитываем величину полных потерь:

 

.

 

Величина предварительного напряжения с учетом полных потерь:

 

;

 

Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь:

 

;

 

12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: