Расчёт по деформациям плиты с трещинами в растянутой зоне

При расчете плиты по деформациям определяется величина прогиба, ограниченная эстетическими требованиями. При этом расчет выполняется только на действие постоянной и длительной действующей временной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке .

 

, ,

 

предельно допустимый прогиб, где l = 6 м

 

 

Прогиб определяется по величине полной кривизны 1/r по формуле:

 

,

 

 - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

 - тоже от постоянной и длительной нагрузок;

 - кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

 - кривизна, обусловленная выгибом элемента.

Т.к. величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями,

то = =0.

Определяем кривизну от действия постоянных и длительных нагрузок:

 

;

 

где ,

Относительная высота сжатой зоны бетона рассчитывается по формуле:

 

, где

;

, где

;

,

Эксцентриситет силы относительно центра тяжести площади сечения арматуры:

 

;

Плечо внутренней пары сил рассчитывается по формуле:

 

;

 

Рассчитываем коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами:

 

;

;

,

;

 

;

Определяется кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усадки и ползучести от усилия предварительного обжатия:

 

,

где , ;

Сумма потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры: ; =0, напряжение для напрягаемой арматуры, если бы она, имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

 

;

;

 

Полная кривизна плиты:

 

;

 

Прогиб плиты в середине пролета определяется по формуле:

 

; условие выполнено.

 

2. Расчёт и конструирование ригеля

 

Расчётная схема сборного разрезного ригеля - свободно опёртая балка с равномерно распределённой нагрузкой (рис. 2.1).

Расчётное сечение ригеля - прямоугольное с размерами b×h = 0,3×0,9 м. Выбираем схему опирания ригеля на колонны (см. рис. 2.2). Расчётный пролёт: l₀ = l - h_к - b₂ - l_y∙2. l₀ = 8470 мм = 8.47 м.

 

Рис. 2.1 - Расчётная схема ригеля

 

Рис. 2.2 - Схема опирания ригеля на колонны

 

Сбор нагрузок

 

Нагрузку рассчитываем на 1 п. м. ригеля по раннее подсчитанным нагрузкам на 1 м² перекрытия умножением на ширину грузовой площади (см. рис. 2.3) с учётом собственной массы. Собственная масса ригеля на 1 п. м.: q_риг = 0,9∙0,3∙25∙1,1∙0,95 = 7.053 кН/м.

 

Рис. 2.3 - Схема для определения грузовой площади ригеля

 

Определение усилий

 

 

Расчётные изгибающие моменты от полной расчётной нагрузки:

 

 кН∙м;

 

Максимальная расчётная поперечная сила:

 

 кН.

 

2.3 Расчётные данные для подбора сечений

 

Выбираем класс бетона в зависимости от величины полезной нагрузки на перекрытие В 20. В качестве ненапрягаемой рабочей арматуры принимаем стержни класса А-III, монтажную арматуру из стержней класса А-I.

2.3.1 Бетон

Класса В30, D 2500кг/м³, R_B=17 МПа, R_Bt= 1,2 МПа, R_B,ser= 22 МПа,

R_Bt,ser=1.8 МПа, Е_В= 29*10³ МПа.

 

Арматура

А III R_s=365 МПа, R_s,ser=390 МПа, E_s=20*10⁴ МПа, R_sw=290 МПа

А I R_s=225 МПа, R_s,ser=235 МПа, E_s=21*10⁴ МПа,

 

Расчёт прочности нормальных сечений

 

Ригель должен быть запроектирован таким образом, чтобы прочность нормальных сечений обеспечивалась одиночной рабочей растянутой арматурой. При этом должно выполняться условие .

Подбираем площадь арматуры:

вычисляем значение А₀:

 

;

;

;

 

σ_sR = R_s + 400 - σ_sp = 365 + 400 - 0 = 765 МПа;

σ_sc,u = 500 МПа (при γ_b2 < 1).

Характеристика сжатой зоны ω = 0,85 - 0,008∙R_b = 0,85 - 0,008∙17 = = 0,714.

Проверяем условие

,18 ≤ 0,524, условие выполняется.

 

А_R = ξ_R(1 - 0,5ξ_R) = 0,53(1 - 0,5∙0,53) = 0,39

 

Проверяем условие

,167 ≤ 0,39, условие выполняется.

Так как условие выполняется, то сжатая арматура по расчёту не требуется.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры:

 

 см².

 

Определяем число стержней и их диаметр по сортаменту: 4Ø28 А-III; А_s= 24,63 см².

Проверяем условие:

 

,

 м;

 

 кН∙м;

; условие выполняется.

 

2.5 Расчёт прочности наклонных сечений

 

В соответствии с п. 5.26 - 5.28 [1] и из условия сварки принимаем: диаметр поперечной арматуры d_sw = 10 мм; по сортаменту её площадь a_sw = 0,785 см²; А-I. Количество поперечных стержней в сечении элемента n = 2; шаг поперечных стержней в приопорной части элемента предварительно принимаем S_w = 150 мм.

Вычисляем коэффициенты φ_ω1 и φ_b1 по формулам:

 

 

;

;

;

 

;

 где β = 0,01; .

Проверяем работу бетона на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами:

 

; ;

 

- прочность сечения достаточное

Коэффициент φ_f учитывающий влияние сжатых полок и коэффициент φ_n учитывающий влияние продольных сил от предварительного обжатия в данном случае равны нулю.

При этом ; .

Проверяем работу бетона на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

;

 

;  поперечная арматура принимается по расчёту.

Вычисляем параметр В:

 

 кН∙м.

 

Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента:

 

;

 

 принимаем  кН.

Шаг поперечной арматуры в приопорной части элемента:

 

; ;

 

. Принимаем .

Длина проекции опасного сечения определяется по формулам:

 

 м;  м.

 

Длину проекции опасной наклонной трещины с_sw принимаем меньшей из значений с, с₀ и 2h₀, но не менее h₀: с_sw = с = 1,73 м.

Выполняем проверку прочности наклонного сечения:

 

;

 

; 314 ≤ 628,1 кН, прочность обеспечена.

Согласно п. 5.27 [1] на остальной части пролёта шаг хомутов принимается:

 принимаем S = 0,5 м = 500 мм

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: