Расчёт по деформациям плиты с трещинами в растянутой зоне
При расчете плиты по деформациям определяется величина прогиба, ограниченная эстетическими требованиями. При этом расчет выполняется только на действие постоянной и длительной действующей временной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке .
, ,
предельно допустимый прогиб, где l = 6 м
Прогиб определяется по величине полной кривизны 1/r по формуле:
,
- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки; - тоже от постоянной и длительной нагрузок; - кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок; - кривизна, обусловленная выгибом элемента. Т.к. величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, то = =0. Определяем кривизну от действия постоянных и длительных нагрузок:
;
где , Относительная высота сжатой зоны бетона рассчитывается по формуле:
, где ; , где ; , Эксцентриситет силы относительно центра тяжести площади сечения арматуры:
; Плечо внутренней пары сил рассчитывается по формуле:
;
Рассчитываем коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами:
; ; , ;
; Определяется кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усадки и ползучести от усилия предварительного обжатия:
, где , ; Сумма потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры: ; =0, напряжение для напрягаемой арматуры, если бы она, имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.
; ;
Полная кривизна плиты:
;
Прогиб плиты в середине пролета определяется по формуле:
; условие выполнено.
2. Расчёт и конструирование ригеля
Расчётная схема сборного разрезного ригеля - свободно опёртая балка с равномерно распределённой нагрузкой (рис. 2.1). Расчётное сечение ригеля - прямоугольное с размерами b×h = 0,3×0,9 м. Выбираем схему опирания ригеля на колонны (см. рис. 2.2). Расчётный пролёт: l0 = l - hк - b2 - ly∙2. l0 = 8470 мм = 8.47 м.
Рис. 2.1 - Расчётная схема ригеля
Рис. 2.2 - Схема опирания ригеля на колонны
Сбор нагрузок
Нагрузку рассчитываем на 1 п. м. ригеля по раннее подсчитанным нагрузкам на 1 м2 перекрытия умножением на ширину грузовой площади (см. рис. 2.3) с учётом собственной массы. Собственная масса ригеля на 1 п. м.: qриг = 0,9∙0,3∙25∙1,1∙0,95 = 7.053 кН/м.
Рис. 2.3 - Схема для определения грузовой площади ригеля
Определение усилий
Расчётные изгибающие моменты от полной расчётной нагрузки:
кН∙м;
Максимальная расчётная поперечная сила:
кН.
2.3 Расчётные данные для подбора сечений
Выбираем класс бетона в зависимости от величины полезной нагрузки на перекрытие В 20. В качестве ненапрягаемой рабочей арматуры принимаем стержни класса А-III, монтажную арматуру из стержней класса А-I. 2.3.1 Бетон Класса В30, D 2500кг/м3, RB=17 МПа, RBt= 1,2 МПа, RB,ser= 22 МПа, RBt,ser=1.8 МПа, ЕВ= 29*103 МПа.
Арматура А III Rs=365 МПа, Rs,ser=390 МПа, Es=20*104 МПа, Rsw=290 МПа А I Rs=225 МПа, Rs,ser=235 МПа, Es=21*104 МПа,
Расчёт прочности нормальных сечений
Ригель должен быть запроектирован таким образом, чтобы прочность нормальных сечений обеспечивалась одиночной рабочей растянутой арматурой. При этом должно выполняться условие . Подбираем площадь арматуры: вычисляем значение А0:
; ; ;
σsR = Rs + 400 - σsp = 365 + 400 - 0 = 765 МПа; σsc,u = 500 МПа (при γb2 < 1). Характеристика сжатой зоны ω = 0,85 - 0,008∙Rb = 0,85 - 0,008∙17 = = 0,714.
Проверяем условие ,18 ≤ 0,524, условие выполняется.
АR = ξR(1 - 0,5ξR) = 0,53(1 - 0,5∙0,53) = 0,39
Проверяем условие ,167 ≤ 0,39, условие выполняется. Так как условие выполняется, то сжатая арматура по расчёту не требуется. Определяем площадь сечения растянутой арматуры:
см2.
Определяем число стержней и их диаметр по сортаменту: 4Ø28 А-III; Аs= 24,63 см2. Проверяем условие:
, м;
кН∙м; ; условие выполняется.
2.5 Расчёт прочности наклонных сечений
В соответствии с п. 5.26 - 5.28 [1] и из условия сварки принимаем: диаметр поперечной арматуры dsw = 10 мм; по сортаменту её площадь asw = 0,785 см2; А-I. Количество поперечных стержней в сечении элемента n = 2; шаг поперечных стержней в приопорной части элемента предварительно принимаем Sw = 150 мм. Вычисляем коэффициенты φω1 и φb1 по формулам:
; ; ;
; где β = 0,01; . Проверяем работу бетона на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами:
; ;
- прочность сечения достаточное Коэффициент φf учитывающий влияние сжатых полок и коэффициент φn учитывающий влияние продольных сил от предварительного обжатия в данном случае равны нулю. При этом ; . Проверяем работу бетона на действие поперечной силы по наклонной трещине:
;
; поперечная арматура принимается по расчёту. Вычисляем параметр В:
кН∙м.
Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента:
;
принимаем кН. Шаг поперечной арматуры в приопорной части элемента:
; ;
. Принимаем . Длина проекции опасного сечения определяется по формулам:
м; м.
Длину проекции опасной наклонной трещины сsw принимаем меньшей из значений с, с0 и 2h0, но не менее h0: сsw = с = 1,73 м. Выполняем проверку прочности наклонного сечения:
;
; 314 ≤ 628,1 кН, прочность обеспечена. Согласно п. 5.27 [1] на остальной части пролёта шаг хомутов принимается: принимаем S = 0,5 м = 500 мм
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|