 |
Виды совместимости
|
|
|
|
Представим себе возможные случаи совместимости двух понятий A и B. Во-первых, может быть так, что объемы понятий A и B совпадают. Во-вторых, может быть так, что объем понятия B целиком входит в объем A, но в то же время имеются такие элементы A, которые не являются элементами объема понятия B. В-третьих, может быть так, что объемы понятий имеют общую часть, но есть такие элементы объема понятия B, которые не являьтся элементами объема понятия A и наоборот.
Рассмотрим эти три случая подробнее.
Понятия A и B назовем равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.
Отношения между понятиями по объему удобно иллюстрировать кругами Эйлера. В данном случае получится следующий рисунок:
Рис. 3
Пример. Следующие понятия являются равнозначными: (A) Луна и (B) естественный спутник Земли; (A) квадрат и (B) равносторонний прямоугольник; (A) дочь и (B) женщина; (A) сын и (B) мужчина; (A) сын и (B) внук.
Понятие B подчиняется понятию A, если объем B является собственным подмножеством объема A.
Несложно заметить, что вид понятия подчиняется самому этому понятию, а любое понятие подчиняется своему роду.
При помощи кругов Эйлера это отношение изобразим таким образом:
Рис. 4
Пример: Следующие понятия находятся в отношении подчинения: (B) студент и (A) человек; (B) человек и (A) животное; (B) историк и (A) гуманитарий; (B) мать и (A) дочь — все это пары понятий, из которых первое подчиняетсэ второму.
Понятия A и B находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеются элементы объема понятия A, не являющиеся элементами объема понятия B, и элементы объема понятия B, не являющиеся элементами объема понятия A.
|
|
|
При помощи кругов Эйлера отношение перекрещивания можно изобразить следующим образом:
Рис. 5
Пример. (A) студент и (B) спортсмен, (A) женщина и (B) красивый человек, (A) монархия и (B) демократическое государство — все это пары перекрещивающихся понятий.
Как устанмвить, в каком отношении находятся совместимые понятия? Для этого следует задать нашим понятиям A и B два вопроса:
1. Все ли A являются B?
2. Все ли B являются A?
Если мы на оба вопроса отвечаем «да», то получаем отношение равнозначности.
Если мы на первый вопрос отвечаем «да», а на второй — «нет», то понятие A подчиняется понятию B.
Если мы на первый вопрос отвечаем «нет», а на второй — «да», то понятие B подчиняется понятию A.
Если мы на оба вопроса отвечаем «нет», то получаем отношение перекрещивания,
Пример. Рассмотрим понятия «сын» и «мужчина». Причем под мужчиной будем понимать человека мужского пола. Зададим наши вопросы.
Все ли сыновья являются мужчинами? — Да.
Все ли мужчины являются сыновьями? — Да.
Следовательно, мы получили отношение равнозначности.
Пример. Теперь рассмотрим отношения между понятиями «сын» и «отец».
Всякий ли сын является отцом? — Нет.
Всякий ли отец является сыном? — Да.
Мы получили отношение подчинения, причем понятие «отец» подчиняется понятию «сын»[17].
Это дает нам решение задачи, приведенной в диалоге наших персонажей в начале этого параграфа. Графически это решение можно представить следующим образом:
Рис. 6
Если подытожить наше рассмотрение видов отношения совместимости, то мы получим следующую диаграмму:
Рис. 7
|
|
|
