Ведомость вычисления прямоугольных координат
Вершин теодолитного хода
Окончание табл. 1.4
1. В графе 4 записывают исходный дирекционный угол начальной стороны α п/п 85- п/п 84 и исходный дирекционный угол конечной стороны α п/п 83 - п/п 82. Исходные дирекционные углы выделены жирным шрифтом. Для рассматриваемого примера 2. Вычисляется сумма измеренных углов в ходе (значения измеренных углов записаны в графе 2) –
Если через
где n – число вершин, на которых измерялись углы. Если это равенство переписать для
Для рассматриваемого примера В нашем примере Вследствие ошибок измерений углов практическая сумма измеренных горизонтальных углов не равна теоретической сумме горизонтальных углов, разность между ними называют угловой невязкой. 3. Вычисляется угловая невязка хода. Разница между
Полученную невязку сравнивают с допустимой, которая вычисляется по формуле
где n – число измеренных углов. В нашем примере
Поправки вычисляются до целых секунд. Должно выполняться равенство
Контролем правильности исправления углов служит равенство
После уравнивания углов вычисляют дирекционные углы всех сторон хода по формуле
Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами. Пример: Для нашего хода вычисления ведут в следующей последовательности:
Вычисленный Если при вычислении дирекционный угол получается отрицательным, то кроме 180º к дирекционному углу предыдущей стороны необходимо прибавить 360º. Если дирекционный угол получается больше 360º, то из него вычитают 360º.
4. Производят уравнивание линейных измерений. Обработка линейных измерений начинается с вычисления приращений координат для всех сторон теодолитного хода по формулам:
где d – горизонтальное проложение стороны хода;
Зная координаты начальной точки
где п – число измеренных сторон хода. Из последней строки системы определим
Или в общем виде Эти формулы справедливы тогда, когда приращения координат не имеют погрешностей. Поэтому суммы данных приращений называют теоретическими и обозначают через
Для нашего примера Так как измерения длин сторон имеют погрешности, то суммы вычисленных приращений (
Невязки
Наилучшим образом точность измерений в ходе характеризует относительная невязка, т.е. величина линейной невязки, отнесённая ко всему периметру полигона.
где
где п – число измерений сторон хода; Р – длина хода. Относительную невязку принято записывать в виде дроби с единицей в числителе, что облегчает сравнение двух или нескольких значений. Качество измерений в теодолитном ходе считают удовлетворительным, если Если полученная относительная невязка не превышает допустимого значения, то невязки Примеры в задании подобраны так, чтобы относительная невязка получилась допустимой. Если относительная невязка оказалась недопустимой, то в вычислениях допущены ошибки.
Дирекционные углы сторон хода вычислены по исправленным значениям горизонтальных углов
Контролем правильности распределения поправок являются равенства:
Контролем вычислений служит выполнение равенства
Для разомкнутого теодолитного хода
следовательно,
Вычисление координат точек теодолитного хода производят по формулам:
………………………
……………………….
Получение xп/п83 и yп/п83, равных исходным значениям, служит контролем правильности вычисления координат точек теодолитного хода.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|