 |
ТЕМА 1. Проблемы и возможности моделирования социальных систем. Этапы создания моделей
|
|
|
|
Возможности и ограничения методов моделирования социально-исторических процессов. Этапы создания и конкретизации моделей. Типы моделей: когнитивные, содержательные (логические), формализованные (математические). Выбор показателей, используемых при моделировании. Методы сбора, обработки и количественного анализа эмпирических данных. Методы математического моделирования социально-исторических процессов. Моделирование с помощью разностных и дифференциальных уравнений. Проблемы идентификации параметров. Базовые и имитационные модели. Методы описания нелинейных динамических процессов, синергетика.
ТЕМА 2. Статистический анализ временных рядов
Элементы теории вероятностей и математической статистики. Методы обработки и анализа данных: корреляции, регрессии, факторный анализ, кластерный анализ, экстраполяции. Эконометрика.
ТЕМА 3. Анализ равновесных состояний
Представление равновесных состояний сложных социальных систем с помощью алгебраических уравнений. Аналитические и численные методы решения алгебраических уравнений. Системы алгебраических уравнений.
ТЕМА 4. Анализ динамических состояний
Представление динамики сложных социальных систем с помощью разностных и дифференциальных уравнений. Качественные методы анализа разностных и дифференциальных уравнений. Фазовые портреты, аттракторы, устойчивость динамических систем. Условия возникновения колебаний и хаоса в дифференциальных и разностных системах.
ТЕМА 5. Однокомпонентные динамические модели роста народонаселения
Модели роста населения как пример однокомпонентных динамических моделей. Модель Т.Мальтуса: экспоненциальный рост народонаселения. Модель П.Ферхюльста с учетом ресурсных ограничений: логистический рост. Модель С.Капицы с учетом технического прогресса: степенной рост. Демографические циклы в аграрных обществах. Демографический переход в индустриальном обществе. Уравнение Гомперца-Мейкема. Прогнозирование демографической динамики.
|
|
|
ТЕМА 6. Моделирование и прогнозирование демографической динамики с использованием Excel
Моделирование на Excel базовых моделей демографической динамики (Т.Мальтуса, П.Ферхюльста, С.Капицы). Модель Турчина-Нефедова циклов в аграрных обществах. Моделирование мальтузианской ловушки.
ТЕМА 7. Двухкомпонентные динамические модели
Использование дифференциальных уравнений для описания динамики двухкомпонентных социальных систем. Базовые двухкомпонентные динамические модели: модели кооперации, модели конкуренции, модели «хищник – жертва». Фазовые портреты базовых моделей, их характерные особенности, общие закономерности динамики двухкомпонентных систем. Анализ частных моделей: модель Лотки-Вольтерра, модель Л.Ричардсона, модель Ф.Ланчестера и др.
ТЕМА 8. Базовые модели социально-экономических процессов
Моделирование взаимодействия социальных групп. Моделирование экономических процессов в аграрном и индустриальном обществах. Процессы самоорганизации и формирования устойчивых структур в социально-экономических системах.
ТЕМА 9. Моделирование и прогнозирование социально-экономической динамики с использованием Excel
Моделирование на Excel базовых моделей социально-экономической динамики. Моделирование выхода из мальтузианской ловушки. Моделирование модернизационной ловушки.
ОСНОВНАЯ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ В ИССЛЕДОВАНИИ СОЦИАЛЬНО-ИСТОРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1. Аллен Р. Математическая экономия. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963.
|
|
|
2. Акаев А.А., Малков С.Ю. Геополитическая динамика: возможности логико-математического моделирования // Геополитика и безопасность, 2009, №4(8), с.39-55.
3. Анатомия кризисов. – М.: Наука, 2000.
4. Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках: Пер. с англ. / Под ред. Ю.С.Попкова, А.Е.Семечкина. – М.: Едиториал УРСС, 2004.
5. Гусейнов А.С., Павловский Ю.Н., Устинов В.А. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. - М.: Наука, 1984.
6. Иванилов В.Ю., Огарышев В.Ф., Павловский Ю.Н. Имитация конфликтов. – М.: ВЦ РАН, 1993.
7. История и математика: Макроисторическая динамика общества и государства / Отв. ред. А.В.Коротаев, С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин. - М.: КомКнига, 2007.
8. История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов / Отв. ред. С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев. - М.: КомКнига, 2007.
9. История и математика: Модели и теории / Отв. ред. Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. - М.: Издательство ЛКИ, 2008.
10. История и математика: Процессы и модели / Отв. ред. С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев. - М.: Издательство ЛКИ, 2009.
11. История и математика: эволюционная историческая макродинамика. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
12. История и математика: Анализ и моделирование глобальной динамики / Отв. ред. А.В.Коротаев, С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
13. История и синергетика: Методология исследования / Отв. ред. С.Ю.Малков, А.В.Коротаев. - М.: КомКнига, 2005.
14. История и синергетика: Математическое моделирование социальной динамики / Отв. ред. С.Ю.Малков, А.В.Коротаев. - М.: КомКнига, 2005.
15. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. - М.: Наука, 1997.
16. Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Очерк теории роста человечества. - М., 1999.
17. Кирдина С.Г. X и Y-экономики: Институциональный анализ. - М.: Наука, 2004.
18. Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны. / Отв. ред. Н.Н.Крадин. - М.: КомКнига, 2005.
19. Коротаев А.В., Комарова Н.Л., Халтурина Д.А. Законы истории: Вековые циклы и тысячелетние тренды. Демография, экономика, войны. / Отв. ред. Н.Н.Крадин. - М.: КомКнига, 2007.
20. Малков С.Ю. Математическое моделирование исторических процессов // Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие / Под ред. Г.Г.Малинецкого, С.П.Курдюмова. - М.: Наука, 2002, с.291-323.
|
|
|
21. Малков С.Ю., Коссе Ю.В., Бакулин В.Н., Сергеев А.В. Социально-экономическая и демографическая динамика в аграрных обществах // Математическое моделирование, 2002, т.14, №9, с.103-108.
22. Малков С.Ю. Социальная самоорганизация и исторический процесс: Возможности математического моделирования. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
23. Математические модели исторических процессов. - М.: МГУ, 1996.
24. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс Й., Беренс Ш.В. Пределы роста. - М.: МГУ, 1991.
25. Меньшиков С.М., Клименко Л.А. Длинные волны в экономике. Когда общество меняет кожу. – М.: Междунар. отношения, 1989.
26. Моделирование социально-политической и экономической динамики. – М.: РГСУ, 2004.
27. Нефедов С.А. Концепция демографических циклов. - Екатеринбург: Изд. УГГУ, 2007.
28. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979.
29. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. – М.: ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000.
30. Пантин В.И. Циклы и ритмы истории. - Рязань: Аракс, 1996.
31. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов. – М.: Логос, 2001.
32. Проблемы математической истории: Математическое моделирование исторических процессов. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008.
33. Прогноз и моделирование кризисов и мировой динамики. – М.: Издательство ЛКИ, 2010.
34. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. – М.: Едиториал УРСС, 2003.
35. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. – М.: Едиториал УРСС, 2004.
36. Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. – М.: Издательство ЛКИ, 2007.
37. Форрестер Дж. Мировая динамика. - М.: Мир, 1971.
38. Чернавский Д.С. Синергетика и информация: Динамическая теория информации. – М.: Наука, 2001.
39. Чернавский Д.С., Чернавская Н.М., Малков С.Ю., Малков А.С. Математическое моделирование геополитических процессов // Стратегическая стабильность, 2002, №1, с.60-66.
40. Чижевский А.Л. Физические факторы исторического процесса. - Калуга, 1924.
|
|
|
41. Ангус Мэдисон. Историческая статистика, ULR: http://www.ggdc.net/maddison/
42. Всемирный банк (World Bank): http://databank.worldbank.org/ddp/home.do
Клейнер Георгий Борисович, член-корреспондент РАН, доктор экономических наук, профессор, заместитель директора Центрального экономико-математического института РАН. Клейнер, Г.Б. Системный менеджмент и системный ресурс корпорации. Печатн. ХI Международная конференция по проблемам развития экономики и общества. Т. 2. М.: ВШЭ, 2011
Модели взаимодействия экономических систем. Печатн. Эволюционная экономика и финансы: инновация, конкуренция, экономический рост. Материалы VIII Международного симпозиума по эволюционной экономике.М.: Институт экономики РАН, 2009.**********************
Жданов Д.А., Данилов И.Н. Организационная эволюция корпораций. М.: «Дело» АНХ, 2011.
Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов. Сборник статей // Под ред. Ю.Н. Гаврильца. Выпуск 2. - М., 2001
Модели социальных процессов. Плотинский Юрий Менделеевич.
| Введение. |
| РАЗДЕЛ 1. Системный и когнитивный аспекты методологии моделирования |
| РАЗДЕЛ 2. Содержательные модели социальной динамики |
| РАЗДЕЛ 3.Формальные модели социальных процессов |
| Виртуальное послесловие |
| Приложение. Программа курса "Модели социальных процессов" |
| Словарь основных терминов |
Повышение темпов изменений современного общества, возрастающая роль научно-технического прогресса ведут к значительному усложнению социальной реальности. Бурные социально-политические события конца XX века оказались для социологов неожиданными, многие из них до сих пор не получили удовлетворительного объяснения. Все это делает изучение проблем социальной динамики одной из наиболее актуальных задач современной социологической науки.
Цель настоящей работы - помочь студентам старших курсов социологических, а также экономических и других гуманитарно-социальных факультетов освоить методы моделирования общественных процессов. В основном в книге рассматриваются социально-политические и социокультурные процессы (более 50 моделей). В качестве примеров приводится также несколько моделей биологических и демографических процессов. В анализируемых экономических процессах исследуется, как правило, только роль социальных факторов. Часть моделей имеет четкое теоретическое обоснование, другие же базируются на выявленных эмпирических закономерностях.
С процессом построения моделей мы знакомимся еще в школе, решая задачи по физике и математике. Моделирование начинается с анализа проблемы, сформулированной в тексте задачи. Мы пытаемся вникнуть в смысл отдельных предложений, понять их взаимосвязи. Затем записываем задачу на языке математических символов, определяем множество переменных и строим систему знаковых соотношений (уравнений и неравенств).
|
|
|
Процесс составления уравнений полезен уже тем, что позволяет глубже вникнуть в проблему, выявляя логические взаимосвязи. Для каждой задачи, как правило, можно составить несколько различных систем уравнений, т.е. построить несколько моделей.
Выбрав простую, лаконичную модель, мы анализируем ее, используя математический инструментарий (знания, накоплен-, ные в области исследования систем линейных или нелинейных уравнений и неравенств). Получив решение задачи, можно оценить, какое влияние на моделируемый процесс оказывает то или иное изменение исходных факторов.
Построенная модель обеспечивает существенное сжатие информации, но при этом какие-то грани изучаемого процесса отбрасываются как несущественные. Укоренившееся со школьных лет представление о том, что модель может быть только математической, глубоко ошибочно. Модель может быть сформулирована и на естественном языке. В любом случае модель проще, в некотором смысле "грубее" изучаемого явления, но зато одну и ту же модель можно использовать для описания широкого класса явлений.
Под моделью (от лат. modulus - мера, образец, норма) в широком смысле в науке принято понимать аналог, "заместитель" оригинала (фрагмента действительности), который цри определенных условиях воспроизводит интересующие исследователя свойства оригинала.
К недостаткам термина "модель" следует отнести его многозначность. В словарях приводится до восьми различных значений, из которых в научной литературе наиболее распространены два:
модель как аналог объекта;
модель как образец.
В качестве примера рассмотрим следующее предложение: "Построение моделей данного типа должно стать моделью проведения исследований". В этой фразе модель упоминается сначала как аналог, заместитель реальности, а затем то же слово означает образец для подражания. Конкретный смысл термина обычно ясен из контекста, но в данной книге слово модель будет использоваться только в первом значении.
М.Вартофский рассматривает модели как "картины", соотносящиеся с чем-то. "Эта референция всегда есть соотнесение с чем-то реальным, лежащим вне изображения и репрезентации. Следовательно, исключается какое бы то ни было самоотнесение, ничто не может быть моделью самого себя. Таким образом, <картина> может <походить> на объект или <выглядеть> как объект в самых разных смыслах, начиная с простейшего случая последовательного отображения контуров карты и кончая случаем <представителя> нации, который может отображать, <репрезентировать> ее своими взглядами, предпочтениями, поведением"*.
Информационный аспект подчеркивается в определении Н.Н.Моисеева. "Под моделью мы будем понимать упрощенное, если угодно, упакованное знание, несущее вполне определенную, ограниченную информацию о предмете (явлении), отражающее те или иные его отдельные свойства. Модель можно рассматривать как специальную форму кодирования информации. В отличие от обычного кодирования, когда известна вся исходная информация и мы лишь переводим ее на другой язык, модель, какой бы язык она не использовала, кодирует и ту информацию, которую люди раньше не знали. Можно сказать, что модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя ее, может приобрести, сделать наглядным и использовать в своих практических жизненных нуждах. Для этих целей в рамках самих наук развиты специальные методы анализа. Именно этим и обусловлена пред-сказательная способность модельного описания"**.
Модели принято делить на содержательные и формальные. В данной работе основное внимание уделяется именно содержательным моделям. Моделирование состоит из двух взаимосвязанных этапов: формулировки модели (постановки задачи) и ее изучения. Методологической основой разработки и исследования рассматриваемых содержательных моделей является системный анализ. Однако применение успешно работающих в естественных науках методов исследования систем в социальной сфере часто оказывается неэффективным. Дело в том, что социальные системы не просто функционируют во времени - они еще принимают решения, осуществляют выбор пути дальнейшего развития. Поэтому в данной книге системный подход дополняют идеи когншпологии - нового междисциплинарного научного направления, изучающего широкий спектр проблем восприятия, понимания и принятия решений.
Методологические аспекты системного и когнитивного подходов изложены в разд. 1. Кроме теоретических вопросов в этом разделе рассматриваются конкретные примеры применения системного анализа для решения практических проблем, даны рекомендации по реальному внедрению результатов, а также представлен ряд ког-
* Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. М., 1988.
С. 37.
** Моисеев Н.Н. Математика в социальных науках//Математические методы в социологическом исследовании. М., 1981. С. 166.
В разд. 2 описываются содержательные модели социальной динамики. Отдельная глава посвящена моделям жизненного цикла социальных систем. В двух главах рассматриваются проблемы волновой динамики для различных сфер жизни общества. Значительный практический интерес представляют модели распространения нововведений (диффузии инноваций), исследуемые в девятой главе.
В заключительных главах этого раздела рассмотрены нелинейные модели социальных кризисов и революций. Изучение переходных процессов в социальных системах требует привлечения современных научных концепций теории катастроф, синергетики и теории хаоса.
Изучение модели - "прогон" во времени, оценка роли различных факторов, выявление закономерностей - наиболее эффективно осуществляется с помощью формальных методов анализа, которым посвящен разд. 3. Изложение материала основано на использовании современных компьютерных технологий и предполагает существенную корректировку многих устоявшихся стереотипов. Читатель должен научится "читать" уравнения, после чего их запись не составляет труда, а решать их вообще не нужно - за вас, точнее в содружестве с вами, с этим прекрасно справится современное программное обеспечение (в основном используются электронные таблицы). Все рассматриваемые в разделе задачи, в том числе и довольно сложные, решаются универсальным методом - нажатием одной кнопки! Интересно, что освоение данного подхода совсем не требует дополнительного времени, так как все можно считать упражнениями по освоению электронных таблиц, что важнее знания таблицы умножения.
Основной акцент в данном подходе переносится с математических рассуждений на визуализацию информации, позволяющую получать не только количественные, но и качественные оценки поведения исследуемых социальных систем, не требуя при этом освоения сложного формального аппарата.
Многоплановость изложения материала неизбежно усложняет структуру книги, а обилие перекрестных ссылок временами сближает ее с гипертекстом.
В конце каждой главы приведены задачи и упражнения, часть которых просто контрольные вопросы, другие могут служить темой обсуждения на семинарах. Некоторые из задач совсем не просты и могут стать темами курсовых и дипломных проектов.
Список литературы приведен в конце каждой главы и содержит много ссылок на издания последних лет, что дает любознательному читателю возможность быстро выйти на передовые рубежи теоретических и прикладных исследований.
Настоящее пособие основано на курсе лекций, читающихся на социологическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова, а также на материалах спецсеминаров.
Автор хотел бы выразить признательность всем коллегам, которые помогли ему советами, замечаниями и необходимыми материалами.
Система есть множество связанных между собой элементов, которое рассматривается как целое.
Элемент - неразложимый далее (в данной системе, при данном способе рассмотрения и анализа) компонент сложных объектов, явлений, процессов.
Структура - относительно устойчивая фиксация связей между элементами системы.
Целостность системы - это ее относительная независимость от среды и других аналогичных систем.
Эмерджентностъ - несводимость (степень несводимости) свойств системы к свойствам элементов системы.
В работах Р.Акоффа система рассматривается как целое, определяемое одной или несколькими основными функциями, где под функцией понимается роль, назначение, "миссия" системы. По Акоффу, система состоит из двух или более существенных частей, т.е. частей, без которых она не может выполнять свои функции. Другими словами, система является целым, которое нельзя разделить на независимые части [1, 40].
Ключевую роль в системном анализе играет понятие "структура", которое связано с упорядоченностью отношений, связывающих элементы системы. Структуры делятся на простые и сложные в зависимости от числа и типа взаимосвязей между элементами. Структуры часто носят иерархический характер, т.е. состоят из упорядоченных уровней. Проблема структуризации является одной из главных отличительных особенностей системных исследований. Подмножества элементов системы могут рассматриваться как подсистемы, состоящие в свою очередь из подсистем более низкого уровня. Однако следует иметь в виду, что разбиение системы на подсистемы зависит от целей исследования и, вообще говоря,неоднозначно.
Наличие структуры позволяет существенно сократить громадное число возможных комбинаций элементарных отношений, т.е. структура - это в некотором смысле потеря степеней свободы.
Перейдем к описанию динамики систем. Введем основные определения.
Под поведением (функционированием) системы будем понимать ее действие во времени. Изменение структуры системы во времени можно рассматривать как эволюцию системы.
Цель системы - предпочтительное для нее состояние.
Целенаправленное поведение - стремление достичь цели.
Обратная связь - воздействие результатов функционирования системы на характер этого функционирования.
Если обратная связь усиливает результаты функционирования, то она называется положительной, если ослабляет - отрицательной.
К этому научному направлению может быть отнесена теория структурации Э.Гидденса. Он вводит следующие взаимосвязанные определения:
социальная система - это воспроизводимые отношения между актерами или коллективами, организованные как регулярные социальные практики;
структуры - правила, ресурсы или наборы отношений трансформации;
структурация - условия, управляющие преемственностью или преобразованием структур и, следовательно, воспроизводством социальных систем.
Гидденс полагает, что анализ структурации социальных систем означает изучение процессов самопорождения, основанных на сознательной деятельности актеров.
Лауреат Нобелевской премии по экономике Д.Норт основное внимание в своих работах уделяет взаимодействию социальных институтов и организаций. Он полагает, что институты - это "правила игры" обществе. Институты включают в себя формальные законы и неформальные правила поведения, все формы ограничений, созданных людьми для того, чтобы придать определенную структуру человеческим отношениям*.Норт Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики. М., 1997. С. 18.
Подобный подход позволил Д.Норту и его коллегам успешно анализировать функционирование не только экономических, но и политических институтов, таких как конституция и парламент.
ИГРА.
Чтобы лучше прочувствовать взаимосвязь различных определений системы, Менджерс [46] предлагает поиграть в любопытную игру "Nomic", изобретенную в 1980 г. П.Шубером. Эта игра создана специально для демонстрации действия принципа - законы могут создавать только законы.
Предполагается, что существуют два типа правил: изменяемые и неизменяемые. Игроки делают ходы в соответствии с начально установленными правилами. Каждый ход состоит из предложений, обсуждений, а затем голосования по поводу изменений правил. Возможны изменения трех типов:
1) вычеркивание, создание новых или внесение поправок в изменяемые правила;
2) вычеркивание, создание или внесение поправок в поправки;
3) перевод неизменяемых правил в изменяемые или наоборот.
Если большинство играющих голосует за изменение, оно принимается.
В процессе игры возможны самые странные метаморфозы - начав играть в "Nomic", можно закончить игрой в шахматы или футбол!
Поиграйте, а потом попробуйте проанализировать, какие аспекты социальных систем моделирует эта игра.
Литература.
Акофф Р. Планирование будущего корпорации. М., 1985.
Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М., 1987.
Гидденс Э. Элементы теории структурации // Современная социальная теория: Бурдье, Гидденс, Хабермас. Новосибирск, 1995. С. 40-72.
Данилов-Данильян В.И., рыбкин А.А. Моделирование: системно-методологический аспект //Системные исследования. 1982. М., 1982. С.182-209.
Луман Н. Глоссарий // Социологический журнал. 1995. № 3. С.125-127.
Морозов Е.И. Методология и методы анализа социальных систем. М.:Изд-воМГУ, 1995.
Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986.
Штомпка П. Социология социальных изменений. М., 1996.
Luhmann N. Essays on self-reference. N.Y.: Columbia Univ. Press, 1990.
Mingers J. A Comparison of Maturana's Autopoietic Social Theory and Giddens Theory of Structuration // Systems Research. 1996. Vol. 13. № 4. P.469-482.
|
|
|
