 |
Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
|
|
|
|
_________________________________________________________________________________
(Указывается материально-техническое обеспечение данной дисциплины (модуля).
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки ______________________________
_________________________________________________________________________________.
Автор(ы) ___________________________________________________________________
Рецензент(ы) ________________________________________________________________
Программа одобрена на заседании ______________________________________________
_________________________________________________________________________________
(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)
от ___________ года, протокол № ________.
Математическое, статистическое, экономико-математическое, системное МСЭП.
Лаборатория математической социологии Центрального экономико-математического института РАН создана в 1966 году под названием "Лаборатория социологических моделей". За время своего существования сменила несколько наименований, тематика исследований также менялась:
отражение социальных факторов в моделях экономической системы;
структура и причинные зависимости в статистических системах социально-экономических переменных;
прогнозирование систем социально-экономических показателей регионального развития;
измерение полезности и согласование интересов;
моделирование динамики социально-психологической установки в референтной группе;
моделирование социально-экономического гомеостаза (механизма одновременного формирования рыночного равновесия, социальной структуры населения и экономических предпочтений).
В разное время в лаборатории работали такие экономисты, социологи и математики как профессор В.М.Петров, профессор К.Б.Соколов, профессор Б.Г.Миркин, к.п.-с.н. А.С.Арсеньев, к.э.н. А.Д.Юдин, к.э.н. А.И.Гольденберг и др.
|
|
|
Структура и основные направления деятельности лаборатории
В настоящее время научные исследования лаборатории ведутся по двум основным направлениям:
1. Математическое и компьютерное моделирование процесса формирования социально-экономического равновесия, включающего рыночные цены, социальную структуру и предпочтения индивидов. При этом особое внимание уделяется возможностям отражения в моделях различных форм реализации социальной справедливости (д.э.н., зав. лаб. Ю.Н.Гаврилец, к.ф.-м.н., с.н.с. Ю.П.Офман, н.с. В.П.Чернышев, асп. А.В.Сергеев).
2. Статистические методы анализа данных негауссовой природы (к.т.н. Ю.Г.Епишин, н.с. И.В.Тараканова).
ГАВРИЛЕЦ Юрий Николаевич (1934 г.р.) - окончил мех.-мат. факультет МГУ в 1958 г. С 1960 г. работал в ЛЭММ АН СССР научным сотрудником,
Гаврилец Юрий Николаевич - 1934 г.р., окончил мех.-мат. факультет МГУ в 1958 г. С 1960 г. работал в ЛЭММ АН СССР научным сотрудником, заведующим лабораторией. В 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию ("Специальные методы исследования линейных экономико-математических моделей"), в 1972 г.- докторскую ("Методы анализа систем в социально-экономических исследованиях"). c 1964 г. Ю.Н.Гаврилец преподает на Экономическом ф-те МГУ. С 1975 г. - профессор. Является членом диссертационных советов ЦЭМИ, МГУ, а также членом Экспертного совета ВАК и председателем Экспертного совета по экономике Российского гуманитарного научного фонда. Ю.Н.Гаврилец - член редколлегии журналов: "Экономика и математические методы" и "Социология: 4M". Под руководством Ю.Н.Гаврильца защитили кандидатские диссертации более 30 его учеников, проживающие сейчас в разных странах СНГ, некоторые из них стали докторами наук. Ряд работ Ю.Н.Гаврильца переведен в США, Англии, Польше, Болгарии, Румынии. На протяжении ряда лет разработанные Ю.Н.Гаврильцом методы по экономико-математическому моделированию и моделированию социальных систем использовались учеными Болгарии, Молдавии, Армении, Таджикистана, Азербайджана, Узбекистане. В ЦЭМИ РАН работает с 1964 г. В настоящее время является заведующим лабораторией математической социологии. Академик Академии организационных наук. Основная проблема, анализируемая последние годы в исследованиях Ю.Н.Гаврильца, - "Социально-экономический гомеостаз" - включает следующие направления:
|
|
|
Моделирование процесса функционирования экономической системы
Разработка математических методов анализа сложных статистических систем социологических переменных
Моделирование социально-экономического поведения и предпочтений Моделирование динамики установки и предпочтений индивида в референтной группе.
По этой тематике опубликованы монографии и несколько десятков статей в различных академических сборниках и журналах: "Экономика и математические методы", "Социологические исследования" и др.). Переводы отдельных работ опубликованы в США, Канаде, Польше, Болгарии и др. Опубликовал около 100 научных работ.
Научный семинар лаборатории "Математическое моделирование социальных процессов" эпизодически функционирует (начиная с 1969 года) приблизительно 1 раз в 2 месяца. На его заседаниях выступают с докладами - помимо сотрудников ЦЭМИ - ученые других учреждений РАН и Вузов.
В разные периоды времени лаборатория проводила научные исследования по заказам Института предупреждения преступности, ФАПСИ, Администрации г.Москвы, Московской области и др. В рамках этих исследований проводились выборочные опросы, сбор и обработка статистической информации, модельные и прогнозные расчёты. После стажировки и учёбы в лаборатории получили кандидатские и докторские степени около 30 ученых, проживающих не только в России, но и в Молдавии, Армении, Азербайджане, Узбекистане, Таджикистане. По инициативе Лаборатории проводились различные конференции по применению математики и моделированию в социально-экономических исследованиях, в том числе - в Сухуми (1967), Звенигороде(1978), Вологде(1999) и др.
|
|
|
В настоящее время лаборатория активно сотрудничает по проблемам социально-экономического развития регионов с ВНКЦ РАН (Вологда), учеными Таджикистана и Армении. Лаборатория регулярно выпускает на издательской базе ЦЭМИ сборники статей под рубрикой "Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов", в которых публикуются результаты исследований сотрудников лаборатории и участников работы семинара.
117418, Москва, Нахимовский пр, 47. Тел: (499) 129-10-11, факс: (495) 718-96-15
| Моделирование равновесного функционирования экономики в Северо-Западном федеральном округе | |
| Авторы | Гаврилец Юрий Николаевич, Чекмарева Елена Андреевна |
| Ключевые слова | Региональное экономическое равновесие, трудовая активность, общее равновесие, локальное равновесие, устойчивость. |
| Аннотация | Данная статья представляет результаты оценки характеристик экономического равновесия в регионах Северо-Западного федерального округа в период с 2000 по 2008 г. на основе простейших математических моделей, отражающих динамику потребительского спроса, предложения труда и интенсивности использования трудового потенциала в процессе рыночного функционирования региональной экономики. |
| Список литературы | 1. Гаврилец, Ю.Н. Модель равновесного функционирования экономики с переменной структурой населения / Ю.Н. Гаврилец // Экономика и математические методы. – 1994. – Т. 30. – № 2. 2. Гаврилец, Ю.Н. Соизмерение интересов и ценовое регулирование экономики с переменной структурой населения (модельный анализ) / Ю.Н. Гаврилец // Экономика и математические методы. – 1996. – Т. 32. – № 1. 3. Гаврилец, Ю.Н. Кластерная модель экономического равновесия с подвижной социальной структурой / Ю.Н. Гаврилец, Р.И. Ананьева // труды Международной юбилейной сессии научного семинара «Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реа 4. Гаврилец, Ю.Н. Модель межрегионального рыночного взаимодействия без обмена трудовыми ресурсами / Ю.Н. Гаврилец, Ю.П. Офман // Montenegrin journal of economics. – 2009. – №10. |
|
|
|
Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем http://www.leasingworld.ru/ahd_pp/352-determinirovannoe-modelirovanie-i-preobrazovanie.html
Сущность и значение моделирования, требования к нему.
Основные типы факторных детерминированных моделей.
Способы преобразования факторных моделей. Правила моделирования.
Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину.
Моделирование - это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.
В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).
При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований.
1. Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.
2. Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. Иначе говоря, построенная факторная система должна иметь познавательную ценность. Факторные модели, которые отражают причинно-следственные отношения между показателями, имеют значительно большее познавательное значение, чем модели, созданные при помощи приемов математической абстракции. Последнее можно проиллюстрировать следующим образом.
Возьмем две модели:
1)ВП=ЧРхГВ:
2)ГВ=ВП/ЧР, где ВП - валовая продукция предприятия; ЧР - численность работников на предприятии; ГВ — среднегодовая выработка продукции одним работником.
В первой системе факторы находятся в причинной связи с результативным показателем, а во второй — в математическом соотношении. Значит, вторая модель, построенная на математических зависимостях, имеет меньшее познавательное значение, чем первая.
3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.
4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.
В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.
1. Аддитивные модели:
Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.
|
|
|
2. Мультипликативные модели:
Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.
3. Кратные модели:
Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.
4. Смешанные (комбинированные) модели - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:
Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции (см. 5.2) можно применять такие детерминированные модели, как:
Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.
Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.
Как известно, объем реализации продукции равен:
VРП = VBП - VИ,
где VBП - объем производства; VИ - объем внутрихозяйственного использования продукции.
В хозяйстве продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом: VРП = VBП - (С + К).
К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.
Первый метод предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VBП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид
Если общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (3П), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:
где Х1 — трудоемкость продукции; Х2 - материалоемкость продукции; Х3 - фондоемкость продукции; Х4 - уровень накладных расходов.
Способ формального разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Если В = L+М+N+Р,то
В результате, получили конечную модель того же вида, что и исходной факторной системы (кратную модель). На практике такое разложение встречается довольно часто. Например, при анализе показателя рентабельности производства (R):
где П — сумма прибыли от реализации продукции; 3 — сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель в результате преобразования приобретет следующий вид:
Себестоимость одного тонно-километра зависит от суммы затрат на содержание и эксплуатацию автомобиля (3) и от его среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой системы будет иметь вид: Сткм = 3 / ГВ. Учитывая, что среднегодовая выработка машины в свою очередь зависит от количества отработанных дней одним автомобилем за год (Д), продолжительности смены (П) и среднечасовой выработки (ЧВ), мы можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост себестоимости на большее количество факторов:
Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель
Y=A/B
ввести новый показатель с, то модель примет вид
В результате получилась конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов.
Этот способ моделирования очень широко применяется в анализе. Например, среднегодовую выработку продукции одним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом: ГВ = ВП /ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (D), то получим следующую модель годовой выработки:
где ДВ — среднедневная выработка; Д - количество отработанных дней одним работником.
После введения показателя количества отработанных часов всеми работниками (Г) получим модель с новым набором факторов: среднечасовой выработки (ЧВ), количества отработанных дней одним работником (Д) и продолжительности рабочего дня (Я):
Способ сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:
В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.
И снова практический пример. Как известно, экономическая рентабельность работы предприятия рассчитывается делением суммы прибыли (П) на среднегодовую стоимость основного и оборотного капитала предприятия (KL):
R = П / KL.
Если числитель и знаменатель разделим на объем реализации продукции (товарооборот), то получим кратную модель, но с новым набором факторов: рентабельности продаж и капиталоемкости продукции:
И еще один пример. Фондоотдача (ФО) определяется отношением валовой (ВП) или товарной продукции (ТП) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):
Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количество рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):
Необходимо заметить, что на практике для преобразования одной и той же модели может быть последовательно использовано несколько методов. Например:
где ФО - фондоотдача; РП - объем реализованной продукции (выручка); С - себестоимость реализованной продукции; П - прибыль; ОПФ —среднегодовая стоимость основных производственных фондов; ОС — средние остатки оборотных средств.
В этом случае для преобразования исходной факторной модели, которая построена на математических зависимостях, использованы способы удлинения и расширения. В результате получилась более содержательная модель, которая имеет большую познавательную ценность, так как учитывает причинно-следственные связи между показателями. Полученная конечная модель позволяет исследовать, как влияют на фондоотдачу рентабельность основных средств производства, соотношения между основными и оборотными средствами, а также коэффициент оборачиваемости оборотных средств.
Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.
Процесс моделирования факторных систем - очень сложный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.
**********************************************************************************
В условиях перехода страны к рыночной экономике возрастает интерес и потребность в статистических методах анализа и прогнозирования, в количественных оценках социально-экономических явлений, получаемых с использованием многомерных статистических методов на ПЭВМ.
В данном разделе излагаются основные теоретические положения таких многомерных статистических методов, как корреляционный, регрессионный, компонентный и кластерный анализ, ряд задач эконометрики.
Значительное внимание уделяется логическому анализу исходной информации и экономической интерпретации получаемых результатов, а также рассмотрению подробно разработанных типовых примеров, взятых из экономической практики и решенных с использованием ЭВМ.
Примеры иллюстрируют необходимость комплексного применения многомерных статистических методов. При этом корреляционный анализ используется, с одной стороны, на этапе предварительного анализа для выявления мультиколлинеарности, а с другой — при оценке адекватности регрессионной модели; компонентный анализ используется в задачах снижения размерности, а также при построении уравнения регрессии на главных компонентах и в задачах классификации. При окончательном выборе модели рекомендуется использовать как экономические, так и статистические критерии. Наряду с точечными оценками рассматриваются методы построения интервальных…Трендовые модели прогнозирования
Статистические наблюдения в социально-экономических исследованиях обычно проводятся регулярно через равные отрезки времени и представляются в виде временных рядов xt, где t = 1, 2,..., п. В качестве инструмента статистического прогнозирования временных рядов служат трендовые регрессионные модели, параметры которых оцениваются по имеющейся статистической базе, а затем основные тенденции (тренды) экстраполируются на заданный интервал времени.
Методология статистического прогнозирования предполагает построение и испытание многих моделей для каждого временного ряда, их сравнение на основе статистических критериев и отбор наилучших из них для прогнозирования.
При моделировании сезонных явлений в статистических исследованиях различают два типа колебаний: мультипликативные и аддитивные. В мультипликативном случае размах сезонных колебаний изменяется во времени пропорционально уровню тренда и отражается в статистической модели множителем. При аддитивной сезонности предполагается, что амплитуда сезонных отклонений постоянна и не зависит от уровня тренда, а сами колебания представлены в модели слагаемым.
Основой большинства методов прогнозирования является экстраполяция, связанная с распространением закономерностей, связей и соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы, или — в более широком смысле слова — это получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему.
Наиболее известны и широко применяются трендовые и адаптивные методы прогнозирования. Среди последних можно выделить такие, как методы авторегрессии, скользящего среднего (Бокса — Дженкинса и адаптивной фильтрации), методы экспоненциального сглаживания (Хольта, Брауна и экспоненциальной средней) и др.
Для оценки качества исследуемой модели прогноза используют несколько статистических критериев.
Наиболее распространенными критериями являются следующие.
Относительная ошибка аппроксимации:
(54.1)
где et = хt - — ошибка прогноза;
хt — фактическое значение показателя;
— прогнозируемое значение.
Данный показатель используется в случае сравнения точности прогнозов по нескольким моделям. При этом считают, что точность модели является высокой, когда 10%, хорошей — при = 10—20% и удовлетворительной — при = 20—50%.
Средняя квадратическая ошибка:
(54.2)
где k — число оцениваемых коэффициентов уравнения.
Наряду с точечным в практике прогнозирования широко используют интервальный прогноз. При этом доверительный интервал чаще всего задается неравенствами
(54.3)
где t? — чное значение, определяемое по t-распределению Стьюдента при уровне значимости? и числе степеней свободы п - k.
В литературе представлено большое число математико-статистических моделей для адекватного описания разнообразных тенденций временных рядов.
Наиболее распространенными видами трендовых моделей, характеризующих монотонное возрастание или убывание исследуемого явления, являются:
(54.4)
Правильно выбранная модель должна соответствовать характеру изменений тенденции исследуемого явления; При этом величина еt должна носить случайный характер с нулевой средней.
Кроме того, ошибки аппроксимации et должны быть независимыми между собой и подчиняться нормальному закону распределения et? N (0,?). Независимость ошибок et, т.е. отсутствие автокорреляции остатков, обычно проверяется по критерию Дарбина—Уотсона, основанного на статистике:
(54.5)
где et = xt -.
Если отклонения не коррелированы, то величина DW приблизительно равна двум. При наличии положительной автокорреляции 0? DW? 2, а отрицательной — 2? D W? 4.
О коррелированности остатков можно также судить по коррелограмме для отклонений от тренда, которая представляет собой график функции относительно? коэффициента автокорреляции, который вычисляется по формуле
(54.6)
где? = 0, 1, 2....
После выбора наиболее подходящей аналитической функции для тренда его используют для прогнозирования на основе экстраполяции на заданное число временных интервалов.
Рассмотрим задачу сглаживания сезонных колебаний, исходя из ряда Vt = хt -, где xt — значение исходного временного ряда в момент t, а — оценка соответствующего значения тренда (t = 1, 2,..., п).
Так как сезонные колебания представляют собой циклический, повторяющийся во времени процесс, то в качестве сглаживающих функций используется гармонический ряд (ряд Фурье) следующего вида:
Оценки параметров?i и?i модели определяют из выражений
(54.7)
где k = п / 2 — максимально допустимое число гармоник;
?i = 2?i / п — угловая частота i-й гармоники (i = 1, 2,..., т).
Пусть т — число гармоник, используемых для сглаживания сезонных колебаний (т k). Тогда оценка гармонического ряда имеет вид
При использовании трендовых моделей в прогнозировании обычно предполагается, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохранятся на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений в перспективе. Однако в настоящее время, когда происходит структурная перестройка экономики, социально-экономические процессы даже на макроуровне становятся очень динамичными. В этой связи исследователь часто имеет дело с новыми явлениями и с короткими временными рядами. При этом устаревшие данные при моделировании часто оказываются бесполезными и даже вредными. Таким образом, возникает необходимость строить модели, опираясь в основном на малое количество самых свежих данных, наделяя модели адаптивными свойствами. Важную роль в деле совершенствования прогнозирования должны сыграть адаптивные методы, цель которых заключается в построении самонастраивающихся моделей, которые способны учитывать информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда. Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их универсальность, пригодность для любого временного ряда рассчитывать не приходится. При построении конкретных моделей необходимо учитывать наиболее вероятные закономерности развития реального процесса. Исследователь должен закладывать в модель те адаптивные свойства, которых достаточно для слежения за реальным процессом с заданной точностью. У истоков адаптивного направления лежит простейшая модель экспоненциального сглаживания, обобщение которой привело в появлению целого семейства адаптивных моделей. Простейшая адаптивная модель основывается на вычислении экспоненциально взвешенной скользящей средней. Экспоненциальное сглаживание исходного временного ряда xt осуществляется по рекуррентной формуле (54.9) где St — значение экспоненциальной средней в момент t, a. St-1 — в момент t-1;? — параметр сглаживания, адаптации,? = const, 0? 1;? = 1 -?. Выражение (54.9) можно представить в виде (54.10) В (54.10) экспоненциальная средняя в момент t выражена как экспоненциальная средняя предшествующего момента St-1 плюс доля? отклонения текущего наблюдения хt от экспоненциальной средней St-1 момента t - 1. Последовательно используя рекуррентное соотношение (54.9), можно выразить экспоненциальную среднюю St через значения временного ряда: (54.11) где S0 — величина, характеризующая начальные условия для первого применения формулы (54.9), при t = 1. Так как? = (1 -?) 1, то при t 0?t 0, и, согласно (54.11), (54.12) т.е. величина St оказывается взвешенной суммой всех членов ряда. При этом веса падают экспоненциально в зависимости от давности наблюдения, откуда и название St — экспоненциальная средняя. Из (54.12) следует, что увеличение веса более свежих наблюдений может быть достигнуто повышением?. В то же время для сглаживания случайных колебаний временного ряда xt величину? нужно уменьшить. Два названных требования находятся в противоречии, и на практике при выборе? исходят из компромиссного решения. Экспоненциальное сглаживание является простейшим видом самообучающейся модели с параметром адаптации?. Разработано несколько вариантов адаптивных моделей, которые используют процедуру экспоненциального сглаживания и позволяют учесть наличие у временного ряда xt тенденции и сезонных колебаний. Рассмотрим некоторые из таких моделей.
Раздел: Курс социально-экономической статистики
Другие новости по теме:
|
|
|
|
