 |
Географическая теория поля
|
|
|
|
или модель потенциалов
Кларка-Медведкова
Потенциал точки равен сумме отношений
людности каждого города к расстоянию от него до
данной точки
Vn=ε(Pm/Lªnm) где Р – людность города,
L – расстояни е, ª -экспонента
Затруднения в истолковании:
В чём содержательный смысл меры – чел./км?
Как учесть население в самой точке, где L=0?
Что обозначает рельеф поля потенциалов?
L
Разграничение зон влияния городов:
метод главных потенциалов
Даны:
Pa, Pb (Pa>Pb), Lab
β=Pb/Pa
Зона влияния В на фоне А –
круг с радиусом R и центром в Laz
Laz=Lab/1-β² R=Lab*β
Модель главных потенциалов:
приложения
Опознание региональной структуры страны
Организация торговли (оптовой прежде всего)
Рельеф - обеспеченность крупногородскими
услугами
Отбор элементов опорного каркаса расселения
Проницаемость экономического пространства
Пенепленизация рельефа в региональной
политике
Перерождение региональной структуры в зоны
тяготения крупных городов
Отдел образования и молодежной политики администрации Яльчикского района
МОУ «Новошимкусская средняя общеобразовательная школа
Яльчикского района Чувашской Республики»
Компьютерное моделирование (выступление на секционном занятии РМО учителей информатики 29 августа 2006 года) Автор: Ефимова А.Н.
с.Новые Шимкусы - 2006
Методологической основой моделирования является системный анализ, центральной процедурой которого является построение обобщенной (единой) модели объекта, отражающей важнейшие факторы и взаимосвязи реальной системы. На практике это связано с созданием комплекса моделей с развитыми динамическими и информационными связями между моделями всех уровней.
|
|
|
Метод компьютерного моделирования позволяет адекватно отразить структуру рассматриваемой сложной динамической системы, привнести в модель факторы неопределенности. Метод компьютерного моделирования обеспечивает итеративный процесс разработки модели, характеризующийся постепенным углублением знаний о системе с участием экспертом и специалистов предметной области.
Компьютерное моделирование – это метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов на основе имеющейся модели.
Под компьютерной моделью понимают:
- Условный образ объекта или некоторой системы, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта – структурно-функциональная модель;
- Отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных (включая случайные) факторов – имитационные модели.
Компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ по сравнению с другими подходами. В частности, оно дает возможность учитывать большое количество переменных, предсказывать развитие нелинейных процессов, возникновение синергетических эффектов. Компьютерное моделирование позволяет не только получить прогноз, но и определить, какие управляющие воздействия приведут к наиболее благоприятному развитию событий.
Качественные выводы, сделанные по результатам компьютерного моделирования, позволяют обнаружить такие свойства сложной системы, как ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др.. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризующих систему. Одно из основных направлений использования компьютерного моделирования – поиск оптимальных вариантов внешнего воздействия на объект с целью получения наивысших показателей его функционирования.
|
|
|
Компьютерное моделирование – эффективный метод решения задач анализа и синтеза сложных систем. Методологической основой компьютерного моделирования является системный анализ (в то время, как у моделирования на ЭВМ – те или иные разделы теории математических моделей), - именно поэтому в ряде источников наряду с термином «компьютерное» используется термин системного моделирования, а саму технологию системного моделирования призваны осваивать системные аналитики.
Однако, ситуацию не стоит представлять так, что традиционные виды моделирования противопоставляются компьютерному моделированию. Наоборот, доминирующей тенденцией сегодня является взаимопроникновение всех видов моделирования, симбиоз различных информационных технологий в области моделирования, особенно для сложных приложений и комплексных проектов по моделированию. Так, например, имитационное моделирование включает в себя концептуальное моделирование (на ранних этапах формирования имитационной модели), логико-математическое (включая методы искусственного интеллекта) – для целей описания отдельных подсистем модели, а также в процедурах обработки и анализа результатов вычислительного эксперимента и принятия решений; технология проведения, планирования вычислительного эксперимента с соответствующими математическими методами привнесена в имитационное моделирование из физического (натурного) моделирования; наконец, структурно-функциональное моделирование используется при создании стратифицированного описания многомодельных комплексов.
Становление компьютерного моделирования связано с имитационным моделированием; имитационное моделирование было исторически первым, по-сравнению со структурно-функциональным, без ЭВМ никогда не существовало, - и имеет целый ряд специфических черт.
|
|
|
Имитационное моделирование – один из видов компьютерного моделирования, использующий методологию системного анализа, центральной процедурой которого является построение обобщенной модели, отражающей все факторы реальной системы, в качестве же методологии исследования выступает вычислительный эксперимент.
Имитационная модель строится строго целенаправленно, поэтому для нее характерно адекватное отображение исследуемого объекта, логико-математическая модель системы представляет собой программно реализованный алгоритм функционирования системы. При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процесс ее функционирования имитируется на построенной модели. Под имитацией понимают проведение на компьютерах различных серий экспериментов с моделями, которые представлены в качестве некоторого набора (комплекса) компьютерных программ. Сравнение характеристик (конструкций, управлений) моделируемого объекта осуществляется путем вариантных просчетов. Особую роль имеет возможность многократного воспроизведения моделируемых процессов с последующей их статистической обработкой, позволяющая учитывать случайные внешние воздействия на изучаемый объект. На основе набираемой в ходе компьютерных экспериментов статистики делаются выводы в пользу того или иного варианта функционирования или конструкции реального объекта или сущности явления.
В ряде случаев формировать решения с помощью формальных методов не удается – эксперт должен быть включен в процесс принятия решения. Он становится активным компонентом информационной системы; детализирует проблему и модель, осуществляет постановку направленного вычислительного эксперимента на модели, генерацию и ранжирование альтернатив, выбор критериев для принятия решений, а также формирует рациональный вариант управления с помощью базы знаний. Принятие решений в условиях риска, например, требует ведения диалоговых процедур формирования статистически достоверных результатов и поэтапного сопоставления их с функцией цены риска. Необходимо осуществлять прямое участие эксперта в формировании оптимального множества вариантов решений и в процедурах вариантного синтеза.
|
|
|
Таким образом, имитационное моделирование значительно расширяет возможности и эффективность работы лиц, принимающих решения (ЛПР), предоставляя им удобный инструмент и средства для достижения поставленных целей. Имитационное моделирование реализует итерационный характер разработки модели системы, поэтапный характер детализации моделируемых подсистем, что позволяет постепенно увеличивать полноту оценки принимаемых решений по мере выявления новых проблем и получения новой информации.
Имитационная модель не дает оптимального решения подобно классическому решению задач оптимизации, но она является удобным для системного аналитика вспомогательным средством для поиска решения определенной проблемы. Область применения имитационных моделей практически не ограничена, это могут быть задачи: исследования структур сложных систем и их динамики, анализа узких мест, прогнозирования и планирования и т.д. Главным преимуществом имитационного моделирования является то, что эксперт может ответить на вопрос: «Что будет, если …», т.е. с помощью эксперимента на модели вырабатывать стратегию развития.
В последнее время ведутся работы по разработке систем, способных оказать помощь эксперту при ответе на обратный вопрос «Что надо, чтобы …». Это можно назвать как «целевое моделирование», при котором на вход системы подаются показатели целевого состояния, а также перечень возможных регуляторов с указанием диапазона и шага их изменения. Система в автоматическом или полуавтоматическом режиме находит сочетание значений этих регуляторов для достижения заданного целевого состояния.
Итак, преимущества системно-динамического моделирования заключаются в следующем: системно-динамический подход начинается с попытки понять ту систему причин, которая породила проблему и продолжает поддерживать ее. Для этого собираются необходимые данные из различных источников, включая литературу, информированных людей (менеджеров, потребителей, конкурентов, экспертов) и проводятся специальные количественные исследования. После того как элементарный анализ причин проблемы произведен, формальная модель считается построенной. Первоначально она представляется в виде логических диаграмм, отражающих причинно-следственные связи, которые затем преобразуются в сетевую модель, изображенную например графическими средствами системы “Ithink”. Затем эта сетевая модель автоматически преобразуется в ее математический аналог – систему уравнений, которая решается численными методами, встроенными в систему моделирования. Полученное решение представляется в виде графиков и таблиц, которые подвергаются критическому анализу. В результате модель пересматривается (изменяются параметры некоторых узлов сети, добавляются новые узлы, устанавливаются новые или изменяются существовавшие ранее связи и т.д.), затем модель вновь анализируется и так до тех пор, пока она не станет в достаточной мере соответствовать реальной ситуации. После того как модель построена, в ней выделяются управляемые параметры и выбираются такие значения этих параметров, при которых проблема либо снимается, либо перестает быть критически важной.
|
|
|
В процессе моделирования постепенно углубляется понимание проблемы участвующими в нем людьми. Однако их интуиция о возможных последствиях предлагаемых управленческих решений часто оказывается менее надежной, чем подход, связанный с тщательным построением математической модели. И это не так удивительно, как может показаться на первый взгляд. Системы управления содержат порой 100 и более переменных, о которых либо известно, что они зависят от других каким-либо нелинейным образом или предполагают существование такой зависимости. Поведение таких систем оказывается настолько сложным, что его понимание лежит вне возможностей человеческой интуиции. Компьютерное моделирование – одно из наиболее эффективных имеющихся в настоящее время средств для поддержки и уточнения человеческой интуиции. Хотя модель и не является совершенно точным представлением реальности, она может быть использована для принятия более обоснованных решений, чем те, которые мог бы принять человек. Это гибкое средство, которое усиливает возможности человека, использующего ее для более глубокого понимания проблемы.
Таким образом, в сфере современных информационных технологий имитационное моделирование приобретает в мировых научных исследованиях и практической деятельности крайне весомое значение. С помощью имитационного моделирования эффективно решаются задачи самой широкой проблематики, - в области стратегического планирования, бизнес-моделирования, менеджмента (моделирование различного рода финансовых проектов, управление производством), реинжиниринга, проектирования (актуально применение имитационного моделирования в области инвестиционно-технологического проектирования, а также моделирования и прогнозирования социально-экономического развития региональных и городских систем.
В качестве метода моделирования городских систем целесообразно выбрать модели системной динамики. Концепция системной динамики позволяет моделировать динамические процессы на высоком уровне агрегирования. В основе нее лежит представление о функционировании динамической системы, как совокупности потоков (денежных, продукции, людских и т.п.).
Рассмотрим кратко общее содержание технологического подхода к построению моделей. Модели городов – это модели ресурсного типа: ресурсы (трудовые, финансовые, природные и др.) исчерпываются, ресурсы пополняются. Состояние городской экономической системы описывается переменными (численность населения, производственные фонды, жилой фонд, земельный ресурс и др.). Внешние воздействия и управленческие решения определяют динамику (темп) моделируемой системы (скорость подачи и изъятия ресурсов).
На основании обработки знаний экспертов выявляются все факторы, действующие в рассматриваемой системе, и причинно-следственные соотношения между ними. С помощью современных систем моделирования (таких, например, как IThink, VENSIM, DYNAMO и других) модель формируется на идеографическом уровне. Получаемые системные потоковые диаграммы являются формой структуризации знаний эксперта, в информационной сети которых вырабатывается рассогласование (дисбаланс) по различным видам потребностей и потребления ресурсов.
В блоках принятия решений на основе этой информации выдаются управляющие воздействия на различные виды объектов. Основной целевой задачей является установление баланса использования ресурсов в системе. Модели системной динамики применяются вместе с дифференциальными уравнениями балансового типа, а также в сочетании с принципами и методами логистики, основанными на оптимизации, управлении, интеграции потоков в сложных системах.
Таким образом, при разработке моделей социально-экономических систем аналитик должен учитывать некоторые особенности, о которых было сказано выше. По мнению автора данной работы, главной особенностью является неприменимость понятия «оптимальная стратегия», так как городская система состоит из многих подсистем, цели которых часто противоречат друг другу. Поэтому главной задачей является не поиск оптимальной стратегии, которой обычно не существует, а поиск приемлемой в данных условиях стратегии развития, некоторого компромиссного варианта, позволяющего учесть цели отдельных подсистем и обеспечить комплексное развитие города в целом.
|
|
|
