Математическое моделирование. Солитонов на ДНК. C-район ДНК (1  1020 нуклеотид) на 3’-конце вируса саркомы птиц. Содержит несколько “семантически” определенных участков, таких, как полипептид-кодирующий участок (между 558 и 675 нуклеотидами); pola (936) &

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

СОЛИТОНОВ НА ДНК

Марио Салерно первым начал компьютерное экспериментирование с солитонами на ДНК не только как с формальными математическими структурами, он попытался связать их поведение в одномерном прост-ранстве полинуклеотидов с их биогенетическими, а точнее, с эпиге-нетическими функциями[18]. При этом он развил первую модель солитонов на ДНК, предложенную Инглендером и соавторами[19]. Эта модель и в последующем ее более детальные формы, включая нашу (см. ниже), представлена в понятиях механических систем как цепочка осцилляторов (оснований ДНК), связанных упругими нелинейными сахаро-фосфатными связями. Вслед за Салерно основное внимание мы уделили реально существующим известным последовательностям ДНК и влиянию их на характер поведения солитонов. На первом этапе мы повторили его эксперименты, но на существенно более длинных отрезках ДНК. Действительно, солитонные возбуждения типа кинков чувствительны к месту своей инициации, и продвижение их вдоль одной из цепочек ДНК, когда они раскрыты вследствие тепловых флуктуаций, сопровождается специфической модуляцией траектории кинков во времени. Такие солитоны являются структурами, излучающими электромагнитное и акустическое поле, их внутренняя колебательная структура способна отобразить и ретранслировать тексты и иные знаковые структуры ДНК во внутри- и внеклеточное пространство, по крайней мере на уровне крупных блоков последовательностей. В качестве примера можно привести поведение кинка на фрагменте ДНК длиной 1020 пар оснований из вируса саркомы птиц.

C-район ДНК (1  1020 нуклеотид) на 3’-конце вируса саркомы птиц. Содержит несколько “семантически” определенных участков, таких, как полипептид-кодирующий участок (между 558 и 675 нуклеотидами); PolA (936)  3’-конец вирусной РНК, сайт поли-аденилирования; 916 нуклеотид  5’-конец вирусной РНК (“capping site”); Red-участок (         )  короткий концевой повтор вирусного генома; Pro  вероятный компонент промотора транскрипции (между 870 и 900); палиндром-”шпилька” (870   912)[20].

(5’ начало)  GGC CTA TGT GGA GAG GAT GAA CTA CGT GCA CCG AGA CCT GCG GGC GGC CAA CAT CCT GGT GGG GGA GAA CCT GGT GTG CAA GGT GGC TGA CTT TGG GCT GGC ACG CCT CAT CGA GGA CAA CGA GTA CAC AGC ACG GCA AGG TGC AAG TTC CCC ATC AAG TGG AGA GCC CCC GAG GCA GCC CTC TAT GGC CGG TTC ACC ATC AAG TCG GAT GTC TGG TCC TTC GGC ATC CTG CTG ACT GAG CTG ACC ACC AAG GGC CGG GTG CCA TAC CCA GGG ATG GGC AAC GGG GAG GTG CTG GAC CGG GTG GAG AGG GGC TAC CGC ATG CCC TGC CCG CCC GAG TGC CCC GAG TCG CTG CAT GAC CTT ATG TGC CAG TGC TGG CGG AGG GAC CCT GGA GGA GCG GCC CAC TTT TCG AGC TAC CTG CAG GCC CAG CTG CTC CCT GCT TGT GTG TTG GAG GTC GCT GAG TAG TGC GCG AGT AAA ATT TAA GCT ACA ACA AGG CAA GGC TTG ACC GAC AAT TGC ATG AAG AAT CTG CTT AGG GTT AGG CGT TTT GCG CTG CTT CGC GAT GTA CGGGCC AGA TAT ACG CGT ATC TGA GGG GAC TAG GGT GTG TTT AGG CGA AAA GCG GGG CTT CGG TTG TAC GCG GTT AGG AGT CCC CTC AGG ATA TAG TAG TTT CGC TTT TGC ATA GGG AGG GGG AAA TGT AGT CTT ATG CAA TAC TCT TGT AGT CTT GCA ACA TGG TAA CGA TGA GTT AGC AAC ATA CCT TAC AAG GAG AGA AAA AGC ACC GTG CAT GCC GAT TGG TGG AAG TAA GGT GTA CGA TCG TGC CTT ATT AGG AAG GCA ACA GAC CGG GTC TGA CAT GGA TTG GAC GAA CCA CTG AAT TCC GCA TCG CAG AGA TAT TGT ATT TAA GTG CCT AGC TCG ATA CAA TAA ACG CCA TTT GAC CAT TCA CCA CAT TGG TGT GCA CCT GGG TTG ATG GCT GGA CCG TCG ATT CCC TAA CGA TTG CGA ACA CCT GAA TGA AGC AGA AGG CTT CATT   1020 (3’-конец)

На рис. 1 и рис. 2 кинки имеют форму пиков “горных гряд”, а не ступенек, поскольку взята производная от функции уравнения синус Гордона. Здесь горизонтальная ось  последовательность ДНК, верти-кальная  амплитуда солитона. Ось на зрителя  время. Видно, как при изменении места инициации солитона на определенных последо-вательностях полинуклеотида заметно меняется динамика этой уеди-ненной волны в форме ее колебательных движений вдоль цепочки ДНК.

Исследуемый район молекулы богат функционально (и семантически) биологически значимыми участками, и мы вправе ожидать, что они, эти участки, будут изменять, модулировать, то есть вводить ДНК “текстовую” информацию в солитонную волну как в переносчик генетических сообщений. Такая модуляция колебательной структуры солитонов отчетливо наблюдается на приведенных графиках. Можно полагать, что спектральный состав частот колебаний солитонов является одним из механизмов преобразования текстовых структур ДНК и РНК в волновую форму и средством передачи генетических и иных сообщений в одномерном пространстве вдоль цепочек полинуклеотидов и (или) в трехмерном измерении генома как отдельной клетки, так и тканевого континуума биосистемы.

 400-ый

Рис. 1

Влияние нуклеотидной последовательности ДНК на динамику конфор-мационного возмущения уединенной (солитоноподобной ) волны. Последо-вательность нуклеотидов - вирус саркомы птиц (первые 600 пар оснований). Центр возмущения - 400-ый нуклеотид.

 450-ый