Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля.

ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. Понятие об электроемкости возникло во времена Франклина, когда электричество рассматривалось как некая жидкость, перетекающая от одних тел к другим. В этом представлении емкость является характеристикой способности тела накапливать электрический заряд.

Сл.3 Если электрические свойства проводника смоделировать в виде прямого цилиндра, то:

q- заряд - V – объем электрической жидкости

j - потенциал - h – высота уровня электрической жидкости

С – емкость - S - площадь основания характеризующая вместимость сосуда

Сл.4 Современное понятие о емкости. Будем поочередно помещать на уединенный проводник заряды q_i и определять при этом потенциал проводника j_i Если отношение поверхностной плотности заряда для любой фиксированной точки (x_i,y_i,z_i) на поверхности проводника σ₁ (x_i,y_i,z_i)/ σ₂ (x_i,y_i,z_i) равно отношению зарядов q₁/q₂, которые сообщаются проводнику, то потенциал проводника j_i пропорционален заряду проводника j ~ q

 

 

Сл.5 В качестве коэффициента пропорциональности выступает, где С – электроемкость (емкость) проводника: Емкость – это физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд, численно равная количеству электричества, которое необходимо сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу В системе единиц СИ q измеряется в кулонах, j- в вольтах, емкость С в фарадах.Более мелкие единицы измерения микро- и пико- фарады 1μkф = 10^-6 ф и 1пф = 10^-12 ф

Сл.6 Емкость уединенного шара Емкость Земного шара Если в выражение * подставить радиус Земли R= 6400 км, то Емкость Земли составит всего 7×10^-4 Ф

Сл.7 КОНДЕНСАТОРЫ

Сл.8 Емкость уединенных проводников чрезвычайно мала, в то время как потребности техники – большие емкости. Конденсатор – это система, состоящая из двух или более проводников, разделенных диэлектриком, и обладающих взаимной электрической емкостью, много большей емкости

каждого из проводников. Пластины заряженного конденсатора несут одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды, так что силовые линии электрического поля начинаются на + заряженной пластине и оканчиваются на – заряженной пластине. По виду конденсаторы бывают плоскими, сферическими, цилиндрическими

Сл.9слайд Плоский конденсатор

Сл.10слайд Цилиндрический конденсатор

Сл.11слайд Сферический конденсатор

Сл.12 слайд Конденсаторы в электрических цепях Конденсатор не проводит постоянный ток! (при подключении конденсатора к источнику постоянногонапряжения возникает кратковременный ток, приводящей к зарядке пластин конденсатора)

Параллельное соединение конденсаторов С _общ= С₁+ С₂+ С₃

Последовательное соединение конденсаторов

Сл.13 Энергия заряженного проводника

Будем рассматривать энергию заряженного проводника через работу по переносу заряда из ∞ на его поверхность. Если сразу переносить весь заряд из ∞ на поверхность проводника, то работа, совершаемая против силы электрического поля будет равна нулю, поскольку заряды переносятся в отсутствии электрического поля.

Сл.14 Поэтому энергию заряженного проводника можно определить как работу по переносу заряда из ∞ на его поверхность отдельными малыми порциями

Сл.15 Энергию заряженного конденсатора можно определить так же через работу по переносу заряда на его пластины отдельными малыми порциями. Основное отличие от предыдущего случая состоит в том, что в данном случае заряды переносятся не из ∞, а с одной пластины на другую, что требует во много раз меньших затрат энергии

Сл.16 Поскольку работа по зарядке проводника или конденсатора связана с потенциалом, то гораздо меньшие затраты энергии для сообщения одинакового заряда у конденсатора чем у

проводника

Сл.17 ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ. Будем считать, что энергия заряженного конденсатора –это энергия электростатического поля, заключенного между его пластинами. Для определения энергия электростатического поля возьмем плоский конденсатор, поскольку поле между его пластинами является однородным

Сл.18 Выразим энергию заряженного конденсатора через основную характеристику электрического поля Е – напряженность поля

Сл.19 Работа по поляризации диэлектрика

Возьмем диэлектрик в виде куба, который состоит из неполярных молекул. Под действием поля напряженностью Е происходит смещение + и – зарядов в каждой молекуле на dr_k. Возникающий при этом электрический момент молекулы p_k = q_k∙dr_k. …………………..

Сл.20 Элементарная работа по всему объему диэлектрика V: dA _V = Ʃ E∙dp_i = E Ʃ dp_i = E d Ʃp_i = E∙ dP

 

При низких температурах, когда подвижность полярных молекул мала, поворот диполей на большие углы невозможен и диэлектрическая проницаемость мала. С возрастанием температуры подвижность диполей увеличивается, и облегчается их ориентация под действием внешнего поля, ε растет. При дальнейшем росте температуры энергия теплового движения диполей возрастает настолько, что броуновское движение диполей разрушает ориентацию, задаваемую внешним полем и величина ε уменьшается. В переменном электрическом поле ионы и электроны в диэлектриках из неполярных молекул испытывают вынужденные колебания. При этом характер периодического смещения ионов и электронов существенно различен из-за различия масс. Наибольшие изменения величины ε происходят в момент резонанса – когда собственная частота колебаний ионов или электронов в диэлектрике совпадает с частотой переменного электрического поля

 

 

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: