Схема замещения трансформатора. Уравнения состояния трансформатора

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — электрический аппарат, имеющий две или более индуктивно связанных обмоток, и предназначенный для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока без изменения частоты систем(системы) переменного тока.

Конструктивно трансформатор может состоять из одной или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного магнито-мягкого материала.

Схематическое устройство трансформатора. 1 — первичная обмотка, 2 — вторичная

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R 1 и Х 1, а в цепи вторичной обмотки — сопротивления R' 2 в Х' 2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I 0, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú 1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки Z ' н, к которому приложено напряжение — Ú' 2.
Сопротивления Z 'н (и его составляющие R '2 = R 2 k 2 и Х'2 = Х 2 k 2 ), а также Z ' н, называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока: Е' 2 = kE 2 = E 1; I' 2 = I 2 /k.
Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I' 2 Е' 2 = (I 2 /k)E 2 k = I 2 E 2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: I' 2² R' 2 = (I 2 /k)2R 2 k 2 = I 2² R 2.
Относительные падения напряжений в активном и индук­тивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансфор­маторе:

I' 2 R' 2 /E' 2 = (I 2 /k)k 2 R 2 /(kE 2 ) = I 2 R 2 /E 2;

I' 2 X' 2 /E' 2 =(I 2 /k)k 2 X 2 /(kE 2 ) = I 2 X 2 /E 2.

Физически переход от реального трансформатора к имитирующей его электрической схеме замещения можно наглядно представить состоящим из четырех этапов.

1-й этап. Реальный трансформатор заменяют идеализированным трансформатором Тр, в цепь первичной обмотки которого включают сопротивления R 1 и Х 1 а в цепь вторичной обмотки - R 2 и Х 2 (рис. 2.29,а).

2-й этап. Параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной, в результате чего ЭДС обмоток оказываются равными: E 1 = E '2.

3-й этап. Соединяют эквипотенциальные точки а и а '; б и б ' (рис. 2.29, 6).

4-й этап. Включают дополнительный намагничивающий контур, по которому проходит составляющая Í 0 первичного тока.

На практике приводят как вторичную обмотку к первичной, так и первичную ко вторичной, в зависимости от того, какие процессы интересуют инженера. Отметим, что параметры схемы замещения можно считать постоянными только при небольших изменениях первичного напряжения, т. е. в пределах ±10%. Это в первую очередь относится к намагничивающему контуру с сопротивлением Z m = Rm+ jXm, параметры которого определяют ток Í0. С увеличением напряжения происходит насыщение стали магнитопровода, вследствие чего уменьшается величина Хт (намагничивающий ток резко возрастает).