Упражнение 2. 2.3. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Упражнение 2

Можно ли получить данные обобщения с помощью полной индук­ции?

2. 1. Всю неделю стояла жаркая погода.

2. 2. Все футболисты сборной команды явились на тренировку.

2. 3. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

2. 4. Ни один студент нашей группы не является неуспевающим.

2. 5. Механическое движение способно посредством трения превра­щаться в теплоту.

2. 6. В контрольной работе нет ни одной ошибки.

2. 7. Все билеты' на спектакль были проданы. 2. 8: Ни один вопрос не остался без ответа.

2. 9. Речи Ф. Н. Плевако отличались красноречием и остроумием.

2. 10. Счастливые часов не наблюдают.

2. 11. Ничто не возникает из ничего.

2. 12. Не все преступления раскрыты.

2. 13. Среди студентов есть неуспевающие.

2. 14. Гадюки ядовиты.

2. 15. Незаконное предпринимательство наказывается по статье 171 УК РФ.

Упражнение 3

Определите состоятельность обобщений в русских пословицах¹.

3. 1. Много снегу - много хлеба; много воды - много травы.

3. 2. Во время града выкинь помело в окно - пройдет.

3. 3. Правый глаз чешется - радоваться; левый - плакать.

3. 4. Если вокруг пожара стать добрым людям по углам с иконами, то дальше не пойдет.

3. 5. Сей овес, когда босая нога на пашне не зябнет.

3. 6. Кто разорит гнездо ласточки, у того будут веснушки.

3. 7. Ласточки шныряют низко - на дождь.

3. 8. Если убить змею и повесить на березу, пойдет дождь.

3. 9. Подушку под собой перевернуть - собака выть перестанет.

3. 10. Хлеб или ложка за обедом выпадает - гость спешит.

3. 11. К ненастью соль волгнет (сыреет).

3. 12. Рожь две недели зеленеет, две недели колосится, две недели от­цветает, две недели наливается, две недели подсыхает.

3. 13. Гусь лапу поднимет - к стуже.

3. 14. Что ворам с рук сходит, за то воришек бьют.

3. 15. Май холодный - год хлебородный.

Упражнение 4

Сделайте вывод (если он отсутствует), определите степень ве­роятности заключения, найдите рассуждения, содержащие логиче­ские ошибки: ^поспешное обобщение» и «после этого, значит, по при­чине этого». Выделите умозаключения по аналогии.

4. 1. Студенты 3-й группы Мартынов, Малахов и Яковлев, сдавав­шие экзамены по истории государства и права России первыми, показали хорошее знание предмета. Можно предположить, что все студенты 3-й группы хорошо усвоили историю государства и права России.

¹ См.: Даль В. Пословицы русского народа. Гос. издательство художест­венной литературы. М., 1957. 100

Глава 5. Индуктивные умозаключения

5. 1. Виды индуктивных умозаключений

4. 2. «Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти! Аргумен­ты: 1) практически все люди, страдающие хроническими заболе­ваниями, ели огурцы; 2) 99% всех людей, умерших от рака, ели огурцы; 3) 99, 7% всех лиц, ставших жертвами автомобильных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю»¹.

4. 3. Чижов вчера опоздал на занятия, сегодня он тоже опоздал. Как видно, Чижов всегда и везде опаздывает.

4. 4. В телеграмме начальника милиции Раденского района Кузовле-ва сообщалось: «8 марта 19... г. в 23 часа 25 минут в поселке Мих­нево постовым милиционером Петровым обнаружено, что двери магазина готового платья взломаны, товары в магазине разброса­ны в беспорядке. Предполагается, что совершена кража».         ; Следователь дополнительно выяснил, что 7 и 8 марта в магазин была завезена большая партия товаров - верхнего платья. В ночь на 9 марта должен был дежурить сторож Калугин. В мо­мент обнаружения происшествия около магазина его не оказа­лось. Взломаны два навесных замка входной двери. Около мага­зина на дороге обнаружены следы автомобиля.

4. 5. Русские юристы последней трети XIX в. Александров и Спасо-вич были выдающимися судебными ораторами. То же можно сказать и о юристах этого периода Арсеньеве, Андреевском, Ка-рабачевском, Плевако, Урусове. Из этого следует, что все рус­ские юристы последней трети XIX в. были выдающимися ора­торами.

4. 6. Сэр Томас Мор... был послан в Кэнт с поручением исследовать причину засорения гавани в Сэндвиче. Когда к нему пришли ме­стные жители, то среди них оказался один старик, долго жив­ший в этой местности. Думая, что в течение своей долгой жизни он, наверное, немало видел на свете, Мор спросил его, что он мо­жет сказать о причине появления песков. «Действительно, сэр, -ответил старик, - я старый человек; я думаю, что Тентерденская колокольня - причина... песков. Потому что я стар и помню по­стройку Тентерденской колокольни; помню и то время, когда колокольни здесь не было совсем. До постройки Тентерденской колокольни никто не говорил о каких-нибудь песках, которые заносили бы гавань; и поэтому мне кажется, что Тентерденская

¹ Физики продолжают шуппъ. М., 1968.

колокольня составляет причину ухудшения и засорения гавани песком»¹.

4. 7. Осматривая новый квартал города, группа специалистов обна­ружила, что у близлежащих построек сплошной фундамент. Зная, что состав грунта однороден на всей территории квартала, группа не сочла нужным продолжать осмотр, предположив, что все постройки этого квартала имеют сплошной фундамент, бо­лее всего соответствующий данному виду грунта.

4. 8. Дети, которых я знаю, любят манную кашу. Вероятно, манную кашу любят все дети.

4. 9. Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще необяза­тельный человек.

4. 10. Известно, что железо, золото, серебро, цинк, медь, алюминий -твердые тела. Значит, твердыми телами являются все металлы.

4. 11. В течение нескольких месяцев неизвестные преступники триж­ды взламывали сейфы в различных учреждениях города С, по­хищая при этом значительные суммы.

Первыми были взломаны железные ящики базы механизации. Ограбление было совершено ночью, последовавшей за днем по­лучения зарплаты. При осмотре места происшествия на стенках ящиков удалось обнаружить отпечатки ткани, по форме похо­жие на следы пальцев в перчатках. Пол в комнате, где стояли ящики, оказался обильно посыпан махоркой. Спустя три месяца преступники взломали толстостенный сталь­ной сейф в помещении сберегательной кассы. На стенках сейфа и в этот раз были выявлены неясные отпечатки ткани, а пол око­ло сейфа оказался обильно посыпан махоркой. Через 20 дней после взлома сейфа в сберкассе стало известно о взломе сейфа СУ-1. Пол комнаты, особенно вокруг сейфа, как и в предыдущих случаях, оказался густо посыпанным махоркой. При осмотре окружающей местности нашли пару белых нитя­ных перчаток.

4. 12. «... На месте ограбления найдены мелкие кусочки стекла. Физи­ческое исследование установило, что это раздробленные очки. Окулист разъяснил, что тот, кто носит эти очки, не сможет без них обойтись. Потерпевший очки не носил, значит, не исключе­но, что они принадлежат грабителю. Было установлено наблю­дение за всеми оптическими магазинами и ремонтными мастер-

¹ Минто'. В. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 1909. С. 366. 102

Глава 5. Индуктивные умозаключения

скими. На следующий день в одной из аптек задержали мужчи­ну, заказывающего очки со стеклами той же диоптрии. ... Задержанному осторожно почистили ногти. Крохотные комоч­ки грязи осторожно положили под микроскоп. И нашли вторую серьезную улику. Дело в том, что грабитель вцепился в шерстя­ной свитер, который был на потерпевшем, и, безуспешно пыта­ясь снять его, порвал~в двух местах. И вот в грязи из-под ногтей задержанного оказались мельчайшие шерстяные волокна, кото­рые по своему строению, качеству и цвету полностью совпадали с шерстью свитера жертвы»¹.

4. 13. После опрокидывания линкора «Новороссийск» в воздушных мешках его корпуса осталось немало моряков, не покинувших боевых постов. Семь человек оказались отрезанными в шахте кормовой электростанции № 4. До последних секунд они обес­печивали корабль электроэнергией. Теперь от жизни, от неба их отделяло тройное днище линкора с тоннами мазута в междудон­ном пространстве. Что могло их спасти, если о резке корпуса в районе топливной емкости не могло быть и речи? Их спасло самообладание и знание корабля. Старший матрос М. Литвин, командир отделения электриков, в кромешной тьме вывел своих подчиненных в выгородку кингстона, водоотливной помпы. Расставил людей, начал демонтаж кингстона, чтобы выйти по его трубе в заборное пространство. На помощь им пришли водо­лазы под командованием капитан-лейтенанта Малахова со спа­сательного судна «Бештау». Один за другим вышли с того света старшие матросы Литвин и Воронин, матросы Артур Лемберг, Кононов, Столяров, Смышнов, Шиборкин².

4. 14. Некогда в Англии был особый способ лечения, состоящий в том, что так называемую «мазь чести» прикладывали не к ране, а к тому мечу, которым она была нанесена, и на нем делали перевяз­ки с правильными промежутками; но в то же время перевязыва­ли и рану, оставляя ее в таком положении на семь дней. Было за­мечено, что многие излечивались таким способом, считая, что излечение Зависело от перевязки меча³.

4. 15. Взгляни на-этого математика, - сказал логик. - Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помо-

¹ Ваксберг А. Преступник будет найден. М., 1963. С. 45—46.

² Черкашин П. Взрыв и его эхо // Правда. 1988. 19 июля.

³ Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 1909. С. 366—367.

5. 2. Методы научной индукции

щью того, что он называет индукцией, заключает, что любое чис­ло меньше сотни.

- Физик верит, - сказал математик, - что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6. Он проверяет несколько других чисел, например 10, 20 и 30, взятых, как он го­ворит, наугад. Так как 60 делится на них, то Сн считает экспери­ментальные данные достаточными.

- Да, но взгляните на инженера, - возразил физик. - Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все, несомненно, простые. Затем идет 9 - досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9, говорит он, я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента¹.

5. 2. Методы научной индукции

Существуют пять методов научной индукции: 1) сходства, 2) раз­личия, 3) соединенный метод сходства и различия, 4) сопутствую­щих изменений, 5) остатков.

Их схемы:

1. Метод сходства

1) ABC - вызывает d.

2) MFB - вызывает d.

3) МВС - вызывает d. _________

По-видимому, В является при­чиной d.

3. Соединенный метод сходства и различия

1) ABC - вызывает d.

2) MFB - вызывает d.

3) МВС - вызывает d.

4) А С - не вызывает d.

5) MF - не вызывает d.

6) МС - не вызывает d. ________

По-видимому, В является при­чиной d.

2. Метод различия

1) ABCDEM - вызывает d.

2) ABCDE - не вызывает d.

По-видимому, М является при­чиной d.

4. Метод сопутствующих изменений

1) ABO - вызывает d¹.

2) ABC² - вызывает (Р-,

3) ABC" - вызывает d". ________

По-видимому, С является при­чиной d.

См.: Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1957. 104

Глава 5. Индуктивные умозаключения¹

5. 2. Методы научной индукции

5. Метод остатков 1) ЛВС вызывает хуг. . 2) Л вызывает х. 3) В вызывает у.

С вызывает z.

(См. учебник, гл. VIII, §3. )

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: