 |
Логический закон – логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в её состав («идёт дождь или неверно, что идёт дождь»).
|
|
|
|
Предмет логики. Понятия логической формы и логического следования. Логика традиционная и математическая.
Логика — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка; теория правильных рассуждений- от истинных посылок к истинному заключению.
Предмет логики – человеческое мышление.
С формальной стороны мышление предстает как некоторый набор форм. В широком смысле формой мышления называют всякое отношение между мыслями или частями отдельной мысли. Взятое в чистом виде всякое такое отношение называется логической формой. Логическая форма мысли не зависит от конкретного предметного содержания и может характеризовать различные виды предметного содержания.
Логические формы, носящие необходимый, устойчивый и повторяющийся характер связи мыслей, называют логическими законами.
Классическая логика была подвержена критике еще и за то, что не дает никакого описания логического следования. Логическое следование – это отношение, которое существует между утверждением и выводимыми из него заключениями. Выводимое следствие должно быть связано с тем, из чего оно выводится. Наиболее полное развитие данное положение получило в релевантной логике.
Логическое следствие – это отношение, существующее между утверждениями и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логика должна уточнить интуитивное представление о следовании и сформулировать на этой основе однозначно определенное понятие следования. Логическое следование ведет от истинных положений только к истинным. Классическая логика удовлетворяет этим требованиям, но многие ее положения плохо согласуются с привычными представлениями.
|
|
|
Логика традиционная и математическая.
Традиционная логика- первый этап в развитии (формальной) логики, начавшийся в IV в. до н. э. и завершившийся в конце XIX - начале XX в., когда сформировалась современная (математическая, символическая) логика. Т. л. изучала правильное мышление, опираясь в основном на естественный язык, не являющийся вполне адекватным для этой цели из-за своей многозначности, аморфности правил построения выражений и придания значений и т. п. Современная логика использует специально сконструированные (формализованные) языки, призванные следовать за логической формой и воспроизводить ее даже в ущерб краткости и легкости общения. Введение особого языка означает и принятие особой теории логического анализа. Современная логика, совпадая по своим целям с Т. л., включила в свой состав все то позитивное, что было достигнуто последней в изучении правильного мышления.
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен.»[1] Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика — вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков).»[2] Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика — это «логика, развиваемая с помощью математических методов».[3] Также А. А. Марков определяет современную логику «точной наукой, применяющей математические методы».[4] Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.
|
|
|
Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет. Высказывания, истинные в силу своей логической формы, называются логически истинными.
Понятие логического закона. Основные законы традиционной логики.
Логический закон – логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в её состав («идёт дождь или неверно, что идёт дождь»).
Существуют и логически ложные высказывания («идёт дождь, и неверно, что идёт дождь»)
Высказывания, которые не являются ни логически истинными, ни логически ложными, называются логически недетерминированными. Их значения нельзя установить логическими средствами («идёт дождь, или светит солнце»).
Основные законы логики
ЗАКОНОВ БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО
2.2. Закон тождества.
2.3. Закон непротиворечия (противоречия).
2.4. Закон исключенного третьего.
2.5. Закон достаточного основания.
Закон тождества - это логический закон, согласно которому мысль (будь то понятие, суждение или умозаключение), введенная однажды в рассуждение, должна оставаться неизменной, однозначно понимаемой на протяжении всего последующего рассуждения, каким бы продолжительным оно ни являлось. То есть, сколько бы раз ни повторялась одна и та же (!) мысль, она должна пониматься одним и тем же способом. Закон тождества требует однозначности, определенности мысли, не покушаясь, при этом, на необходимость развития предметного содержания мышления. Он задает одно из формальных условий для этого.
Закон непротиворечия - это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли: "В данный момент снег идет" и "В данный момент снег не идет". С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным..
Логика различает два типа несовместимости мыслей:
а). Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием: "Снег идет" и "Снег не идет", где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание ("не", "нет") другой.
б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей: "Цветок - роза" и "Цветок - ромашка".
|
|
|
Закон исключенного третьего - это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысли и ее формального отрицания, А и не-А) одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной.
Как видно, этот закон распространяется только на один вид несовместимости - формальной. Он ничего не говорит о содержательной (предметной) несовместимости. С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными.
Закон исходит из общетеоретического допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать (хотя бы в какой-то степени), либо не обладать некоторым (произвольным) признаком: быть или не быть человеком, цветком, розой, ромашкой и так далее.
закон достаточного основания. Он стал применяться только благодаря Лейбницу, то есть только с ХVIII века. В то время как три предыдущих были отчетливо сформулированы еще Аристотелем, то есть в IV веке до н.э. Закон достаточного основания - это закон, согласно которому, чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим доказательством. Под доказательством при этом понимается специальная процедура установления соответствия мысли действительности. Так, чтобы в данный момент убедиться, что мысль "На улице светит солнце" истинна, достаточно выглянуть на улицу и убедиться (с помощью органов чувств), что это на самом деле так. Так устанавливается (т.н. остенсивное доказательство) истинность многих сиюминутных положений. Предположение же или прогноз могут носить только вероятностный характер.
В отношении обоснования истинности (ложности) мыслей, прежде всего суждений, на первом месте стоит непосредственное обращение к содержанию тех или иных вещей, явлений путем применения соответствующих приемов наблюдения, измерения, эксперимента.
|
|
|
