 |
Отношения противоречия - AO (OA) и EI (IE) устроены одинаково
|
|
|
|
Если суждение с одной стороны истинно, то с другой – ложно и наоборот.
(Это так называемый закон исключенного третьего - истинно или само высказывание, или его отрицание, а третьего не дано).
Отношения противоположности - AE (EA). Если с одной стороны суждение истинно, то с другой – ложно. Но если с одной стороны суждение ложно, то другое может быть как ложным, так и истинным – однозначный вывод мы сделать не можем.
Например: Если ложно, что все бананы являются спелыми, то ложным может быть и утверждение, что все бананы не являются спелыми.
Истинным может быть – некоторые бананы являются спелыми.
Как делать выводы. Парочка примеров с подробным описанием.
Исходное суждение: Ни одна мышь не является подмышкой
1. Если не указано, что это суждение ложно (не верно), то оно истинно. Данное суждение – общеотрицательное. Обозначается буквой E.
2. Смотрим на стульчик. Начинаем движение с E. Мы можем пойти по EI и по EA
3. Пойдем по EI. Если E – истинно, то I будет ложно. Обозначается Ī. Читается: Неверно, что I. В нашем случае: неверно, что некоторые мыши являются подмышками.
4. Теперь пойдем по EA. Если E – истинно, то A будет ложно.
Ā: Неверно, что все мыши являются подмышками.
5. Мы определили, что A ложно, значит, по AO O будет истинным.
O: Некоторые мыши не являются подмышками.
Как это должно выглядеть письменно:
Ни одна мышь не является подмышкой (E)
Ī: Неверно, что некоторые мыши являются подмышками.
Ā: Неверно, что все мыши являются подмышками.
O: Некоторые мыши не являются подмышками.
Теперь давайте рассмотрим пример с ложным общеотрицательным.
Исходное суждение: Неверно, что все розетки не являются работающими
|
|
|
1. Данное общеотрицательное суждение – ложно. Обозначается Ē.
2. Смотрим на стульчик. Начинаем движение с E (в нашем случае Ē). У нас опять 2 пути - EI и EA.
3. Пойдем по EI. Если E – ложно, то I будет истинно.
I: Некоторые розетки являются работающими.
4. Теперь пойдем по прямой EA. Если E – ложно, то мы не можем сделать однозначный вывод относительно истинности A. Не зная истинно A или ложно, нам не определить истинность O по диагонали.
Получается только один достоверный вывод – I.
14) Простой категорический силлогизм: состав, фигуры и модусы. Общие правила силлогизма. Проверка силлогизмов с использованием круговых диаграмм
СОСТАВ
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом.
Таким образом, простой категорический силлогизм состоит и трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.
[Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.]
Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понята Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суя дений «Обвиняемый» — в 1-ю посылку как субъект и во 2-ю посылк как предикат; «имеет право на защиту» — в 1-ю посылку и в заклк чение как их предикаты; «Гусев» — во 2-ю посылку и в заключени как их субъекты.
В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предикат (Р) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понят «Гусев»).
Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на зашиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) Р (больший термин).
|
|
|
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).
Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.
Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius — «средний»). Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из меньшей посылки — отношение меньшего термина к среднему (понятия «Гусев» к понятию «обвиняемый»). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями «Гусев» и «имеет право на защиту»).
Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим:
Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р) Гусев (S) — обвиняемый (М)
Гусев (S) имеет право на защиту (Р)
Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:
"Все S есть P"
"Некоторые S есть P"
"Все S не есть P"
"Некоторые S не есть P"
– общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A);
– частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I);
|
|
|
– общеотрицательное высказывание (обозначается буквой E);
– частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O);
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.
ФИГУРЫ И МОДУСЫ
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:
Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4
Бо́льшая посылка: M—P P—M M—P P—M
Меньшая посылка: S—M S—M M—S M—S
Заключение: S—P S—P S—P S—P
|
|
|
