 |
2. Ввод начальных сведений о процессе в DEFORM.
|
|
|
|
2. Ввод начальных сведений о процессе в DEFORM.
См. 1: 2
3. Какой алгоритм построения трехмерной модели тела вращения по образующей линии?
3 отрезка, задать вращение
Операция вращения.
11. Задать следующие параметры: вращение прямое; угол прямого направления – 360 и нажать кнопку Создать.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4
1. Из чего состоит моделирование производственного процесса.
Важным аспектами при изучении процессов и явлений методами математического моделирования является не только строгое соблюдение правил и закономерностей построения моделей, но и используемая при этом терминология. Многие авторы в термин " математическая модель" вкладывают разный смысл и не вполне обосновано называют используемые ими при расчетах тех или иных параметров производственных процессов математические выражения, алгоритмы вычислений математическими моделями, что приводит к нарушению вышеназванных правил и закономерностей.
Остановимся коротко на основных терминах, понятиях и определениях.
Оптимизация - выбор решения, обеспечивающего наилучший результат функционирования системы. Оптимизация является главной идеей теории оптимального проектирования и управления практически в любой отрасли знаний и любой отрасли производства. Для решения задач оптимизации параметров, определяющих производственные процессы, наиболее приемлемым и широко применяемым методом является математическое моделирование. Использование этого метода позволяет решать очень многие производственные задачи оптимизации.
Моделирование - это исследование процессов, явлений и объектов на их моделях с использованием теории подобия.
|
|
|
Любое представление некоторого объекта, системы объектов, понятия, процессов или явлений в некоторой другой форме, отличной от формы их реального существования будем называть моделью. Модель это система, характеризующая исследуемый объект и дающая о нём информацию, необходимую и достаточную для решения поставленной задачи (достижения поставленной цели). Модель может быть или точной копией этого объекта, хотя, и выполнена из другого материала и в другом масштабе, или отображать некоторое характерное свойство объекта в абстрактной форме.
Моделирование бывает предметным и идеальным. В свою очередь, предметное моделирование подразделяется на физическое и аналоговое. Идеальное моделирование включает интуитивное моделирование, моделирование на ЭВМ, математическое (в том числе имитационное) моделирование.
При физическом моделировании изучение данного объекта, процесса, устройства проводят на его воспроизведении на моделях, отличающихся масштабом. Физические процессы, протекающие в объекте и модели, в этом случае качественно одинаковы. Эксперименты проводят на модели, построенной по правилам подобия. Опытные данные обрабатывают и представляют, как правило, в виде безразмерных наборов величин, характеризующих основные особенности изучаемых процессов, форму и размеры устройств.
Безразмерные наборы (комплексы) величин, являющиеся мерой, отношением различных физических эффектов (силы вязкости и инерции, конвективный и диффузионный перенос, силы упругости и инерции, силы инерции и тяжести и т. д. ) называются критериями подобия.
Наличие критерия подобия в описании экспериментальной зависимости позволяет распространять результаты опытов на условия производства простым перерасчетом. Переход от модели к объекту осуществляется с помощью критерия подобия. Физическое моделирование позволяет значительно снизить стоимость работ по внедрению в производство новых процессов и устройств (инновационных технологий).
|
|
|
В отличие от физического моделирования, математическое моделирование служит для изучения процессов и явлений на основе анализа математических моделей реального объекта.
Математически предприятие может быть представлено, как весьма сложная система, включающая в себя ряд подсистем, каждая из которых характеризуется большим числом элементов. Все подсистемы и элементы входящие (образующие) большую систему взаимосвязаны и взаимозависимы. Взаимосвязаны и взаимообусловлены и многие технико-экономические показатели производственной деятельности предприятия. Система «предприятие» подчинена главной цели — обеспечению выпуска определенного количества продукции при высокой эффективности производимых затрат и рациональном использовании ресурсов. Важными этапами оптимизации системы — « предприятие» являются выбор параметров, полностью и однозначно описывающих систему, выбор критерия оптимальности, составление целевой функции, принятие условий и ограничений.
Критерий оптимальности — это показатель, измеритель, максимальное или минимальное значение которого соответствует наилучшим результатам в достижении главной цели системы. Целевая функция — это выражение критерия оптимальности через совокупность постоянных величин и переменных (изменяемых) параметров в определенных пределах их изменения. Ограничения — это пределы допустимых изменений переменных параметров, входящих в целевую функцию. Параметры — это величины, характеризующие свойства или размеры объекта. Совокупность параметров системы, при которой обеспечивается экстремум критерия оптимальности, называется оптимальными параметрами.
В силу того, что « предприятие» является весьма сложной системой, обычно его трудно охарактеризовать одним каким-то критерием оптимальности. Поэтому процесс проектирования предприятия как оптимальной системы обычно состоит из целой совокупности оптимизационных задач, решение которых определяет отдельные узлы и элементы. Синтез этих решений является весьма ответственной операцией, и очень часто он возможен лишь на основе поэтапного и постепенного приближения к искомому оптимуму.
|
|
|
Процесс построения и анализа модели называется моделированием.
Таким образом, математической моделью исследуемого объекта (процесса, явления) будем называть совокупность математических и логических выражений (уравнений, неравенств), описывающих исследуемый объект и отражающих наиболее существенное его свойство и дающая о нем информацию, необходимую и достаточную для решения поставленной задачи (достижения поставленной цели). Математическая модель объекта, процесса явления должна содержать алгоритм вычислений ее переменных параметров и обоснование адекватности и достоверности модели.
Применительно к созданию математических моделей объектов, процессов и явлений, чаще всего приходится говорить о моделировании некоторых их свойств, поскольку описать математическими выражениями все многообразие материального мира, в настоящее время, вряд ли возможно. Математические модели содержат соотношения, составленные на основе теоретического анализа изучаемых процессов или полученные в результате обработки экспериментов (таблиц данных, графиков).
К такому методу исследования, как метод математического моделирования обращаются, как правило, в силу невозможности использования в некоторых случаях, чаще всего по материально техническим соображениям, общепринятых методов исследования. Главным препятствием использования математических моделей для решения многих практических задач является необходимость обоснования адекватности построенных моделей моделируемому производственному процессу и оценки достоверности результатов полученных с их помощью, поскольку математическая модель лишь приближенно описывает исследуемый процесс. В противном случае полученные с помощью математических моделей результаты, в том числе и научные, не имеют никакой ценности. Поэтому вопрос точности и адекватности модели является важнейшим.
В силу этих причин, временные, интеллектуальные и материальные затраты на создание адекватных и достоверных математических моделей могут оказаться не только не меньше, а наоборот, больше, чем на создание физических моделей.
|
|
|
Вместе с тем, следует отметить, что в ряде случаев возможности математического моделирования, значительно шире, чем физического. Например, многие задачи, связанные с исследованием сложных систем и управления производством, могут быть решены лишь с помощью математического моделирования. Как показывает практика, математическое моделирование может успешно использоваться для решения ряда производственных задач. К ним можно отнести задачи по выбору оптимальных параметров при проектировании производства, задачи по организации производственной деятельности, задачи планирования и управления производством, установление неизвестных зависимостей и закономерностей производственных процессов, разработка и внедрение инновационных технологий в производственный процесс, решение проблем прогнозирования, разработка обучающих программ и контроля знаний.
Исследование моделей на адекватность и достоверность должно производиться на протяжении всего процесса их создания. Одним из признаков, подтверждающих достоверность и адекватность моделей, является строгое выполнение всех правил и закономерностей при построении моделей, в том числе и корректное применение математических методов и преобразований при описании исследуемых процессов и явлений.
Таким образом, для того чтобы некоторое математическое выражение по своей сути было математической моделью оно должно обладать следующими необходимыми свойствами:
- модель должна описывать некоторые реальные объекты или их свойства, реальные процессы и явления;
- модель должна учитывать все существенные для разрешаемой проблемы показатели, т. е. такие показатели, которые полно и однозначно описывают исследуемые процессы и явления и значительным образом на них влияют.
- существующие параметры должны быть разделены на независимые и зависимые переменные.
- модель должна быть адекватной и достоверной исследуемому процессу, явлению, т. е. с определенной степенью точности описывать существенные характеристики моделированных процессов, свойств объектов, явлений.
Поэтому установление адекватности и достоверности модели исследуемых процессов и явлений, представляет собой значительную и важную часть работ по созданию модели.
Таким образом, модель может представлять собой совокупность некоторых математических, логических выражений и содержать дополнительную описательную информацию в любом другом виде.
|
|
|
В некоторых случаях модель может представлять собой совокупность аналитических математических выражений, связывающих между собой зависимые и независимые параметры модели.
Способ и вид представления модели существенным образом зависит от тех вычислительных средств с помощью которых будет численно реализована модель, а также от системного и прикладного программного обеспечения используемых вычислительных средств.
Возможности математического моделирования значительно шире, чем физического. Более того, многие задачи, связанные с исследованием сложных систем и управления производством, могут быть решены лишь с помощью математического моделирования. Математические модели содержат соотношения, составленные на основе теоретического анализа изучаемых процессов или полученные в результате обработки экспериментов (таблиц данных, графиков). В любом случае, математическая модель лишь приближенно описывает данный процесс. Поэтому вопрос точности и адекватности модели является важнейшим.
Основные производственные задачи, которые могут быть решены методом математического моделирования.
· проектирование производства;
· организация производственной деятельности;
· задачи планирования и управления;
· установление неизвестных зависимостей и закономерностей производственного процесса;
· определение оптимальных значений показателей проектирования производственного процесса;
· выбор, разработка и внедрение инновационных технологий в производственный процесс;
· решение проблем прогнозирования;
· разработка обучающих программ для повышения классификации контроля знаний.
Общие сведения об алгоритме решения производственных проблем с помощью методов математического моделирования.
1. Формулировка производственной проблемы.
2. Формализация проблемы
Формализация производственной проблемы (описании ее математическими выражениями) состоит в установлении математических зависимостей одной группы параметров описывающих исследуемую проблему от другой группы параметров. Первая и вторая группы параметров в совокупности должны полно и однозначно описывать исследуемую проблему. Построению математических моделей производственных процессов, как правило, предшествуют экспериментальные исследования в результате которых устанавливается зависимость одних параметров от других. Эти зависимости выражаются либо в табличной форме, либо в графической.
В связи с этим возникают задачи построения аналитического вида полученных экспериментальных зависимостей с целью их дальнейшего исследования математическими методами с использованием современных ЭВМ.
К таким задачам относятся аппроксимация и интерполяция функций.
В связи с развитием современных вычислительных средств все большее значение приобретают численные методы при решении прикладных производственных задач.
3. Построения алгоритма численной реализации формализованной задачи.
4. Обоснование достоверности и адекватности разработанной математической модели.
5. Разработка методики численного эксперимента с использованием построенной математической модели.
6. Подготовка исходных данных для численного эксперимента.
7. Анализ полученных результатов, выбор оптимального решения.
Как было указано выше математические модели востребованы при принятии основных технических решений при проектировании предприятий, управлении их производственной деятельностью (в том числе и планировании технико-экономических показателей) и при организации работ на предприятии.
Для достижения более высокой эффективности использования математического моделирования при принятии основополагающих технических решений рассмотрим основные принципы теории принятия решений.
|
|
|
