 |
Основы теории вероятностей
|
|
|
|
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ФИЗИКИ
Статистическая физика
РАВНОВЕСНЫХ КЛАССИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Краснопевцев Евгений Александрович
Основная тема курса
СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Практическая значимость курса
Формирует фундаментальные знания,
требующиеся для построения моделей физических явлений и процессов, обеспечивающих работу приборов и устройств микро- и наноэлектроники.
Способствует усвоению материала дисциплин:
квантовая статистическая физика,
физика твердого тела,
физика полупроводников,
физика конденсированного состояния.
Основное содержание курса
Основы теории вероятностей.
Фазовое пространство для описания состояний системы микрочастиц.
Статистические распределения:
Биномиальное,
Пуассона,
Гаусса,
микроканоническое,
каноническое,
энергии по степеням свободы,
Максвелла,
Больцмана,
большое каноническое.
Химический потенциал.
Литература
Краснопевцев Е.А. Статистическа физика равновесных систем 53
(в приложении к микро- и наносистемам) К 782
Изд-во НГТУ, 2007.
КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
1. Индивидуальные задания 1 и 2.
2. Коллоквиум.
3. Экзамен для групп РМ и РМС, зачет для группы РН.
РЕЙТИНГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
МЕЖДУНАРОДНАЯ И РОССИЙСКАЯ ОЦЕНКИ
| Число баллов | Оценка | ||
| международная | российская | ||
| 90–100 80–89 70–79 60–69 50–59 | 97–100 93–96 90–92 87–89 | A+ A A– B+ | Отлично |
| 84–86 80–83 77–79 74–76 | B B– C+ C | Хорошо | |
| 70–73 66–69 63–65 60–62 50–59 | C– D+ D D– E | Удовл. | |
| 25–49 0–24 | 25–49 0–24 | FX F | Неуд. |
Группы РМ и РМС
|
|
|
Итоговое число баллов складывается из баллов, получаемых за каждый вид деятельности.
| № | Вид деятельности | Число баллов |
| 1. 2. 3. 4. | Активность на практических занятиях (выставляется в конце 5-ой, 10-ой и 15-ой недели) Посещаемость лекций Индивидуальное задание 1 Индивидуальное задание 2 | (0–3) + (0–3) + (0–3)= 0–9 0–11 5–10 5–10 |
| 5. | Коллоквиум | Всего не более 40 |
| 6. | Экзамен: постановка задачи и качественный анализ результата + количественное обоснование результата + дополнительные вопросы по теме билета | Всего не более 60 0–20 0–10 0–10 |
Всего не более 100
Если после сдачи инд. заданий и коллоквиума набрано менее 50 баллов, то для получения оценки удовлетворительно сдается укороченный экзамен, оцениваемый в (0–19) баллов.
Группа РН
Итоговое число баллов складывается из баллов, получаемых за каждый вид деятельности.
| № | Вид деятельности | Число баллов |
| 1. 2. 3. 4. 5. | Активность на практических занятиях (выставляется в конце 5-ой, 10-ой и 15-ой недели) Посещаемость лекций Индивидуальное задание 1 Индивидуальное задание 2 Коллоквиум | (0–7) + (0–7) + (0–7)= 0–21 0–20 8–20 8–20 |
Всего не более 100
Если после сдачи инд. заданий и коллоквиума набрано менее 50 баллов, то для получения оценки удовлетворительно сдается укороченный экзамен, оцениваемый в (0–20) баллов.
Статистическая физика
Основные положения
1. Объект изучения – равновесный идеальный газ из 
независимых частиц, находящихся в объеме V в термодинамическом равновесии:
газ атомов или молекул;
электроны в металле;
электроны и дырки в полупроводнике;
тепловое излучение в полости;
фононы в кристалле.
|
|
|
2. Основное понятие – микросостояние системы – совокупность координат и импульсов всех частиц. Движение каждой частицы описывается уравнением Гамильтона.
3. Для исследования микросостояний используется фазовое пространство с размерностью 
. Каждая точка пространства представляет микросостояние системы, т. е. учитывает положения в пространстве и импульсы всех частиц газа. С течением времени микросостояние изменяется и точка перемещается по фазовому пространству.
4. Система находится в стационарном макросостоянии, т. е. имеет определенные значения макрохарактеристик – температуры, энергии, давления, энтропии, намагниченности и др. Микрохарактеристики изменяются хаотически. Макрохарактеристика получается усреднением микрохарактеристик по фазовому пространству.
5. Задача – связать микросостояния с набором макрохарактеристик. Для этого используется функция распределения микросостояний по фазовому пространству. Функция получается методом Гиббса на основе теории вероятности.
6. Система, изолированная от окружающей среды, т. е. с фиксированной энергией и числом частиц описывается микроканоническим распределением.
7. Система с фиксированной температурой и числом частиц описывается каноническим распределением.
8. Система с фиксированной температурой и переменным числом частиц описывается большим каноническим распределением.
9. Система квантовых частиц с полуцелым спином описывается распределением Ферми–Дирака.
10. Система квантовых частиц с целым спином описывается распределением Бозе–Эйнштейна.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
|
|
|
