Гидростатическое давление и его свойства

Физические и механические свойства жидкостей

 

Жидкостью в гидравлике называют физическое тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил. Различают два вида жидкостей: жидкости капельные и жидкости газообразные (рис.1). Капельные жидкости представляют собой жидкости в обычном, общепринятом понимании этого слова (вода, нефть, керосин, масло и.т.д.). Газообразные жидкости – газы, в обычных условиях представляют собой газообразные вещества (пары и газы).

 

Рис. 1 Виды жидкостей

 

Основной отличительной особенностью капельных и газообразных жидкостей является способность сжиматься (изменять объем) под воздействием внешних сил. Капельные жидкости (в дальнейшем просто жидкости) трудно поддаются сжатию, а газообразные жидкости (газы) сжимаются довольно легко, т.е. при воздействии небольших усилий способны изменить свой объем в несколько раз (рис.2).

Рис. 2 Сжатие жидкостей и газов

В гидравлике рассматриваются реальная и идеальная жидкости. Идеальная жидкость в отличие от реальной жидкости не обладает внутренним трением, а также трением о стенки сосудов и трубопроводов, по которым она движется. Идеальная жидкость также обладает абсолютной несжимаемостью. Такая жидкость не существует в действительности, и была придумана для облегчения и упрощения ряда теоретических выводов и исследований.

На жидкость постоянно воздействуют внешние силы, которые разделяют на массовые и поверхностные.

Массовые: силы тяжести и инерции. Сила тяжести в земных условиях действует на жидкость постоянно, а сила инерции только при сообщении объему жидкости ускорений (положительных или отрицательных).

Поверхностные: обусловлены воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или воздействием других тел.

Рассмотрим сосуд, наполненный жидкостью. Если выделить в нем бесконечно малый объем жидкости, то на этот объем будут действовать силы со стороны соседних таких же бесконечно малых объемов (рис.3). Кроме этого на свободную поверхность жидкости действует сила атмосферного давления P_атм и силы со стороны стенок сосуда. Если на жидкость действует какая-то внешняя сила, то говорят, что жидкость находится под давлением. Обычно для определения давления жидкости, вызванного воздействием на нее поверхностных сил, применяется формула (Н/м²) или (Па),

 

Рис. 3 Поверхностные силы

 

где F - сила, действующая на жидкость, Н (ньютоны);

S - площадь, на которую действует эта сила, м² (кв.метры).

 

 

Давление — физическая величина, характеризующая интенсивность сил, действующих по нормали к поверхности тела и отнесенных к единице площади этой поверхности.

Различают следующие виды давлений:

- барометрическое (атмосферное)

- нормальное

- абсолютное

- манометрическое (избыточное)

- акууметрическое (разряжения)

 

За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят паскаль – давление вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м²:

 

1 Па = 1 Н/м² = 10^-3 кПа = 10^-6 МПа.

 

Размерность давления обозначается как "Па" (паскаль), "кПа" (килопаскаль), "МПа" (мегапаскаль). В технике в настоящее время продолжают применять систему единиц МКГСС, в которой за единицу давления принимается 1 кгс/м².

 

1 Па = 0,102 кгс/м² или 1 кгс/м² = 9,81 Па.

 

Для измерения давления применяются различные единицы: Паскаль (Па), бар, техническая атмосфера или просто атмосфера, миллиметр ртутного или водяного столба, которые находятся в следующих соотношениях:

 

1 Па = 10^-5 бар = 1,02 * 10^-5 кгс/см² = 7,5024 * 10^-2 мм рт. ст.

 

Барометрическое давление зависит от массы слоя воздуха. Самое большое барометрическое давление было зарегистрировано на уровне моря и составило 809 мм рт. ст., а самое низкое – 684 мм рт. ст. Барометрическое давление выражается высотой столба ртути в мм, приведенного к 0 °С.

Нормальное давление – это среднее значение давления воздуха за год на уровне моря, которое определяется ртутным барометром при температуре ртути 273 К. Оно равно примерно 101325 Па (760 мм рт. ст.). То есть нормальным давлением называется барометрическое давление, равное одной физической атмосфере и является частным случаем барометрического давления.

Абсолютным давлением называется давление газов и жидкостей в закрытых объемах. Оно не зависит от состояния окружающей среды. Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным давлением Р_абс.

Если давление отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным Р_изб (манометрическим). Т.е манометрическое давление это разность между абсолютным давлением и барометрическим давлением, если первое больше второго. Оно измеряется манометром.

Манометр – прибор с помощью которого измеряют давление в закрытом сосуде, находясь вне этого сосуда, испытывает давление как со стороны окружающей среды, так и со стороны сосуда. Поэтому полное или абсолютное давление газа в сосуде равно сумме манометрического давления и барометрического.

Вакуумметрическим давлением называется разность между барометрическим давлением и абсолютным давлением, если последнее меньше первого.

Р_вак - недостаток давления до атмосферного. (рис.4).

 

 

Рис. 4 Схема к определению давлений

Основные механические характеристики жидкости:

 

К основным механическим характеристикам жидкости относят плотность и удельный вес.

Одной из основных механических характеристик жидкости является ее плотность. Плотностью жидкости называют массу жидкости заключенную в единице объема.

(кг/м³)

Величины плотности реальных капельных жидкостей в стандартных условиях изменяются в системе единиц СИ в широких пределах от 700 кг/м³до 1800 кг/м³, а плотность ртути достигает 13550 кг/м³. Величины плотности газов меньше плотности капельных жидкостей приблизительно на три порядка, т.е. в системе единиц СИ плотности газов при атмосферном давлении и температуре 0 °С изменяются в пределах от 0,09 кг/м³до 3,74 кг/м³, плотность воздуха составляет 1,293 кг/м³.

Для дистиллированной воды при 4^оС ρ =1000 кг/м³. В мутных речных потоках плотность воды может достигать 1200 кг/м³. Для морской воды ρ =1020…1030 кг/м³. В отличии от других жидкостей плотность воды зависит от температуры незначительно.

Плотность жидкости в данной точке определяется как предел:

 

 

 

Кроме плотности весомость жидкости характеризуется удельным весом g (Н/м³), т.е. весом G единицы объема жидкости:

где – вес жидкости в объеме V.

Удельный вес – величина размерная и измеряется в системе СИ в ньютонах на кубический метр – Н/м³.

С увеличением температуры удельный вес жидкости уменьшается (исключение – вода).

Между плотностью и удельным весом существует связь (между весом тела G, его массой m и ускорением свободного падения g имеется зависимость G = mg), которую можно представить в виде:

 

где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Для пресной воды при температуре t =+4 °С, r=1000 кг/м³, g = 9810 Н/м³.

Для примера запишем среднее значение и для некоторых часто встречающихся жидкостей при температуре t=20˚С

1 Н = 1 кг·м/с².

 

Основные физические свойства жидкостей

 

Жидкие тела отличаются от твердых весьма малой силой сцепления между отдельными частицами и их легкоподвижностью, благодаря чему жидкость легко принимает форму сосуда, в который она налита. Это свойство жидкости называется текучестью.

Благодаря легкоподвижности частиц, обусловленной слабостью сил межмолекулярного сцепления, и, следовательно неспособностью воспринимать в состоянии покоя даже малые касательные напряжения, жидкости легко изменяют свою форму, принимая форму того сосуда, в котором они находятся. Эта способность жидкости неограниченно деформироваться под действием сколь угодно малых сил называются текучестью. Это одно из основных свойств жидкостей.

Сжимаемость

Сжимаемостью называется свойство жидкости изменять свой объем при изменении давления и температуры.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_V, которое определяет относительное уменьшение объема жидкости при увеличении давления:

где V ₀ – начальный объем, м³; dV – элементарное изменение объема, м³; dp – элементарное изменение давления, Па.

 

 

При решении большинства гидравлических задач сжимаемостью капельных жидкостей пренебрегают и считают жидкость практически несжимаемой.

 

 

 

Состояние газа изменяется при механическом или тепловом воздействии на него, а также при переходе одного вида энергии в другой.

Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева устанавливает зависимость между абсолютным давлением р, плотностью и абсолютной (термодинамической) температурой идеального газа Т. Уравнение имеет вид:

р = ρRT, где

 

При анализе изменений состояния газа различают основные термодинамические процессы: изотермический – при постоянной температуре системы; изобарный – при постоянном давлении в системе; изохорный – при постоянном объеме системы; адиабатный – система не обменивается теплотой с окружающей средой; политропный – система, состояние которой определяется зависимостью:

р / ρⁿ = const, где

п – показатель политропы, значения которого изменяются п =1 (изотермический процесс) до п =1,41 (адиабатный процесс)

Температурное расширение

Жидкие тела, как и все прочие, при изменении температуры изменяют свой объем и плотность. Температурное расширение жидкостей характеризуется коэффициентом температурного расширения β_T, определяющим увеличение объема жидкости при повышении температуры:

где dT – элементарное изменение температуры.

Вязкость жидкости

При движении реальной жидкости по трубам и в открытых руслах в жидкости между ее отдельными слоями возникают внутренние силы трения, или силы вязкости, величина которых зависит от рода жидкости и распределение скоростей между ее отдельными слоями.

Свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению ее частиц и развивать при движении внутренние касательные напряжения называется вязкостью жидкости.

 

Н.П.Петров установил, что сила внутреннего трения не зависит от давления в жидкости, пропорциональна поверхности сопротивления трущихся слоев S, относительной скорости трущихся слоев du / dy и зависит от рода жидкости, характеризуемого динамической вязкостью μ. Установленный Петровым закон внутреннего трения выражается равенством:

,

где Т _тр – сила внутреннего трения; μ – динамическая вязкость жидкости; S – площадь трущихся слоев; - градиент скорости, характеризующий изменение скорости между отдельными слоями потока.

Размерность динамической вязкости = (Н/м²)*с = Па*с.

Для характеристики вязкости применяют также отношение динамической вязкости к плотности, называемой кинематической вязкостью ν= μ/ρ. Кинематическая вязкость имеет размерность = м²/с.

Для опытного определения вязкости жидкостей существуют приборы называемые вискозиметрами.

 

Сохранение объема, жидкость имеет определённый объём (при неизменных внешних условиях). Жидкость чрезвычайно трудно сжать механически, поскольку, в отличие от газа, между молекулами очень мало свободного пространства. Давление, производимое на жидкость, заключенную в сосуд, передаётся без изменения в каждую точку объёма этой жидкости (закон Паскаля).

Испарение, это постепенный переход вещества из жидкости в газообразную фазу (пар).

Это явление связанно с отрывом от поверхности жидкости молекул за счет их тепловых колебаний. Испаряемость свойственна всем жидкостям, однако интенсивность испарения различных жидкостей неодинакова и зависит от условий, в которых находится жидкость. Одним из показателей, характеризующих испаряемость, является температура кипения жидкости при нормальном атмосферном давлении. Чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость. Более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров р _t, данная в функции температуры. Чем больше это давление, тем больше испаряемость. С увеличением температуры давление р _t растет.

Конденсация – обратный процесс, переход вещества из газообразного состояния в жидкое. При этом в жидкость переходит из пара больше молекул, чем в пар из жидкости. Максимальная температура, ниже которой происходит конденсация, называется критической.

По мере прохождения по трубе пар постепенно конденсируется и на стенках образуется пленка конденсата. При этом расход пара G" и его скорость в связи с уменьшением массы пара уменьшаются по длине трубы, а расход конденсата G увеличивается. Основной особенностью процесса конденсации в трубах является наличие динамического взаимодействия между паровым потоком и пленкой. На пленку конденсата действует также сила тяжести. В итоге в зависимости от ориентации трубы в пространстве и скорости пара характер движения конденсата может быть различным. В вертикальных трубах при движении пара сверху вниз силы тяжести и динамического воздействия парового потока совпадают по направлению и пленка конденсата стекает вниз. В коротких трубах при небольшой скорости парового потока течение пленки в основном определяется силой тяжести аналогично случаю конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке. Такой же оказывается и интенсивность теплоотдачи. При увеличении скорости пара интенсивность теплоотдачи растет. Это объясняется уменьшением толщины конденсатной пленки, которая под воздействием парового потока течёт быстрее. В длинных трубах при больших скоростях движения пара картина процесса усложняется. В этих условиях наблюдаются частичный срыв жидкости с поверхности пленки и образование парожидкостной смеси в ядре потока. При этом влияние силы тяжести постепенно утрачивается, и закономерности процесса перестают зависеть от ориентации трубы в пространстве. В горизонтальных трубах при не очень больших скоростях парового потока взаимодействие сил тяжести и трения пара о пленку приводит к иной картине течения. Под влиянием силы тяжести пленка конденсата стекает по внутренней поверхности трубы вниз. Здесь конденсат накапливается и образует ручей. На это движение накладывается движение конденсата в продольном направлении под воздействием парового потока. В итоге интенсивность теплоотдачи оказывается переменной по окружности трубы: в верхней части более высокая, чем в нижней. Из-за затопления нижней части сечения горизонтальной трубы конденсатом средняя интенсивность теплоотдачи при небольших скоростях пара может оказываться даже более низкой, чем при конденсации неподвижного пара снаружи горизонтальной трубы того же диаметра.

Кипение – процесс интенсивного парообразования, который происходит в жидкости, как на свободной её поверхности, так и внутри её. При достаточно высокой температуре давление пара становится выше давления внутри жидкости, и там начинают образовываться пузырьки пара, которые (в условиях земного притяжения) всплывают наверх. Кипение, как и испарение, является одним из способов парообразования. Но в отличие от испарения, кипение может происходить лишь при определённой температуре и давлении. Температура, при которой происходит кипение жидкости, находящейся под постоянным давлением, называется температурой кипения.

Смешиваемость – способность жидкостей растворяться друг в друге. Пример смешиваемых жидкостей: вода и этиловый спирт, пример несмешиваемых: вода и жидкое масло.

Диффузия. При нахождении в сосуде двух смешиваемых жидкостей молекулы в результате теплового движения начинают постепенно проходить через поверхность раздела, и таким образом жидкости постепенно смешиваются. Это явление называется диффузией (происходит также и в веществах, находящихся в других агрегатных состояниях).

Перегрев и переохлаждение

Жидкость можно нагреть выше точки кипения таким образом, что кипения не происходит. Для этого необходим равномерный нагрев, без значительных перепадов температуры в пределах объёма и без механических воздействий, таких, как вибрация. Если в перегретую жидкость бросить что-либо, она мгновенно вскипает. Перегретую воду легко получить в микроволновой печи.

Переохлаждение – охлаждение жидкости ниже точки замерзания без превращения в твёрдое агрегатное состояние. Как и для перегрева, для переохлаждения необходимо отсутствие вибрации и значительных перепадов температуры. Переохлаждённая жидкость – жидкость, имеющая температуру ниже температуры кристаллизации при данном давлении

Волны плотности

Хотя жидкость чрезвычайно трудно сжать, тем не менее, при изменении давления её объем и плотность всё же меняются. Это происходит не мгновенно; так, если сжимается один участок, то на другие участки такое сжатие передаётся с запаздыванием. Это означает, что внутри жидкости способны распространяться упругие волны, более конкретно, волны плотности. Вместе с плотностью меняются и другие физические величины, например, температура.

Если при распространении волны́ плотность меняется достаточно слабо, такая волна называется звуковой волной, или звуком.

Если плотность меняется достаточно сильно, то такая волна называется ударной волной.

Волны плотности в жидкости являются продольными, то есть плотность меняется вдоль направления распространения волны. Поперечные упругие волны в жидкости отсутствуют из-за несохранения формы.

Упругие волны в жидкости со временем затухают, их энергия постепенно переходит в тепловую энергию. Ударная волна в результате затухания через какое-то время переходит в звуковую.

Волны на поверхности

Если сместить участок поверхности жидкости от положения равновесия, то под действием возвращающих сил поверхность начинает двигаться обратно к равновесному положению. Это движение, однако, не останавливается, а превращается в колебательное движение около равновесного положения и распространяется на другие участки. Так возникают волны на поверхности жидкости.

Если возвращающая сила – это преимущественно силы тяжести, то такие волны называются гравитационными волнами. Гравитационные волны на воде можно видеть повсеместно.

Если возвращающая сила – это преимущественно сила поверхностного натяжения, то такие волны называются капиллярными.

Если эти силы сопоставимы, такие волны называются капиллярно-гравитационными.

Волны на поверхности жидкости затухают под действием вязкости и других факторов.

Сосуществование с другими фазами

Для равновесного сосуществования жидкой фазы с другими фазами того же вещества – газообразной или кристаллической – нужны строго определённые условия. Так, при данном давлении нужна строго определённая температура. Тем не менее, в природе и в технике повсеместно жидкость сосуществует с паром или с твёрдым агрегатным состоянием – например, вода с водяным паром и со льдом. Это объясняется следующими причинами.

— Неравновесное состояние. Для испарения жидкости нужно время, пока жидкость не испарилась полностью, она сосуществует с паром. В природе постоянно происходит испарение воды, также как и обратный процесс – конденсация.

— Замкнутый объём. Жидкость в закрытом сосуде начинает испаряться, но поскольку объём ограничен, давление пара повышается, он становится насыщенным ещё до полного испарения жидкости, если её количество было достаточно велико. При достижении состояния насыщения количество испаряемой жидкости равно количеству конденсируемой жидкости, система приходит в равновесие. Таким образом, в ограниченном объёме могут установиться условия, необходимые для равновесного сосуществования жидкости и пара.

— Присутствие атмосферы в условиях земной гравитации. На жидкость действует атмосферное давление (воздух и пар), а для пара должно учитываться только его парциальное давление (Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов). Поэтому жидкости и пару над её поверхностью соответствуют разные точки на фазовой диаграмме, в области существования жидкой фазы и в области существования газообразной соответственно. Это не отменяет испарения, но на испарение нужно время, в течение которого обе фазы сосуществуют. Без этого условия жидкости вскипали бы и испарялись очень быстро.

 

Устройства для изучения и определения свойств жидкостей

Термометр − служит для изучения теплового расширения находящейся в нем жидкости. Термометр имеет стеклянный баллон с капилляром, заполненным термометрической жидкостью, и шкалу. Принцип его действия основан на тепловом расширении жидкостей. Варьирование температуры окружающей среды приводит к соответствующему изменению объема термометрической жидкости и, следовательно, ее уровня в капилляре. Уровень указывает на шкале значение температуры.

Ареометр – прибор для измерения плотности жидкостей, принцип работы которого основан на Законе Архимеда.

Обычно представляет собой стеклянную трубку, нижняя часть которой при калибровке заполняется дробью или ртутью для достижения необходимой массы. В верхней, узкой части находится шкала, которая проградуирована в значениях плотности раствора или концентрации растворенного вещества. Плотность раствора равняется отношению массы ареометра к объему, на который он погружается в жидкость.

Различают ареометры постоянного объёма и ареометры постоянной массы. Для измерения плотности жидкости ареометром постоянной массы сухой и чистый ареометр помещают в сосуд с жидкостью так, чтобы он свободно плавал в нем. Значения плотности считывают по шкале ареометра, по нижнему краю мениска. Для измерения ареометром постоянного объёма изменяют его массу, достигая его погружения до определённой метки. Плотность определяется по массе груза (например, гирек) и объёму вытесненной жидкости.

Вискозиметр Стокса содержит цилиндрическую емкость, заполненную исследуемой жидкостью, и шарик и позволяет определить вязкость жидкости по времени падения в ней шарика.

Сталагмометр − служит для определения поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель. Сила поверхностного натяжения в момент отрыва капель равна их весу, который легко вычисляется по плотности жидкости и числу капель, полученному при опорожнении емкости сталагмометра заданного объема.

 

ГИДРОСТАТИКА

 

Гидростатическое давление и его свойства

Гидростатика – раздел гидравлики, в котором рассматриваются равновесие жидкости, силовое воздействие покоящейся жидкости на плоские и криволинейные поверхности и равновесие тел в жидкости.

В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением. Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна.

Рассмотрим некоторый объем покоящейся жидкости (рис. 5). Выберем внутри него какую-либо точку А и проведем через нее секущую плоскость S-S, которая рассечет объем жидкости на два отсека I и II. Через плоскость S-S на отсек II со стороны отсека I будет действовать сила Р, называемая суммарной силой гидростатического давления. Разделив силу на площадь, получим среднее гидростатическое давление: р_cр=Р / S

Рис. 5

Выделим у т. А на поверхности S-S элементарную площадку Δ S, на которую будет приходиться часть силы Р. Мысленно уменьшая размеры площадки Δ S, мы получим гидравлическое давление в данной точке, покоящейся жидкости р.

 

р =lim_{Δ s →0}(Р /Δ S)

 

Размерность гидростатического давления обозначается как "Па" (паскаль).

Выделяют следующие свойства гидростатического давления:

1 свойство: Гидростатическое давление действует нормально к площадке действия и является сжимающим, т.е. оно направлено внутрь того объема жидкости, который рассматриваем. (На поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по нормали внутрь рассматриваемого объема жидкости).

2 свойство: Гидростатическое давление в данной точке во всех направлениях одинаково (основная теорема гидростатики), т.е. р_x=р_y=р_z=р

3 свойство: Гидростатическое давление есть функция координаты. (Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве). По мере увеличения погружения точки давление в ней будет возрастать, а по мере уменьшения погружения уменьшаться. Третье свойство гидростатического давления может быть записано в виде: р=f (x, y, z)

 

12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: