 |
Давление жидкости на плоскую наклонную стенку
|
|
|
|
Пусть мы имеем резервуар с наклонной правой стенкой, заполненный жидкостью с удельным весом γ. Ширина стенки в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа (от читателя), равна b. Стенка условно показана развернутой относительно оси АВ и заштрихована на рисунке. Построим график изменения избыточного гидростатического давления на стенку АВ.
Так как избыточное гидростатическое давление изменяется по линейному закон P=γgh, то для построения графика, называемого эпюрой давления, достаточно найти давление в двух точках, например А и B.
Схема к определению равнодействующей гидростатического давления на плоскую поверхность
Избыточное гидростатическое давление в точке А будет равно:
PA = γh = γ· 0 = 0
Соответственно давление в точке В:
PB = γh = γH
где H – глубина жидкости в резервуаре.
Согласно первому свойству гидростатического давления, оно всегда направлено по нормали к ограждающей поверхности. Следовательно, гидростатическое давление в точке В, величина которого равна γH, надо направлять перпендикулярно к стенке АВ. Соединив точку А с концом отрезка γH, получим треугольную эпюру распределения давления АВС с прямым углом в точке В. Среднее значение давления будет равно:
Если площадь наклонной стенки S=bL, то равнодействующая гидростатического давления равна:
где hc = Н /2 - глубина погружения центра тяжести плоской поверхности под уровень жидкости.
Однако точка приложения равнодействующей гидростатического давления ц.д. не всегда будет совпадать с центром тяжести плоской поверхности. Если давление p0 равно атмосферному, и оно действует с обеих сторон стенки, то центр тяжести совпадает с центром давления. Когда же p 0 выше атмосферного, то центр давления находится по правилам механики и э та точка находится на расстоянии l от центра тяжести и равна отношению момента инерции площадки относительно центральной оси к статическому моменту этой же площадки.
|
|
|
где JАx - момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной Аx.
В частном случае, когда стенка имеет форму прямоугольника размерами bL и одна из его сторон лежит на свободной поверхности с атмосферным давлением, центр давления ц.д. находится на расстоянии b/3 от нижней стороны.
ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ
Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.
Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.
Основные понятия о движении жидкости
Все потоки жидкости подразделяются на два типа (рис. 9):
1) напорные – без свободной поверхности;
2) безнапорные – со свободной поверхностью.
Все потоки имеют общие гидравлические элементы: линии тока, живое сечение, расход, скорость.
Свободная поверхность – это граница раздела жидкости и газа, давление на которой обычно равно атмосферному (рис. 9,а). Её наличие или отсутствие определяет тип потока: безнапорный или напорный. Напорные потоки, как правило, наблюдаются в водопроводных трубах (рис. 9,б) – они работают полным сечением. Безнапорные – в канализационных (рис. 9,в), в которых труба заполнена не полностью, поток имеет свободную поверхность и движется самотёком, за счёт уклона трубы.
Линия тока – это элементарная струйка потока, площадь поперечного сечения которой бесконечно мала. Поток состоит из пучка струек (рис. 9,г).
|
|
|
Живое сечение потока ω (м²) это площадь поперечного сечения потока, перпендикулярная линиям тока (направлению течения).
Например, живое сечение трубы - круг (рис. а); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис. б).
Рис. Живые сечения: а - трубы, б - клапана
Расход потока q (или Q) – это объём жидкости V, проходящий через живое сечение потока в единицу времени t:
q = V/t
Единицы измерения расхода в СИ м3/с, а в других системах: м3/ч, м3/сут, л/с.
Средняя скорость потока V ср (м/с) – скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω:
Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.
Скорости потоков воды в сетях водопровода и канализации зданий обычно порядка 1 м/с.
Следующие два термина относятся к безнапорным потокам.
Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, где жидкость соприкасается с твёрдыми стенками. (рис., выделен утолщенной линией).
Рис. Смоченный периметр
Для круглой трубы: 
если угол в радианах, или
Гидравлический радиус потока R – отношение живого сечения к смоченному периметру:
Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени:
υ = f (x, y, z)
P = φ f (x, y, z)
Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным;
υ = f1 (x, y, z, t)
P = φ f1 (x, y, z, t)
Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.).
|
|
|
