 |
Задача 6. «Геометрия». Задание 7. «Теорема Пифагора, признаки подобия и другое». Задача 8. «Строим дом».
|
|
|
|
Задача 6. «Геометрия»
6. 1. Склоны горы образуют с горизонтом угол, косинус которого равен 0, 8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину.
6. 2. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).
6. 3. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек
6. 4. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4, 4 м?
6. 5. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах
6. 6. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис. ). Высота средней опоры 3, 1 м, высота большей опоры 3, 3 м. Найдите высоту малой опоры.
6. 7. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 7. «Теорема Пифагора, признаки подобия и другое»
7. 1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 
метров. Затем повернул на север и прошел 
метров. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
|
|
|
| С |
| В |
| ? |
| А |
7. 2. В 
метрах одна от другой растут две сосны. Высота одной 
метр, а другой - 
метров. Найдите расстояние между их верхушками.
| А |
| 60 м |
| С |
| В |
| 60 м |
| 31 м |
| 25 м |
| 6 м |
7. 3. Длина тени фабричной трубы равна 
м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 
м дает тень длиной 
м. Найдите высоту трубы.
| x |
| 1, 9 |
| 1, 62 |
| 35, 8 |
7. 4. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.
7. 5. На вершинах двух елок сидят две вороны. Высота елок равна 4 м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. На каком расстоянии BEнужно положить сыр для этих ворон, чтобы они находились в равных условиях, т. е. чтобы расстояния от них до сыра было одинаковыми?
7. 6 На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 4м, а длинное плечо-6м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
7. 7. Человек стоит на расстоянии 12, 4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8, 5 м. Длина тени человека равна 3, 1 м. Какого роста человек (в метра)?
Задача 8. «Строим дом».
При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки АС=8 см и АВ=BF.
A 
А) Изучите расположение стропил при строительстве разных типов крыши. Выскажите свое мнение о том, какой вариант вы считаете наиболее удобным.
Б) Предложите задания для своих одноклассников по расчету углов наклона в разных вариантах крыш. Предложите варианты вопросов для них.
В) Представьте, что вы руководите строительной компанией и проведите рекламную акцию для потребителей.
|
|
|
Г) Узнайте в интернете стоимость строительного материала и произведите расчеты.
|
|
|
