Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Проектування трикутником

Нехай на проектному плані необхідно запроектувати земельну ділянку заданої площі Р прямою лінією, що проходить через т. С (рис. 2.1). Тобто потрібно провести проектну лінію СD (рис. 2.1) таким чином, щоб площа виділеної ділянки ABCD дорівнювала площі Р. Для цього спочатку у довільному напрямку “на око” проводять лінію CD₁. Далі аналітичним способом визначають площу Р₁ виділеної ділянки ABCD₁ (попередньо знявши графічно координати поворотних точок меж цієї ділянки), і обчислюють різницю площ:

. (2.1)

Рисунок 2.1 – Проектування трикутником

Якщо значення має знак “ – “, то це означає, що ділянку ABCD₁ потрібно збільшити на величину шляхом повороту вліво лінії CD₁ (якщо знаходитись у т. С), навколо т. С так, щоб площа утвореного при цьому трикутника D₁CD дорівнювала . Отже, завдання зводиться до відшукування на плані т. D (рис. 2.1), а точніше, до знаходження довжини основи D₁D трикутника D₁CD.

Довжину відрізка D₁D визначають за формулою:

. (2.2)

Довжину відрізка CD₁ можна знайти графічно або аналітично за формулою:

. (2.3)

Кут γ знаходять як різницю дирекційних кутів напрямків АD₁ і D₁C, або графічно за допомогою транспортира.

Для знаходження т. D відкладають відрізок D₁D на лінії АF вправо від т. D₁, якщо має знак “–”, або вліво, якщо має знак “+“.

Для контролю визначають площу утвореної ділянки ABCD, яка повинна відрізнятись від заданої площі Р не більше, ніж на 1/200 цієї площі.

Проектування трапецією

Нехай із ділянки ABCDEF (рис. 2.2) потрібно зліва виділити ділянку площею Р прямою лінією NM, яка має заданий напрямок (проектний дирекційний кут). У даному випадку лінія NM повинна бути паралельна лінії АВ. Спочатку “на око” виділяють ділянку ABN₁M₁, для якої аналітично визначають площу Р₁.

Рисунок 2.2 – Проектування трапецією

Обчислюють різницю . Якщо має знак “–“, то виділену ділянку ABN₁M₁ потрібно збільшити переміщенням вправо лінії N₁M₁ паралельно самій собі. В результаті утворюється трапеція M₁N₁NM. Для її побудови визначають довжину лінії M₁N₁=d і обчислюють висоту трапеції h за формулою:

. (2.6)

Висоту h відкладають на плані перпендикулярно до лінії M₁N₁ і проводять лінію MN (паралельно M₁N₁) – межу новоутвореної ділянки заданої площі Р. Для контролю визначають площу утвореної ділянки ABNM, яка не повинна відрізнятись від заданої площі Р більше ніж на 1/200.

Оцінка точності площ земельних ділянок

1. Обчислюють середню квадратичну помилку m_p визначення аналітичним способом площі Р ділянки АВСD за координатами x_i, y_i її межових точок за формулою [5]:

, (2.7),

де m_p – середня квадратична помилка площі, визначеної аналітичним способом, i – номер межової точки ділянки з координатами x_i, y_i_, n – кількість межових точок ділянки, m_kі = m_xі = m_yі – середня квадратична помилка координат межових точок, яка дорівнює масштабу плану (карти) [1].

Знаходять відносну помилку площі:

, (2.8)

яка не повинна перевищувати нормативного допуску [4]. Роблять висновок відносно якості визначення площі, порівнюючи знайдену відносну помилку з відносною допустимою помилкою площі.

2. При визначенні площі ділянки графічним способом розбивають зображену на плані ділянку АВСD на прості геометричні фігури – прямокутники (квадрати), трикутники; графічно вимірюють за допомогою циркуля-вимірювача і масштабної лінійки необхідні параметри цих фігур – висоти, сторони, і визначають площі утворених фігур графічним способом.

Вираховують середні квадратичні помилки m_p визначення площі кожної геометричної фігури.

Середню квадратичну помилку площі ділянки, що має форму трикутника, обчислюють за формулою:

, (2.9)

де а, h – відповідно основа і висота трикутника, m_s – точність визначення ліній на плані, яка дорівнює середній квадратичній помилці положення контуру на плані – m_ℓ:

, (2.10)

де Δ – середня помилка положення контуру місцевості на плані відносно найближчих точок знімальної основи (Δ = 0,5мм у масштабі плану [1]).

Середню квадратичну помилку площі ділянки, що має форму прямокутника, обчислюють за формулою:

, (2.11)

де s₁, s₂ – відповідно основа і висота трикутника, m_s – точність визначення ліній на плані/

Вираховують за формулою 2.8 відносну помилку визначення площ ділянок, порівнюють її з допустимою і роблять висновок відносно точності.

3. При визначенні площ ділянок за вимірюваннями на місцевості їх точність оцінюють, виходячи з точності лінійних і кутових вимірювань. Для земельної ділянки АВСD знаходять за формулами (2.10), (2.11) середні квадратичні помилки визначення площі, параметри якої вимірювались на місцевості, при цьому m_s = 0,02м (точність вимірювання ліній на місцевості за допомогою топографічного світловіддалеміра).

Знаходять відносну помилку площі ділянки, порівнюють її з допустимою і роблять висновок відносно точності.

4. При механічному способі площа ділянки може визначатись за допомогою планиметра або палетки. Палетка – це сітка квадратів на прозорій основі (лавсані, плівці, кальці); площу одного квадрату С визначають за формулами [2]:

, (2.12)

де М – знаменник масштабу карти; а – сторона квадрату.

За площею ділянки АВСD, визначеною за допомогою палетки, вираховують середню квадратичну помилку визначення цієї площі механічним способом (палеткою) за емпіричною формулою [2]:

. (2.13)

Вираховують за формулою (2.8) відносну помилку площі ділянки, виконують аналіз точності.

Зміст звіту

Звіт повинен містити назву роботи, мету, завдання, використані прилади й обладнання, плани запроектованої земельної ділянки способом трикутника і трапецією у масштабі 1:5000, отримані результати оцінки точності площ земельних ділянок, визначених різними способами, короткі пояснення із наведенням необхідних формул та висновки.

Контрольні питання

1. Сутність і порядок проектування земельної ділянки трикутником.

2. Сутність і порядок проектування земельної ділянки трапецією.

3. Визначення площі ділянки аналітичним, графічним і механічним способами.

4. Оцінка точності площі земельної ділянки, визначеної аналітичним способом.

5. Оцінка точності площі земельної ділянки, визначеної графічним способом.

6. Оцінка точності площі земельної ділянки, визначеної механічним способом.

7. Оцінка точності площі земельної ділянки за результатами вимірювань на місцевості.

Література: [2, 4].

Лабораторна робота № 3

Тема. Підготовка розмічувальних геодезичних даних та складання розмічувального креслення для перенесення в натуру меж земельної ділянки

Мета: оволодіти методикою підготовки розмічувальних геодезичних даних для перенесення в натуру меж земельної ділянки різними способами, навчитися складати розмічувальне креслення.

Прилади й обладнання: мікрокалькулятор.

Короткі теоретичні відомості

Розмічуванням об’єкта або перенесенням його проекту в натуру називаються геодезичні роботи, які виконують на місцевості для визначення планового і висотного положення характерних його точок і площин.

За змістом розмічувальної роботи протилежні зніманню. Геодезичною основою при розмічувальних роботах є розмічувальні геодезичні мережі та характерні точки чітких контурів. Основними елементами планових розмічувальних робіт є побудова проектного горизонтального кута та проектної лінії. Їх знаходять аналітичним, графічним та графоаналітичним методами.

Залежно від проекту землеустрою розмічування меж земельних ділянок можна виконувати способами: полярних координат; прямокутних координат; кутової, лінійної чи створної засічок; проектного теодолітного ходу. Проект земельної ділянки переноситься на місцевість за даними розмічувального креслення.

Розмічувальними елементами для перенесення в натуру т. А земельної ділянки способом полярних координат є полярний кут β і віддаль l (рис. 3.1). Найпростіше їх значення можна знайти графічним методом, при якому на проектному плані за допомогою транспортира вимірюють кут β, циркулем-вимірювачем за поперечним масштабом вимірюють віддаль l. Але графічний метод не завжди забезпечує необхідну точність визначення β і l, тому частіше для їх знаходження застосовують аналітичний чи графоаналітичний методи.

Рисунок 3.1 – Схема розмічування способом полярних координат

Для цього за відомими координатами пунктів геодезичної розмічувальної основи 1 і 2 (рис. 3.1) та заданими проектними координатами т. А з використанням формул оберненої геодезичної задачі знаходять дирекційний кут лінії 1-А (α_1-А) та її віддаль l_1-А:

; ; (3.1)

. (3.2)

Полярний кут β дорівнює різниці дирекційних кутів сторін, які його утворюють:

. (3.3)

Дирекційний кут знаходять за відомими координатами точок 1 і 2.

Спосіб прямокутних координат застосовують при перенесенні в натуру проектів будівель, споруд та земельних ділянок найчастіше у тих випадках, коли розмічувальною геодезичною основою є будівельна сітка, яку завчасно створюють на місцевості у вигляді квадратів (прямокутників) зі сторонами 100 м або 200 м. Цей спосіб широко застосовують й тоді, коли розмічувальною основою є теодолітний хід, сторони якого віддалені від проектних точок не більше, ніж на 10 м.

Рисунок 3.2 – Схема розмічування способом прямокутних координат

На рис. 3.2 показано використання способу прямокутних координат для розмічування точок 1-3 проектної ділянки від пунктів будівельної сітки. Точки І-VI – точки будівельної сітки, які закріплені на місцевості бетонними або дерев’яними стовпами. Розмічувальними елементами слугують відрізки Δx₁ і Δy₂ для т. 1, Δx₂ і Δy₂ для т. 2 тощо, перпендикулярні до сторін будівельної сітки.

Величини цих елементів знаходять одним з вищевказаних методів (аналітичним, графічним, графоаналітичним).

Спосіб кутової засічки доцільно застосовувати тоді, коли проектні точки знаходяться на значній відстані від пунктів розмічувальної основи або коли умови місцевості ускладнюють на ній безпосередні лінійні побудови.

Рисунок 3.3 – Схема розмічування способом кутової засічки.

Сутність розмічування способом кутової засічки полягає в тому, що на точках розмічувальної основи 1, 2 встановлюють теодоліти і одночасно відкладають від напрямку лінії 1-2 проектні кути β₁ і β₂ (рис. 3.3). На перетині напрямків, утворених цими кутами, фіксують на місцевості проектну точку А.

Проектні кути β₁ і β₂ одержують із розв’язання обернених геодезичних задач (як різницю дирекційних кутів): ; .

У способі лінійної засічки проектна точка А відшукується на місцевості перетином двох дуг, проведених радіусами Р₁А і Р₂А (рис. 3.4).

Рисунок 3.4 – Схема розмічування способом лінійної засічки

Для реалізації розмічування способом лінійної засічки потрібно спочатку знайти значення відрізків 1-Р₁, 1-Р₂, Р₁-А, Р₂-А. Їх знаходять або графічним методом – шляхом вимірювання цих відрізків на проектному плані за допомогою циркуля-вимірювача і масштабної лінійки, або графо-аналітичним – шляхом вирахування цих відрізків через зняті графічно координати точок т. Р₁, т. Р₂, т. А та відомих координат т. 1.

Спосіб лінійної засічки доцільно використовувати на забудованій території із застосуванням двох мірних стальних рулеток. При цьому кути трикутника Р₁АР₂ повинні бути не менше 30º.

Положення проектної точки С на місцевості способом створної засічки відшукується перетином двох створів, які одержують одночасно двома теодолітами, встановленими в точках розмічувальної основи І, ІІ (рис. 3.5).

Рисунок 3.5 – Схема розмічування способом створної засічки

Спосіб проектного теодолітного ходу використовується при перенесенні проектів у натуру для великих земельних ділянок. Для цього на проектному плані між пунктами вихідної геодезичної основи проектують теодолітний (полігонометричний) хід таким чином, щоб у нього включені були точки проектної ділянки. Далі графічним способом за проектним планом визначають координати точок проектного теодолітного ходу. Розв’язуючи обернені геодезичні задачі вираховують кути і довжини ліній.

Розмічувальне креслення – це схематичне креслення, на якому показані основні елементи проектного плану (проектні точки, осі, геометричні побудови та їх розміри), елементи розмічувальної геодезичної основи (геодезичні мережі, окремі пункти, довжини сторін і дирекційні кути) та значення розмічувальних елементів для перенесення в натуру кожної проектної точки об’єкта.

Завдання 3.1. Для перенесення в натуру точок повороту проектного контуру земельної ділянки, зображеного на проектному плані землеустрою, визначити графоаналітичним методом розмічувальні елементи (кути, відстані). При цьому для кожної поворотної точки застосувати один (найдоцільніший) з п’яти способів: полярних координат, прямокутних координат, кутової засічки, лінійної засічки, створної засічки.

Завдання 3.2. За результатами завдання 3.1 скласти розмічувальне креслення для перенесення в натуру поворотних точок меж запроектованої земельної ділянки.

Вихідні дані: проектний план земельної ділянки у масштабі 1:5000 з населеними на ньому точками розмічувальної геодезичної основи (теодолітного ходу) з відомими координатами.

⇐ Предыдущая 1 23