 |
Фундаментальное уравнение экономической динамики
|
|
|
|
Фундаментальное уравнение экономической динамики
Исходная формула Харрода, которую он назвал фундаментальным уравнением экономической динамики, имеет следующий вид:
. (1)
Согласно фундаментальному уравнению экономической динамики, темп роста G равен величине сбережений, выраженной как доля совокупного дохода s, деленной на коэффициент капитала C. Коэффициент капитала Харрод иногда называет индикатором интенсивности капитала: чем больший объем инвестиций (дополнительного капитала) необходим для обеспечения единицы прироста выпуска или дохода, тем выше коэффициент капитала.
Коэффициент капитала C является отношением чистых (а не валовых) инвестиций I за определенный период к приросту выпуска (или дохода) DY за тот же период. Валовые инвестиции должны быть уменьшены на величину возмещения изношенного или устаревшего основного капитала, потому что именно чистые инвестиции детерминируют темп роста экономики. Соответственно, сбережения в приведенной формуле (и в других формулах роста) представлены как доля от чистого (а не валового) внутреннего продукта.
Нужно подчеркнуть, что уравнения, которые строит Харрод, не включают стоимость капитала в целом или динамику стоимости капитала с течением времени; коэффициент капитала C в этих уравнениях определяется как отношение прироста капитала за определенный отрезок времени к приросту выпуска (или дохода) за тот же отрезок времени. Как прирост капитала, так и прирост выпуска, выражен в текущих ценах. Сопоставление объема капитала за разные периоды или в разные моменты времени является сложной статистической задачей, решение которой на практике неизбежно включает большую долю условности, что делает такое сопоставление малопригодным для эконометрического и теоретического анализа. Правда, даже в течение одного года динамика цен на инвестиционные товары может расходиться с индексом-дефлятором валового или чистого внутреннего продукта, но элиминирование влияния цен в течение одного года представляет собой значительно более простую статистическую задачу, чем за ряд лет. К тому же, статистика инвестиций и выпуска более достоверна, чем статистика основных фондов.
|
|
|
Коэффициент капитала C зависит не только от характера технического прогресса, но и от фазы цикла. В период бума производство расширяется при максимальной нагрузке капитала, в период спада часть капитала оказывается излишней. Выход из рецессии может протекать при относительно низком коэффициенте капитала. В этот период (период оздоровления, recovery) высокие темпы роста могут достигаться при низкой норме сбережения и низком коэффициенте капитала. Затем, по мере подъема и исчерпания резервов неиспользованного капитала, потребность в чистых инвестициях возрастает, соответственно, должны увеличиваться как норма сбережения, так и коэффициент капитала.
Нужно иметь в виду, что в случае длительного кризиса, который носит не циклический, а системный характер, происходит частичное разрушение производственного аппарата, нарастает техническое отставание страны, а сохранившиеся резервы неиспользованных мощностей морально устаревают. В этом случае переход к устойчивому оптимальному росту требует массированных инвестиций для качественного обновления основного капитала, поэтому период оздоровления, когда рост выпуска обеспечивается, в основном, за счет эксплуатации имеющегося оборудования, может оказаться очень коротким, как это было в российской экономике в 1999–2000 годах.
|
|
|
Три темпа роста
На основе исходного уравнения, описывающего зависимость между тремя параметрами: темпом роста, долей сбережений в чистом совокупном доходе и коэффициентом капитала, Харрод формулирует положение о трех альтернативных темпах роста: оптимальном, обеспеченном и реальном темпе, каждый из которых детерминируется независимысми друг от друга факторами.
Обеспеченный темп роста описывается следующим уравнением:
. (2)
Согласно приведенному уравнению, обеспеченный темп роста определяется желаемыми сбережениями (desired saving) sd и нормальной интенсивностью капитала Cr.
Напомним, что коэффициент капитала C представляет собой отношение чистого прироста капитала к приросту чистого внутреннего продукта. Как пишет Харрод, C превращается в C r, когда величины числителя и знаменателя таковы, что величина имеющегося капитала (включая основной капитал и оборотные запасы) равна той, какую люди находят нужной: не слишком велика, и не слишком мала. «Продолжительное повышение требуемого коэффициента капитала (Cr) …сопряжено с замедлением обеспеченного темпа роста. Это похоже на парадокс! Интенсивность капитала возрастает, и, вследствие этого, темп роста снижается. Однако исходное уравнение показывает именно это»[11].
Формула обеспеченного темпа роста отражает идеальные условия laissez faire, когда государство не вмешивается в процесс сбережения и инвестирования. Но в условиях laissez faire реальный темп роста лишь случайно может совпадать с обеспеченным темпом роста. В рыночной экономике нет таких автоматически действующих сил, которые сами по себе, без государственного регулирования, обеспечивают совпадение реального темпа роста с обеспеченным темпом.
Кроме того, сам обеспеченный темп роста, который определяется добровольными сбережениями, как правило, не совпадает с темпом роста, соответствующим поддержанию полной занятости, использованию доступных изобретений, социальному оптимуму, отражающему наибольший возможный в данных условиях рост благосостояния общества в целом. Возможна ли безработица в условиях обеспеченного темпа роста? На этот вопрос Харрод дает утвердительный ответ.
|
|
|
Как полагал Харрод, норма желаемых сбережений s d изменяется в зависимости от многих, не всегда предсказуемых обстоятельств, и тщетно было бы искать какой-либо единственный фактор, детерминирующий изменение нормы желаемых сбережений. Возможно, что наиболее важным фактором, детерминирующим норму сбережений, является уровень дохода. Поскольку норма желаемых сбережений изменяется в зависимости от динамики совокупного дохода, обеспеченный темп роста изменяется под воздействием фазы цикла – бума или спада. Но, возможно также, что преобладающим будет воздействие других факторов. Добавим от себя, что фактором, поддерживающим норму сбережения на высоком уровне, не смотря на падение дохода, может явиться углубление неравномерности распределения.
Харрод вводит понятия «нормальный обеспеченный темп роста», соответствующий состоянию устойчивого развития, и отклоняющиеся от него специальные или особые обеспеченные темпы роста, соответствующие разным фазам делового цикла, либо детерминированные другими обстоятельствами. Важен, прежде всего, тезис о том, что обеспеченный темп роста не остается стабильным, он изменяется в зависимости от динамики дохода и склонности к сбережению.
В работе 1948 года Рой трактовал обеспеченный темп как равновесный в том смысле, что предприниматели удовлетворены своей работой и намерены продолжать движение в том же темпе. «В моих ранних работах я полагал, что, посредством введения этого понятия (обеспеченного темпа роста), я установил то, что может быть названо равновесным темпом роста, по аналогии с традиционным равновесием в экономической статике»[12]. Обеспеченный темп роста в новой трактовке, даваемой этому понятию в книге Economic Dynamics (1973), не представляет собой равновесного темпа роста.
Обеспеченный темп роста – это такой темп, при котором требуемые инвестиции равны желаемым сбережениям. Под «желаемыми сбережениями» имеются в виду сбережения частного сектора, которые делаются (или делались бы) в условиях капитализма свободной конкуренции, плюс сбережения правительства, осуществляемые не в целях регулирования экономической активности. Под «требуемыми инвестициями» имеются в виду нерегулируемые инвестиции частного сектора плюс инвестиции правительства, не связанные с регулированием экономической активности.
|
|
|
Неоклассическая доктрина рассматривает сбережения как возрастающую функцию, а инвестиции – как убывающую функцию по ставке процента. Равновесная ставка процента обеспечивает равенство сбережений и инвестиций. Но действительно ли все это имеет смысл? – ставит вопрос Харрод. В реальности уровень сбережений мало зависит от ставки процента. Если сбережения недостаточны, повышение ставки процента «не выжмет» из общества дополнительные сбережения.
Кейнсианская доктрина, связывающая норму сбережений с уровнем дохода также не вполне верна. Желаемые сбережения индивидов зависят не только от уровня дохода, но и от ряда институциональных факторов: системы социального обеспечения и медицинского страхования, платности образования, налогообложения наследства и др. Чем большие социальные гарантии государство предоставляет своим гражданам, тем меньше их склонность к сбережению. Сбережения корпораций зависят от доступности капитала на фондовом рынке: чем более развиты фондовые рынки, чем доступнее кредит, тем большую долю в доходе корпораций составляют дивиденды, и, соответственно меньшую долю – корпоративные сбережения. «Перед лицом всех этих сложностей и институциональных различий (как по месту, так и по времени), – пишет Харрод, – невозможно полагать, что некоторая сумма совокупных сбережений, которые хотят осуществить индивиды и корпорации по своим собственным соображениям, может в какой-либо степени представлять социальный оптимум. Если sd не представляет социальный оптимум, тогда GW также его не представляет»[13].
Можно допустить, что при низких темпах роста желаемые сбережения выше инвестиций, но, по мере увеличения темпов роста, инвестиции, требуемые для поддержания этого темпа, растут быстрее, чем сбережения, обусловленные достигнутым уровнем дохода. Это допущение является динамической версией принципа акселератора. Графически зависимость инвестиций и сбережений от темпа роста представлена на рис. 1. Точка пересечения кривой желаемых сбережений и кривой требуемых инвестиций представляет обеспеченный темп роста.
Нет никаких оснований, чтобы полагать, что желаемые сбережения будут именно такими, какие необходимы для обеспечения оптимального темпа роста, соответствующего полной занятости труда и других факторов производства. Для достижения оптимального темпа роста правительство должно регулировать уровень сбережений. Рыночные силы не регулируют цены факторов производства таким образом, чтобы обеспечить их полную занятость. Регулирование уровня сбережений означает отказ от капитализма laissez-faire.
|
|
|
Рис. 1
Далее, как уже говорилось, Харрод вводит понятие естественного (или оптимального) темпа роста (natural rate of growth, Gn). Это такой темп роста, который способен полностью абсорбировать возрастающее предложение труда и доступный прогресс технологии. Уравнение оптимального (естественного) темпа роста имеет следующий вид
. (3)
В формуле (3) заданной величиной является оптимальный темп роста, а определяемой величиной – уровень сбережений, который необходимо поддерживать для обеспечения оптимального роста. Поэтому Харрод повторно записывает уравнение оптимального роста в такой форме:
. (3a)
Формула оптимального роста описывает ситуацию в условиях регулируемого капитализма, когда государство активно влияет на формирование сбережений и непосредственно участвует в инвестициях. Достижение оптимального темпа роста требует вмешательства правительства, проведения активной денежной и финансовой политики. «Монетарная и финансовая политика, – пишет Харрод, – служат для корректировки нормы сбережения, с тем, чтобы сбережения были не больше и не меньше, чем нужно, чтобы обеспечить разумный уровень полной занятости и рост в соответствии с потенциальными возможностями роста данной экономики»[14].
Естественный темп роста Gn соответствует социальному оптимуму. Поэтому сбережения s0, необходимые для естественного темпа роста, также соответствуют социальному оптимуму.
Наконец, Харрод рассматривает реальный темп роста, детерминированный осуществленными сбережениями и инвестициями, который, как правило, отклоняется от обеспеченного и оптимального темпа роста.
Итак, в грубом приближении, можно сказать, что при заданном коэффициенте капитала C обеспеченный рост определяется желаемыми сбережениями, реальный рост – осуществленными инвестициями, а естественный или оптимальный рост – ростом населения, техническим прогрессом, достижимым уровнем общественного благосостояния.
Харрод рассматривает различные ситуации, когда совокупные сбережения в обществе на длительном отрезке времени достаточны или недостаточны для поддержания оптимального роста. Применительно к современной российской экономике вряд ли можно говорить о недостаточности сбережений. Скорее речь должна идти о неоправданно низком уровне конечного потребления и неравномерном распределении дохода.
|
|
|
