Параметры переменного тока.

Цепи переменного тока характеризуются следующими параметрами:

1. Мгновенное значение синусоидальной величины тока:

где Im - амплитудное значение тока, w - угловая частота, f- частота изменения тока, связанная с периодом соотношением: w = 2 p f, f = 1/T.

2. Синусоидально изменяющаяся величина характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и начальной фазой. Фазой называется аргумент синуса, фаза определяет состояние синусоидально изменяющейся величины в данный момент времени.

Величину аргумента синуса при t = 0 называют начальной фазой. На графиках начальную фазу отсчитывают от ближайшего к точке с координатой t = 0 перехода синусоидальной функции через ось абсцисс от отрицательных значений к положительным. При таком порядке отсчета положительная начальная фаза направлена в положительную сторону оси абсцисс, а отрицательная - в обратную сторону (рис.2.1б и 2.1 а). Обозначается начальная фаза буквой "кси" - y.

для рисунка 1.1a i = I_m sin wt, для рисунка 1.1б i = I_m sin (wt + y_I), для рисунка 1.1в i = I_m sin (wt - y_I),

Рис. 1.1. Графики синусоидального тока при различных значениях начальной фазы

Для синусоидального тока, изображенного на рисунке 1.2 при различных значениях начальной фазы, можно написать следующие выражения мгновенных значений:

Если на одном графике изображаются для совместного рассмотрения две синусоидальные функции, то разность их начальных фаз называют углом сдвига фаз или просто сдвигом фаз (j). При сопоставлении напряжений и токов чаще всего определяют сдвиг фаз, вычитая из начальной фазы напряжения начальную фазу тока:

_I,

Определение сдвига фаз поясняется рисунком 1.2.

Рис. 1.2. Обозначение сдвига фаз на графиках напряжения и тока

Ток и напряжение, представленные на рисунках 1.1, 1.2 в виде синусоид, изображены на рисунке 1.3 с помощью векторов.

Рис. 1.3. Векторные диаграммы токов и напряжений.

При построении векторных диаграмм положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки.

3. Для оценки величин синусоидально изменяющихся токов, э.д.с. и напряжений нельзя применять их средние значения, так как среднее за период значение любой синусоидальной величены равно нулю. В качестве оценки этих величин вводится так называемое действующее значение тока, э.д.с. или напряжения.

Можно показать, что если переменная величина, в данном случае ток изменяется по синусоидальному закону, то

,

и действйющее значение переменного напряжения соответственно:

то есть действующее значение равно максимальному, деленному на корень из двух.

Главное преимущество действующего значения синусоидально изменяющейся величины в том, что оно не зависит от времени, следовательно, его удобно изображать на графиках, с его помощью легко проводить всевозможные расчеты. Большинство электроизмерительных приборов сконструировано так, что они фиксируют именно действующие значения синусоидальных токов и напряжений.