Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Цепи переменного тока с последовательным и параллельным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.




Индуктивные катушки и конденсаторы оказывают сопротивление протекающим по ним переменным токам. В этих сопротивлениях не происходит превращения электрической энергии в тепловую. Поэтому в отличие от активных сопротивлений их называют реактивными.

Реактивное сопротивление индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением, обозначается XL, и вычисляется по формуле:

, где L - индуктивность катушки, Г (генри).

Реактивное сопротивление конденсатора называется емкостным сопротивлением, обозначается ХС и вычисляется по формуле:

, где С -емкость конденсатора, Ф (Фарада).

Известно, что в активном сопротивлении напряжение совпадает с током по фазе. Если ток, текущий по сопротивлению на рисунке 1.4.а задан выражением

, то напряжение на этом сопротивлении изменяется по закону:

Рис. 1.4 Ток и напряжение в активном сопротивлении.

 

Синусоиды тока и напряжения, а также их векторная диаграмма представлена на рис.1.4 б, в.

В катушке индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол 90o. Если ток катушки задан выражением:

то напряжение на катушке изменяется по закону:

Схема цепи, синусоиды тока и напряжения, также их векторная диаграмма приведены на рисунке 1.5.

Рис. 2.5 Ток и. напряжение в катушке индуктивности.

 

В конденсаторе напряжение отстает от тока по фазе на угол 90°. Если ток, протекающий через конденсатор, задан выражением:

,

то напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

Схема цепи, синусоиды тока и напряжения, а также их векторная диаграмма приведены на рисунке 1.6.

Рис.1.6 Ток и напряжение конденсатора

 

Так как в цепях переменного тока с активными и реактивными элементами токи и напряжения сдвинуты друг относительно друга по фазе, то активные и реактивные сопротивления и проводимости можно складывать только квадратично.

При последовательном соединении элементов (рисунок 2.7а) полное сопротивление цепи определяется по формуле:

при параллельном соединении элементов (рисунок 2.7б) полная проводимость цепи определяется по формуле:

где g, b - соответственно активная и реактивная проводимость цепи.

Рис.1.7 Электрическая цепь с последовательным и параллельным соединением элементов.

 

Пусть необходимо построить векторные диаграммы токов и напряжений для схем, представленных на рисунке 1.7.

На схеме рис. 1.7а все сопротивления соединены последовательно, поэтому за основу для построения векторной.диаграммы можно принять ток, являющийся общим элементом для сопротивлений. В произвольном направлении в определенном масштабе откладывают вектор тока I (рисунок 1.8а). Известно, что вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с током по фазе, поэтому откладывают в выбранном масштабе вектор Ur совпадающим по направлению с током.

Рис. 1.8 Векторные диаграммы электрических цепей

 

Так как индуктивное напряжение опережает ток по фазе на угол 90°, то из конца вектора Ur, откладывают вектор UL выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол p/2 против часовой стрелки. Tак как емкостное напряжение Uc отстает по фазе от тока на угол 90°, то из конца вектора UL откладывают вектор Uc. В выбранном масштабе и повернутым относительно тока на угол p/2 по часовой стрелке.

Так как напряжение на входе схемы Ů согласно второго закона Кирхгофа не может быть ничем иным, как суммой падений напряжении в цепи, то

.

Поэтому вектор, соединяющий начало Ur и конец, Uc есть вектор сетевого напряжения U.

Векторная диаграмма тока для цепи по рисунку 1.8.б строится точно так же, но так как все элементы схемы соединены параллельно, то начинают построение с единого для всех сопротивлений элемента - напряжения U.

Угол сдвига по фазе j (фи) между током и напряжением находят из треугольника сопротивлений или треугольника проводимостей.

 

 

Например, для схемы на рисунке1.7 тангенс угла сдвига по фазе между сетевым напряжением и током равен:

 

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...