24. Двойственность в лин программировании. Ее применение для исследования доп условий задачи.

24. Двойственность в лин программировании. Ее применение для исследования доп условий задачи.

Двойственная задача линейного программирования.
Правила:
1. Если прямая ЗЛП предполагает максимизацию целевой функции, то двойственная ЗЛП направлена на минимизации целевой функции.
2. Свободные члены, ограниченные прямой задачи становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи.
3. Переменные двойственной задачи вводятся по количеству ограничений прямой задачи.
4. Коэффициенты целевой функции прямой задачи становятся свободными членами в ограничениях двойственной задачи.
5. Если в прямой задаче коэффициент < =В, то в двойственной коэффициент > = В и наоборот.
6. Для записи левой части неравенство матрица аij транспонируется.

Задачи, которые решаются с использованием оптимального решения двойственной задачи:
1. Какие ресурсы используются при оптимальном решении прямой задачи полностью,
Если yi=0, то ресурс использовался не полностью, он дефицитен;
Если yi> 0, то ресурс используется полностью, именно он ограничивает дальнейшее увеличение целевой функции f(x).
2. Как изменяется значение целевой функции f(x) при увеличении лимита j-ого ресурса. Изменение целевой функции будет равно..
Некоторая скрытая цена ресурса увеличивая количество ресурса влияет на изменение целевой функции.
3. Коэффициент взаимного замещения одного ресурса другим
4. А можно ли / целесообразно ли добавить в план производства дополнительный вид продукции.