 |
Ожидаемая прибыль (млн. руб.)
|
|
|
|
| Альтернативы | Спрос | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Малое предприятие | |||
| Среднее предприятие | |||
| Крупное предприятие | -4 |
Вероятность низкого спроса - 0,3;
среднего - 0,5;
высокого - 0,2.
Построить дерево решений и определить оптимальное решение.
2. Найти решение матричной игры:
3. 1 января денежные средства в сумме 20 тыс. руб. были приняты банком в срочный вклад на 3 мес. Найти будущую стоимость вклада при начислении обыкновенных процентов с приближенным и с точным числом дней вклада по ставке 29 % годовых (год високосный).
Вариант 3
1. Фирма решает, какое по размеру построить предприятие: малое, среднее или крупное. Ожидаемая прибыль зависит от будущего спроса на выпускаемую продукцию.
Таблица
Ожидаемая прибыль (млн. руб.)
| Альтернативы | Спрос | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Малое предприятие | |||
| Среднее предприятие | |||
| Крупное предприятие | -2 |
Вероятность низкого спроса - 0,3;
среднего - 0,5;
высокого - 0,2.
Найдите оптимальное решение.
2. Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:
3. 15 января 2006 г. денежные средства в сумме 20 тыс. руб. были приняты банком в срочный вклад на 3 мес. Найти будущую стоимость вклада при начислении обыкновенных процентов и точных процентов с точным числом дней вклада по ставке 15 % годовых.
Вариант 4
1. Фирма решает, какое по размеру построить предприятие: малое, среднее или крупное. Ожидаемая прибыль зависит от будущего спроса на выпускаемую продукцию.
Таблица
Ожидаемая прибыль (млн. руб.)
| Альтернативы | Спрос | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Малое предприятие | |||
| Среднее предприятие | |||
| Крупное предприятие | -2 |
Найдите оптимальное решение.
|
|
|
2. Найти оптимальные стратегии игроков для игры:
3. Вы заняли 21 февраля 2006 г. 40 тыс. руб., обязавшись вернуть 23 августа сумму долга с точными процентами по ставке 50 % годовых. Какую сумму следует вернуть кредитору?
Вариант 5
1. Фирма решает, какое по размеру построить предприятие: малое, среднее или крупное. Ожидаемые затраты зависят от будущего спроса на выпускаемую продукцию.
Таблица
Ожидаемые затраты (млн. руб.)
| Альтернативы | Спрос | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Малое предприятие | -4 | ||
| Среднее предприятие | -8 | ||
| Крупное предприятие | -10 |
Найдите оптимальное решение.
2. Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:
3. Вексель на сумму 100 тыс. руб. с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка D = 15%. Определить суммы, полученные владельцем векселя и банком.
Вариант 6
1. Фирма решает, какое по размеру построить предприятие: малое, среднее или крупное. Ожидаемые затраты зависят от будущего спроса на выпускаемую продукцию.
Таблица
Ожидаемые затраты (млн. руб.)
| Альтернативы | Спрос | ||
| Низкий | Средний | Высокий | |
| Малое предприятие | -4 | ||
| Среднее предприятие | -8 | ||
| Крупное предприятие | -10 |
Вероятность низкого спроса - 0,25;
среднего - 0,45;
высокого - 0,3.
Найдите оптимальное решение.
2. Найти решение матричной игры:
3. Владелец векселя на сумму 100 тыс. руб. с оплатой через 90 дней решил учесть его немедленно после получения. Учетная ставка банка D = 15%. Определить суммы, полученные владельцем векселя и банком.
Вариант 7
1. Типография располагает тремя видами ресурсов – бумагой, красной и черной красками. Она может напечатать афиши двух видов. Нормы расхода и цена афиши каждого вида приведены в таблице.
Таблица
Нормы расхода (г)
|
|
|
| Афиша | Цена (тыс. руб.) | Расходы на штуку | ||
| Бумага | Красная краска | Черная краска | ||
| 1 вид | 1,25 | |||
| 2 вид | ||||
| Запас ресурса (кг) | 12,5 |
Сформируйте план выпуска, дающий максимальную выручку от реализации всех напечатанных афиш.
2. Найти оптимальные стратегии игроков для игры:
3. Какую сумму нужно положить на срочный вклад по ставке 9 % годовых, чтобы через 120 дней снять 100 тыс. руб.
Вариант 8
1. Типография располагает тремя видами ресурсов – бумагой, красной и черной красками. Она может напечатать афиши двух видов. Нормы расхода и цена афиши каждого вида приведены в таблице.
Сформируйте план выпуска, дающий максимальную выручку от реализации всех напечатанных афиш.
Таблица
Нормы расхода (г)
| Афиша | Цена (тыс. руб.) | Расходы на штуку | ||
| Бумага | Красная краска | Черная краска | ||
| 1 вид | ||||
| 2 вид | ||||
| Запас ресурса (кг) |
2. Найти решение игры:
3. Банк предоставляет физическим лицам разместить их свободные денежные средства на сроки 31 день, 60 дней, 91 день под 5 %, 5,8 % и 8 % годовых соответственно. Имеется 20 тыс. руб. Какой вид вклада необходимо выбрать, чтобы получить в конце срока не менее 20200 руб.
Вариант 9
1. Найти количество продукта П1 и количество продукта П2, обеспечивающее минимальную потребность в питательных веществах при минимальных затратах на эти продукты.
Таблица
Содержание питательных веществ (%)
| Продукт | Цена (руб.) | Питательные вещества | |||
| А1 | А2 | А3 | А4 | ||
| П1 | |||||
| П1 | 0,5 | ||||
| Минимальная потребность |
2. Найти решение биматричной игры:
3. По какой ставке сложных процентов можно за 4 года нарастить сумму, равную будущей стоимости исходной суммы средств за тот же срок при начислении дохода по ставке 15 % простых годовых?
Вариант 10
1. Компания имеет 2 товарных склада и двух оптовых покупателей. Известно, что общий объем запасов на складах составляет 90 т груза и совпадает с общим объемом заказов покупателей. Требуется спланировать перевозки к покупателям так, чтобы затраты на перевозку были минимальными. Стоимость перевозки от складов к покупателям указана в таблице.
Таблица
Тарифы на перевозку
|
|
|
| Склады | Стоимость перевозок к покупателям (тыс. руб. за 1 т) | Наличие (т) | |
| В1 | В2 | ||
| А1 | |||
| А2 | |||
| Запрос (т) |
2. Найти оптимальные стратегии игроков для игры:
3. За два года при ежемесячном начислении сложных процентов вклад вырос с 75 руб. до 112,5 руб. Найти ставку процентов.
Вариант 11
1. На вокзалы А и В прибыло несколько комплектов мебели. Эту мебель нужно доставить в магазины С и D с учетом их потребностей. Спланировать перевозки мебели так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей. Необходимые данные для решения задачи указаны в таблице.
Таблица
Тарифы на перевозку
| Вокзалы | Стоимость перевозок в магазин (тыс. руб. за 1 комплект) | Наличие (комплектов) | |
| С | D | ||
| А | |||
| В | |||
| Запрос (комплектов) |
2. Найти решение игры:
3. За какой срок вклад удвоится при начислении простых процентов по ставке 30 %?
Вариант 12
1. В пунктах С и D находятся заводы по производству кирпича, в пунктах А и В - карьеры, снабжающие их песком. Спланировать перевозки так, чтобы общая стоимость этих перевозок была минимальной. Необходимые данные для решения задачи указаны в таблице.
Таблица
Тарифы на перевозку
| Карьеры | Стоимость перевозок на завод (тыс. руб. за 1 т) | Наличие (т) | |
| С | D | ||
| А | |||
| В | |||
| Запрос (т) |
2. Найти решение игры:
3. За какой срок вклад удвоится при начислении сложных процентов по ставке 30 %?
Вариант 13
1. При продаже двух видов товара используется четыре типа ресурсов. Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара, общий объем каждого ресурса заданы в таблице.
Таблица
Нормы затрат
| Ресурсы | Норма затрат ресурсов на товары, ед. | Общее количество ресурсов, ед. | |
| 1-го вида | 2-го вида | ||
| А | |||
| B | |||
| C | |||
| D |
Прибыль от реализации одной единицы товара первого вида составляет 2 усл. ед., второго вида – 3 усл. ед. Требуется найти оптимальный план реализации товаров, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль.
|
|
|
2. Найти решение биматричной игры:
3. На счете в банке 1,2 млн. руб. Банк платит 12,5 % годовых. Предлагается все деньги вложить в совместное предприятие, при это прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Вариант 14
1. Две базы снабжают комплектующими изделиями три предприятия. Расходы на перевозку одной тысячи единиц продукции, суточная потребность предприятий и общее количество изделий на базах указаны в таблице.
Таблица
|
|
|
