 |
Тарифы на перевозку (тыс. руб. за 1 тыс. шт.)
|
|
|
|
| Базы | Предприятия | Наличие (тыс. шт.) | ||
| А | ||||
| В | ||||
| Потребность (тыс. шт.) |
Требуется спланировать перевозки к покупателям так, чтобы затраты на перевозку были минимальными.
2. Найти решение игры:
Вариант 15
1. ЛПР обдумывает четыре возможных решения. Но ситуация на рынке неопределенна, она может быть одной из четырех. С помощью экспертов ЛПР составляет матрицу доходов Q (см. табл.). Элемент этой матрицы q [i, j] показывает доход, полученный ЛПР, если им принято i-е решение, а ситуация оказалась j-я. Выбрать оптимальное решение.
Таблица
| Решения | Ситуации | |||
| s1 | s2 | s3 | s4 | |
| a1 | ||||
| a2 | ||||
| a3 | ||||
| a4 |
2. Найти оптимальные стратегии игроков матричной игры:
3. Вы имеете 10 млн. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?
Вариант 16
1. Имеются три возможных варианта для выбора выращиваемой сельскохозяйственной культуры (а1, а2, а3), которые дают в разных погодных условиях (s1, s2, s3) разный валовой сбор (таблица). Необходимо найти оптимальное решение.
Таблица
| Сельскохозяйственная культура | Погодные условия | ||
| s1 | s2 | s3 | |
| а1 | |||
| а2 | |||
| а3 |
2. Найти решение матричной игры:
3. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9 % - $ 1000 сегодня или $ 2000 через 8 лет?
Вариант 17
1. Детали двух видов А1 и А2 обрабатываются последовательно на трех станках. Известны: время обработки одной детали каждого вида каждым станком и суммарное время работы станков в планируемый период, а также прибыль, получаемая от реализации одной детали каждого вида.
|
|
|
Таблица
| Станки | Время работы станков, ч. | Время обработки одной детали, ч. | |
| А1 | А2 | ||
| Прибыль, ден. ед. |
Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль, при условии, что количество деталей вида А2 не должно быть меньше количества деталей вида А1.
2. Найти решение биматричной игры:
3. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а) 28 % годовых, начисление ежеквартальное; б) 30 % годовых, начисление полугодовое?
Вариант 18
1. Решить геометрически задачу о нахождении необходимого количества шихты (смесь материалов в определённой пропорции, подлежащих переработке) каждого вида при условии минимизации затрат на ее приобретение. Необходимые данные приведены в таблице.
Таблица
| Вид шихты | Цена тонны шихты, тыс. руб. | Компоненты шихты, % | ||
| марганец | молибден | вольфрам | ||
| I | ||||
| II | ||||
| Минимальное количество компонент, приходящихся на одну весовую единицу стали нужной марки |
2. Найти решение игры:
3. К моменту выхода на пенсию, т.е. через 8 лет, г-н Н желает иметь на счете $30000. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. Определите размер взноса, если банк предлагает 7% годовых.
Вариант 19
1. На рынке взаимосуществуют две фирмы, выпускающие один и тот же товар. Себестоимость выпуска одной единицы товара одинакова для этих фирм и равна a. Произведенный обеими фирмами товар в количестве x1 и x2 поступает на общий рынок. Цена на товар линейно падает в зависимости от поступающего на рынок общего его количества: p(x) = c – bx; c, b > 0, где x = x1 + x2 (тыс. шт.). Поведение каждой фирмы определяется ее стремлением максимизировать свою прибыль. Найти оптимальные объемы выпуска для каждой фирмы. Исходные данные: a = 5 руб., b = 9 руб., c = 77 руб.
2. Проект требует стартовых инвестиций в размере $1000. Денежный поток проекта выглядит следующим образом:
|
|
|
$100 $150 $260 $200 $400
Оцените целесообразность принятия проекта, если банковский процент 10%.
3. Через 14 лет некто начинает получать пенсию по $20000 в год пожизненно. Рассчитать ее стоимость сегодня. R = 10 %.
Вариант 20
1. Сравните два инвестиционных проекта со следующими денежными потоками, если R = 13 %.
А -$20000 $7000 $7000 $7000 $7000
B -$25000 $2500 $5000 $10000 $20000
2. Найти решение в смешанных стратегиях антагонистической игры с платежной матрицей:
3. Первый банк принимает от населения вклады под 20 % годовых, начисляемых ежеквартально. Второй предлагает 19 % при непрерывном начислении. Куда выгоднее вложить деньги?
|
|
|
