 |
А) фронтальная f б) горизонтальная h в) профильная p
|
|
|
|
Рисунок 1
2. Проецирующие прямые – прямые, параллельные двум плоскостям проекций и перпендикулярные к третьей. На две пл. проекций проецируются в натуральную величину на третью - в точку.
А)горизонт.-проецир. m, б)фронт.-проецир. в)проф.-проецир. р
Рисунок 2
3. Линии общего положения – это линии, которые ни на одну из плоскостей проекций не проецируется в натуральную величину. Для такой прямой
1. ZА - ZВ ¹ 0 2. YА – YВ ¹ 0, 3. XА – XВ ¹ 0,
Рисунок 3
Метод прямоугольного треугольника
Чтобы определить натуральную величину (Н.В). прямой общего положения и углы ее наклона к пл. проекций, необходимо воспользоваться методом прямоугольного треугольника.
Рисунок 3
Деление отрезка в заданном отношении
Пусть требуется отрезок АВ разделить точкой С в заданном отношении СА: СВ= 2: 3. Из точки А проведем в произвольном направлении вспомогательную прямую и на ней отложим 2+3=5 равных масштабных отрезков любой длины, получив отрезок А5. Точки 5 и В соединим прямой. Через точку 2 проведем прямую, параллельную В5, в пересечении этой прямой с отрезком АВ получим искомую точку С. Отрезку СА соответствуют два масштабных отрезка на вспомогательной прямой, а отрезку СВ – три таких отрезка. Точка С делит отрезок АВ в отношении 2: 3.
Рисунок 4
Относительное положение точки и прямой в пространстве
Возможны два случая:
1. А є l 2. А Ï l
Если точка принадлежит прямой, то на эпюре их одноименные проекции совпадают.
1.Точка D є l, тогда Dh є lh, Dv є lv, Dw є lw
Задача 1.
По заданному чертежу определить положение точек относительно заданной прямой.
|
|
|
Рисунок 5
Следы прямой
Следы прямой — это точки пересечения прямой или ее продолжения с плоскостями проекций. У горизонтального следа Z = 0, у фронтального Y = 0.
Для того чтобы найти горизонтальный след, необходимо фронтальную проекцию прямой продолжить до пересечения с осью Х. и провести линию связи до пересечения ее с горизонтальной проекцией прямой.
Чтобы найти фронтальный след, необходимо горизонтальную проекцию прямой продолжить до пересечения с осью Х и провести линию связи до пересечения ее с фронтальной проекцией прямой.
Рисунок 6
Взаимное положение прямых относительно друг друга.
1. Прямые могут быть пересекаться между собой и тогда точки пересечения их одноименных проекций лежат на одной линии связи (рисунок а).
2. Прямые могут скрещиваться между собой и тогда точки пересечения их одноименных проекций не лежат на одной линии связи (рисунок б).
3. Прямые могут быть параллельны между собой и тогда их одноименные проекции также параллельны между собой (рисунок с).
А) б) в)
Рисунок 7
Проверьте себя:
1. Что такое прямая?
2. Способы задания прямой на чертеже.
3. Положение прямой в пространстве относительно плоскостей проекций.
4. В чем заключается сущность метода прямоугольного треугольника?
5. Деление прямой в заданном отношении.
6. Что такое следы прямой и как построить их проекции?
7. Взаимное положение прямых в пространстве.
Лекция 3
Плоскость
Плоскость – это множество точек с двумя измерениями. Определителем плоскости являются три точки. Через одну и две точки можно провести множество плоскостей, и только через три точки можно провести единственную плоскость. Плоскость безгранична, но если ее ограничивают каким-либо контуром, то она называется отсеком
Существует шесть способов задания плоскостей (рисунок 1):
|
|
|
1) тремя точками,
2) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой,
3) двумя параллельными прямыми,
4) двумя пересекающимися прямыми,
5) плоской фигурой,
6) следами
Рисунок 1
Относительно плоскостей проекций плоскость заданная может занимать шесть различных положений:
1) плоскости уровня: горизонтальная (1), фронтальная (2) и профильная (3), которые параллельны соответствующим плоскостям проекций, и перпендикулярны двум другим (рисунок 1),
2) проецирующие плоскости: горизонтально-проецирующие (4), фронтально–проецирующие (5), профильно-проецирующие (6), которые перпендикулярны только к одной плоскости проекций (рисунок 1),
3) плоскость общего положения, не параллельна и не перпендикулярна ни к одной из плоскости проекций (рисунок 2).
Рисунок 2
Из рисунка 2 видно, что следы плоскостей есть ничто иное, как нулевые горизонтали и фронтали, пересекающиеся между собой на оси ОХ, но для простоты оба следа обозначают одной и той же буквой.
|
|
|
