Рисунок 14: Температурное расширение

Рисунок 14: Температурное расширение

В качестве примера давайте рассмотрим элемент цирконий, точка плавления которого 2125º К. Отношение точки плавления составляет 3576/2125 = 1, 68. Ввиду того, что оно меньше двух полных единиц, в начальной точке второго сегмента кривой коэффициент расширения циркония остается как у одной единицы (5. 2 x 10^-6), и разницу следует создавать при помощи увеличения скорости расширения между начальной точкой и T_m; то есть, путем увеличения наклона второго сегмента кривой расширения. Паттерн расширения циркония графически представлен на рисунке 14.

А теперь давайте рассмотрим элемент с более низкой точкой плавления. Температура плавления титана - 1941º К. Отношение 3576/1941 - 1, 84. И вновь, оно меньше двух полных единиц. Следовательно, на начальном уровне титан обладает тем же коэффициентом температурного расширения одной единицы, что и элементы с более высокой точкой плавления. Температура плавления палладия почти на сто градусов меньше, чем у титана, но этой разницы достаточно, чтобы поместить этот элемент в область двух единиц. Отношение, вычисленное на основе наблюдаемой температуры плавления 1825º К, составляет 1, 96, то есть чуть ниже области двух единиц. Но в этом случае разница между температурой плавления и конечной температурой твердого состояния, которой мы пренебрегаем в общем применении, становится важной, поскольку ее достаточно для подъема отношения 1, 96 выше 2, 00. Поэтому коэффициент расширения палладия в начальной точке второго сегмента кривой составляет две единицы (10. 3 x 10^-6), и расширение следует паттерну, изображенному второй кривой рисунка 14.

Влияние разницы между конечной температурой твердого состояния и температурой плавления также можно рассмотреть на уровне трех единиц, поскольку отношение температуры плавления серебра, 3576/1234 = 2, 90, достаточно повышается разницей, чтобы привести его к 3, 00. Тогда в верхней начальной точке, серебро обладает коэффициентом расширения трех единиц (15. 5 x 10^-6), как показано на верхней кривой рисунка 14. В области следующей единицы, элемент магний с отношением 3, 87 близок к отметке 4, 00, но в этом примере приращения конечной точки недостаточно для заполнения промежутка, и магний остается в пределах трех единиц.

Рисунок 15: Температурное расширение

Ни один из элементов, для которых имеются данные, достаточные для сравнения с теоретическими кривыми, не обладает точкой плавления в пределах четырех единиц, от 715 до 894º К. Но поскольку магнитное вращение ограничено четырьмя единицами, начальный уровень в четыре единицы применяется к элементам с точками плавления ниже 715º К. Это демонстрируется на рисунке 15 в виде кривой для свинца, температура плавления которого 601º К.

Как видно на рисунке 14, коэффициент расширения серебра, измеренный экспериментально, отклоняется от отношения прямой линии вблизи T₁. Такое отклонение – результат не погрешности эксперимента или структурного приспособления. Это результат перехода из расширения одной единицы ниже T_1, к многоединичному расширению выше этой температуры. В отличие от удельной теплоты перехода, где приращения, представленные вторым сегментом кривой удельной теплоты прибавляются к удельной теплоте при T₁, расширение, представленное вторым сегментом кривой расширения, заменяет расширение, представленное первым сегментом. Начальный уровень второго сегмента при нулевой температуре составляет уровень единицы (или n единиц), достигнутый в конце первого сегмента.

Это значит, что при T₁ молекула подвергается изотермическому расширению до уровня второго сегмента при этой температуре. У совокупности индивидуальные молекулярные расширения распространяются в области температуры посредством распределения молекулярных скоростей, на кривой расширения они выглядят как вздутие. Поэтому кривая отклоняется вниз, подобно отклонению у кривых экспериментальной удельной теплоты за счет эффекта перехода к почти горизонтальному второму сегменту кривой. Общий эффект двух видов отклонений от теоретической кривой в применении к единичной молекуле зависит от их относительной величины и от температурной области, в которой распределяются отклонения. Кривые на рисунке 14 выбраны из тех, у которых итоговое отклонение сводится к минимуму, чтобы свести к минимуму неопределенности в определении верхних сегментов кривых, и прояснить, что эти линейные сегменты реально устраняются на вычисленных начальных уровнях. Выпуклость очевидна на кривых для золота и свинца, показанных на рисунке 15.

Если эффект систематического отклонения от линейного отношения вблизи точки перехода принимается во внимание, все электроположительные элементы, включенные в подборку данных расширения, используемых в исследовании12, за исключением редко земельных элементов, имеют кривые расширения, следующие теоретическому паттерну в пределах точности экспериментальных результатов. Большинство редко земельных элементов обладают коэффициентом одной единицы расширения (5. 2 x 10^-6) на начальном уровне второго сегмента кривой, хотя их точки плавления пребывают в области, где были бы обычными коэффициенты двух или в некоторых случаях трех единиц. Причина отклонения от общего паттерна у кривых расширения этих элементов еще не известна, но, несомненно, связана с другими особенностями редко земельных элементов, отмеченными раньше.

Электроотрицательные элементы Деления III следуют обычному паттерну. Самая низкая точка плавления в этой группе – точка плавления меркурия - 234º К, намного ниже самой низкой величины у любых исследуемых электроотрицательных элементов, но уменьшение до более низкой точки плавления не приводит ни к какому новому поведению. Верхний сегмент кривой расширения для меркурия, определенный эмпирическими данными на рисунке 15, определенно устраняет уровень четырех единиц (20. 7 x 10^-6), что требуется теорией. Поэтому теоретические отношения применимы во всей области температур первых трех делений.

Как отмечалось раньше, пограничные элементы Деления IV, обладающие отрицательным смещением 4, могут выступать как члены либо Деления III, либо деления IV. Кривая расширения для свинца (рисунок 14) следует обычному паттерну Деления III. Более низкие пограничные элементы, олово и германий, имеют кривые, начальные уровни которых, как и у редко земельных элементов, ниже величин, соответствующих температурам плавления. Во всем остальном эти кривые тоже обычные. О расширении элементов с отрицательным смещением ниже 4 известно очень мало. Теоретическое развитие еще не расширено до рассмотрения влияния крайне отрицательного характера этих элементов на отношения объема, а эмпирические данные скудны и противоречивы.

Ситуация Деления IV – часть общей проблемы анизотропного расширения, тема, которая еще не затрагивалась теорией Обратной Системы. Предварительные измерения, применимые к анизотропным кристаллам, выполнялись на полукристаллическом материале, у которого расширение в разных направлениях усреднялось в результате случайной ориентации в совокупности. Проблема анизотропного расширения и применение теории температурного расширения к соединениям и сплавам стоит на очереди в списке будущего исследования. Нет причины считать, что такое исследование столкнется с любыми серьезными трудностями, но сейчас приоритет отдается другим темам.