Напряженность поля или плотность потока

Напряженность поля или плотность потока

Обычно напряженность электрического поля рассматривается как потенциал на единицу расстояния, способ, которым она обычно входит в статические отношения. Как указывает таблица, альтернативно ее можно рассматривать как сопротивление на единицу времени, выражение, подходящее для применения к явлениям электрического тока. Аналогично, соответствующая величина В или µH может рассматриваться либо как магнитный потенциал на единицу пространства, либо как проницаемость на единицу времени.

Проблема размерности также вовлекается в соотношение между намагничиванием, символ М, и магнитной поляризацией, символ Р. Оба они определяются как магнитный момент на единицу объема. Магнитный момент, входящий в намагничивание – это s³/t, размерности этой величины, s³/t x 1/s³ = 1/t, делают намагничивание размерно эквивалентным Н. Магнитный момент, входящий в поляризацию, обычно называется магнитным дипольным моментом, его размерности t²/s. Тогда размерности поляризации: t²/s x 1/s³ = t²/s⁴. Следовательно, магнитная поляризация размерно эквивалентна напряженности поля В. Суммируя вышесказанное, можно утверждать, что имеется два набора магнитных величин, представляющих одно и те же феномены и отличающиеся лишь тем, что один включает проницаемость, t³/s⁴, а второй нет. Нижеприведенная таблица сравнивает два набора величин:

Здесь следует отметить, что магнитная поляризация – это не магнитная величина, соответствующая электрической поляризации. Магнитная поляризация – это магнитостатическая величина с размерностями t²/s⁴, ее электрическим аналогом была бы электростатическая величина с размерностями t/s³. Такова была бы электрическая поляризация на основании традиционной теории аккумулирования электрического заряда в конденсаторах. Но, как мы видели в главе 15, конденсатор аккумулирует электрический ток, а не электрический заряд. Поэтому в математические соотношения понадобилось ввести термин с размерностями s²/t, убирая электростатические величины; то есть, сводя кулоны (t/s) к кулонам (s). Необходимость математической подгонки – это подтверждение вывода, что процесс аккумулирования электричества не включает никакой поляризации в электростатическом смысле.

Магнитные величины, определенные в обсуждении данной главы, скажем, основные магнитные величины, приведены в таблице 31, с их пространственно-временными размерностями и единицами в системе СИ.

По уже приведенным причинам в таблице опущен магнитный скалярный потенциал и ряд других величин, определенных в современной литературе по магнетизму в связи с отдельными магнитными феноменами, которые мы еще не исследовали в данном томе, или в связи с особыми математическими техниками, используемыми при работе с магнетизмом. Также опущены некорректные единицы СИ для МДС и напряженности магнитного поля.

Таблица 31: Магнитные величины

Возникает вопрос, насколько далеко нам следует зайти в присвоении разных названий величинам, обладающим одинаковыми размерностями и, следовательно, по сути эквивалентным. Казалось бы, главным критерием должна быть полезность. Бесспорно, полезно осознавать разницу между электрической величиной (пространством) и пространством продолжений. Но не так явно, что то же самое относится и к разнице, например, между разными величинами с размерностями t²/s². По аналогии с напряженностью электрического поля, этими размерностями можно определять и напряженность электромагнитного поля. Конечно, имеется основание и для отличия от магнитной поляризации, обладающей теми же размерностями. Справедливо ли это для других величин t²/s⁴, таких как плотность потока и магнитная индукция, еще не ясно.

За последние годы математическая обработка магнетизма значительно улучшилась, и число несогласованностей размерностей, обсужденных на предыдущих страницах, относительно мало по сравнению с ситуацией, существующей несколько десятилетий назад. Но современная теоретическая обработка магнетизма стремится иметь дело с математическими абстракциями и теряет контакт с физической реальностью. Поэтому концептуальное понимание магнитных феноменов намного отстает от математической обработки. Графически это иллюстрируется в таблице 32. Верхний раздел таблицы демонстрирует “соответствующие величины в электрических и магнитных цепях”, 89 согласно современному учебнику, с пространственно-временными размерностями каждой величины, как определено настоящим исследованием. Нижний раздел предлагает правильные аналоги (магнитный = электрическому х t/s) в трех случаях, когда магнитный аналог реально существует. Только два из семи определений учебника верны, и в обоих случаях размерности, ныне приписываемые магнитной величине, неверны. Как видно из вышеприведенного обсуждения, проницаемость, принадлежащая МДС и напряженности магнитного поля, опускается из этих величин в системе СИ.