 |
Сколькими способами можно разделить 36 яблок между шестью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х яблок?
|
|
|
|
Комбинаторика
Вариант 1
Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 3 гласные буквы в слове «автоматический»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если буквы «с» и «к» стоят рядом, не стоят рядом? Сколько можно получить слов, оканчивающихся буквами «ий»?
Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 2 гласные буквы в слове «авторизованный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «ы» должна идти буква «й»? Та же задача, но если две буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?
Сколькими способами можно разделить 40 одинаковых карандашей между 8 учениками? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2-х карандашей?
Сколькими способами можно разделить 24 одинаковые тетради между тремя студентами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 4-х тетрадей?
Сколькими способами можно разделить колоду из 36 карт поровну между тремя игроками?
Сколькими способами 20 различных книг можно поделить поровну между 4-мя студентами?
Сколько положительных чисел, меньше 700 делятся на 5?
В группе студентов из 200 человек 120 любят предмет А, 110 – предмет В, 80 человек любят то и другое. Сколько студентов обожает хотя бы один из предметов, а сколько ни одного из двух предметов?
В колоде 36 карт. Сколько существует способов вытащить 4 карты, так, чтобы было три карты одной масти, а четвертая – другой масти и цвета.
10. Чему равен коэффициент при 
в разложении 
?
11. Решить линейное рекуррентное соотношение:
.
Вариант 2
Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 2 гласные буквы в слове «безболезненный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «о» должна идти буква «л»? Та же задача, но если три буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?
|
|
|
Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 2 гласные буквы в слове «автомобиль»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «м» должна идти буква «о»? Та же задача, но если две буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?
Сколькими способами можно разделить 25 одинаковых яблок между 5 ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2-х яблок?
Сколькими способами можно разделить 24 одинаковых карандаша между шестью школьниками? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2-х карандашей?
Сколькими способами можно разделить колоду из 52 карт поровну между четырьмя игроками?
Сколькими способами 24 различные книги можно поделить поровну между шестью студентами?
Сколько положительных чисел, меньше 700 делятся на 3?
В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают хоть один предмет?
Сколько существует способов рассадить за круглым столом 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы мужчины не оказались рядом?
10. В разложении 
найти коэффициент при 
.
11. Решить линейное рекуррентное соотношение: 
.
Вариант 3
Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «благоприобретённый»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «ы» должна идти буква «й»? Та же задача, но если две буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?
Сколькими способами можно выбрать любые 2 согласные и 3 гласные буквы в слове «генералиссимус»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «м» должна идти буква «и»? Та же задача, но если три буквы «с» стоят рядом, не стоят рядом?
|
|
|
Сколькими способами можно разделить 27 одинаковых пряников между 9-ю ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 1 пряника?
Сколькими способами можно разделить 36 яблок между шестью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х яблок?
|
|
|
