 |
В урне находятся шары: 7 – синих, 5 – красных, 12 – зеленых. Шары одного цвета неразличимы. Сколько существует способов одновременно вытащить из урны три шара одного цвета?
|
|
|
|
10. Чему равен коэффициент при 
в разложении 
?
11. Решить линейное рекуррентное соотношение: 
.
Вариант 14
Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «аквамарин»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «и» должна следовать буква «н»? Та же задача, но если три буквы «а» стоят рядом, не стоят рядом?
Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 4 гласные буквы в слове «консерватория»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «к» должна следовать буква «а»? Та же задача, но если две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом?
Сколькими способами можно разделить 40 одинаковых марок между пятью людьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 4-х марок?
Сколькими способами можно разделить 35 одинаковых карандаша между семью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3 карандашей?
Сколькими способами можно разложить 48 различных открыток поровну в шесть конвертов?
Сколькими способами 32 студента можно разбить на 4 бригад по 8 человека в каждой?
Сколько целых чисел между 11 и 401 делится на 3 или на 7?
В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают А или С, но не изучают А?
Из колоды, состоящей из 52 карт, выбрали 10 карт. Определить, в скольких случаях среди них окажутся: а) пиковый туз; б) ни одного туза.
10. Чему равен коэффициент при 
в разложении 
.
11. Решить линейное рекуррентное соотношение: 
.
|
|
|
Вариант 15
Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 4 гласные буквы в слове «свежевыпеченный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если две буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?
Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 4 гласные буквы в слове «домоуправление»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «д» должна следовать буква «о»? Та же задача, но если две буквы «о» должны стоять рядом, не должны стоять рядом?
Сколькими способами можно разделить 45 одинаковые ручки между пятью студентами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х ручек?
Сколькими способами 30 одинаковых открыток можно разложить по трём конвертам? Та же задача, но если в каждом конверте должно быть не менее 3-х открыток?
Сколькими способами группу из 24-х студентов можно расселить в шести комнатах общежития по три человека в каждой комнате?
6. Сколькими способами 40 различных задач можно распределить на 4 варианта по 10 задач в каждом?
Сколько существует 5-значных чисел, если цифры не должны повторятся и цифры 7 и 9 не должны стоять рядом?
В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов не изучают ровно один предмет из трёх?
Сколькими способами можно разделить колоду из 52 карт пополам так, чтобы в каждой пачке было по 2 валета?
10. Чему равен коэффициент при 
в разложении 
?
11. Решить линейное рекуррентное соотношение: 
.
Вариант 16
Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «физиономия»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «ф» должна следовать буква «з»? Та же задача, но если три буквы «и» стоят рядом, не стоят рядом?
|
|
|
Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 4 гласные буквы в слове «университетский»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «к» должна следовать буква «у»? Та же задача, но если три буквы «и» должны стоять рядом, не должны стоять рядом?
|
|
|
