Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Цена одного патрона – 15 рублей.




C11 = 100 руб.- 15 руб.= 85 руб. (охотник получил прибыль 100 руб. за зайца, но израсходовал 15 руб. на 1 патрон. Таким образом, общий выигрыш охотника составил +85 руб.);

C12= 0 руб. ( охотник зайца не добыл, но и патронов не потратил);

C2 1 = -15 руб. (охотник зайца не добыл, а патрон потратил – таким образом его проигрыш составил -15 руб.);

C22= 0 руб. ( охотник зайца не добыл, но и патронов не потратил).

Порог принятия решения: V1 = C11 – C12 = 85 руб.- 0 руб.= 85 руб.;

V2 = C22 – C21 = 0 руб.- (-15 руб.) = 15 руб.;

Принятие решения: Применяя сформулированный последним вариант правила принятия решения, получаем:

λ(ej) < λ0 , так как 4,00 < 5,66,

что означает принятие гипотезы H1 – «Заяц есть!» и выполнение соответствующего действия: «Стрелять!».

Вариант 2:

Стоимости: цена добытого охотником зайца – 100 рублей;

цена одного патрона возросла до 30 рублей.

C11 = 100 руб.- 30 руб.= 70 руб. (охотник получил прибыль 100 руб. за зайца, но израсходовал 30 руб. на 1 патрон. Таким образом, общий выигрыш охотника составил +70 руб.);

C12= 0 руб. ( охотник зайца не добыл, но и патронов не потратил);

C2 1 = -30 руб. (охотник зайца не добыл, а патрон потратил – таким образом его проигрыш составил -30 руб.);

C22= 0 руб. ( охотник зайца не добыл, но и патронов не потратил).

Порог принятия решения:

Принятие решения: имеем λ(ej) >λ0 (т.к. 4,00>2,33), следовательно, принимается гипотеза H2 - «Зайца нет!» - и охотник воздерживается от выстрела.

 

Вариант 3:

Стоимости: возросла цена добытого зайца – 180 рублей;

цена одного патрона - 30 рублей.

C11 = 180 руб.- 30 руб.= 150 руб. (охотник получил прибыль 180 руб. за зайца, но израсходовал 30 руб. на 1 патрон. Таким образом, общий выигрыш охотника составил +150 руб.);

C12= 0 руб. ( охотник зайца не добыл, но и патронов не потратил);

C2 1 = -30 руб. (охотник зайца не добыл, а патрон потратил – таким образом его проигрыш составил -30 руб.);

C22= 0 руб. ( охотник зайца не добыл, но и патронов не потратил).

Порог принятия решения:

Принятие решения: Имеем λ(ej) < λ0 , так как 4,00 < 5,00, что означает принятие гипотезы H1 – «Заяц есть!» и выполнение соответствующего действия: «Стрелять!».

 

Таким образом, изменения от варианта к варианту величины расходов и доходов охотника может приводить к разным решениям и, соответственно, разным поступкам.

 

Интересным является одно из свойств байесова правила принятия решения, появляющееся благодаря связи этого правила с теорией информации – оно требует выбирать ту гипотезу, неопределенность которой на величину logλ0 меньше неопределенности другой гипотезы. Другими словами, человек стремится построить концептуальную модель своих действий с наименьшей потерей информации, добиваясь этим максимальной адекватности своего поведения.

 

Байесова стратегия принятия решения является оптимальной с точки зрения снижения общего среднего риска при принятии решения. Однако существуют и иные критерии оптимальности для оценки качества принимаемых решений, имеющие не столь общий и универсальный характер. Эти «частные» критерии оптимальности решения и соответствующие им стратегии различаются в зависимости от того, каковы условия, в которых приходится принимать решение, и целями, которые преследуются человеком, принимающим решение.

Так, если не имеется возможности оценить априорные вероятности q1 и q2, использовать байесово правило принятия решения в полной мере невозможно. Однако можно выбрать другие значения этих вероятностей и , отличные от реальных q1 и q2 - такие, при которых величина среднего риска R (см. (11)) была бы максимальной при использовании байесовой стратегии. При выбранных таким образом значениях априорных вероятностей, как бы они не отличались от реальных значений q1 и q2, суммарный средний риск R (суммарные потери) будет минимален. Иначе говоря, при этих значениях и средний риск (потери) будут одними и теми же для любых значений q1 и q2. Действуя таким образом, испытуемый стремится тем самым минимизировать ошибки обоего рода. Стратегия (и критерий), соответственно которой испытуемый выбирает такой вариант действий, называется минимаксной стратегией.

Минимаксный критерий относится к классу байесовых, поскольку в нем также используется отношение правдоподобия. Но по сравнению с байесовым правилом он является более осторожным, и, следовательно, менее оптимальным. Несмотря на явное превосходство байесова критерия над минимаксным при полноте исходных данных, последний при определенных условиях, когда байесов критерий приводит к грубым ошибкам, является «лучшим среди худших». Он предохраняет от слишком больших потерь, которые понес бы тот, кто пользовался бы любым другим правилом принятия решения.

 

В некоторых задачах, связанных с принятием решения, испытуемый может столкнуться с ситуацией, когда неизвестны ни априорные вероятности, ни стоимости, соответствующие различным типам ответов. В этом случае оптимальной может быть стратегия (критерий) Неймана-Пирсона – фиксируется вероятность ошибок одного рода (в нашем случае – это пропуск стимула или ложная тревога) и используется такое правило принятия решения, чтобы одновременно минимизировать вероятность ошибок другого рода.

 

Существуют и другие варианты критериев оптимальности – STD (цель – максимизация выигрыша), Зигерта (цель – максимизация процента правильных ответов), критерий 1 рода (цель – минимизировать неопределенность входной информации) и 2 рода (цель – достижение максимально устойчивой деятельности), и т.д., однако их рассмотрение выходит за рамки настоящего пособия.





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.