Тема 2.1 Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно.

I. Цель практического занятия:

1. Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул, законов динамики материальной точки и поступательного движения твёрдого тела.

2. Учится применять полученные знания для решения задач по данной теме.

 

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия Контрольный опрос: Основные законы динамики поступательного движения. Импульс тела. Связь между изменением импульса тела и импульсом силы. Закон сохранения импульса. Сила трения. Сила тяжести. Основная часть: Решение задач: С использованием законов Ньютона; С использованием закона сохранения импульса. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельную работу.

Контрольный опрос:

1. I закон: если , то

II закон: или ;

III закон:

2. Импульс тела:

3. Закон сохранения импульса для замкнутой системы:

4. Сила трения скольжения:

5. Сила тяжести:

6. Если материальная точка движется по кривой, то сила, действующая на неё, может быть разложена на две составляющие- тангенс и нормальную. ;

 

Основная часть.

 

Пример№1. Тр.№1.43

Тело массой m =2 кг движется прямолинейно по закону S=A-Bt+Ct²-Dt³ (C =2 м/с², D =0,4 м/с³). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

Дано: m =2кг S=A-Bt+Ct2-Dt3 C =2м/с2 D =0,4м/с3 t =1c	Решение: По II закону Ньютона Найдём ускорение тела: тогда:
F -?

 

Пример№2. Тр.№1.52

Тело массой m движется в плоскости x y по закону x=A cos t, y=B sin t, где А В и -некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело.

Дано: x=A cos t y=B sin t	Решение: Найдём проекции скорости и ускорения на оси x и y: ; ; ; . Найдём полное ускорение тела: тогда модуль силы будет равен:
F-?

 

Пример№3. Чер.№2-3

К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m₁ =1,5 кг и m₂ =3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

Дано: m1 =1,5кг m2 =3кг	Решение: Составим уравнение динамики движения гру движения грузов: В проекциях на ось y: Так как шнур невесомый и нерастяжимый, а блок невесомый,то , тогда: ; . Решая уравнение, получим: . А сила, с которой блок действует на весы, равна: если известен радиус блока R, то его угловое ускорение:
F -?

Пример№4. Тр.№1.51

В установке углы и с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m₁ =0,45 кг и m₂ =0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.

Дано: =30° =45° m1 =0,45 кг m2 =0,5 кг	Решение: Составим уравнение движения для тел: В проекциях на выбранные оси (x и x2): Так как нить и блок невесомы, а трение отсутствует: Т1=Т2; а1=а2 и: Вычитая, получим:
а -? Т -?

 

Пример№5. Тр.№1.57

По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения = 0,15.

Дано: 30° 0,15 t= 2с	Решение: Так как тело соскальзывает без начальной скорости, то: Запишем уравнение движения для тела: В проекциях на выбранной оси: Так как ,то Тогда: и

 

Пример№6. Чер.2.11

Тело массой m =5 кг брошено под углом =30° к горизонту с начальной скоростью =20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полёта;

2) изменение импульса тела за время полёта.

 

Дано: m =5 кг 30° =20м/с	Решение: На тело действует сила тяжести, импульс которой: Из примера №3 (зан. №2) Таким образом Так как , то Поэтому: Следовательно, подтверждается, что: - в случае, если F=const.

 

Пример№7. Тр.№1.64

Снаряд массой m=5кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость =300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причём больший осколок массой m₁ =3кг полетел в обратном направлении со скоростью 100м/с. Определить скорость второго, меньшего, осколка.

Дано: m =5кг =300м/с m1 =3кг 100м/с	Решение: Так как при разрыве на осколки действуют силы, гораздо больше, чем сила тяжести и др., то систему можно считать замкнутой и применять для неё закон сохранения импульса: В проекциях на оси: Из второго уравнения ; т.е. Следовательно, второй осколок движется в том же направлении, что и снаряд до разрыва. Поэтому: и
-?

 

Пример№8. Чер.№ 2.29; 2.30

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M =60 кг, масса доски m =20 кг. С какой скоростью U (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль доски со скоростью (относительно доски) =1 м/с? Массой колёс пренебречь. Трение во втулках не учитывать.

В предыдущей задаче найти, на какое расстояние d:

1) передвинется тележка, если человек перейдёт на другой конец доски; 2) переместится человек относительно пола;

3)переместится центр масс системы тележка-человек относительно доски и относительно пола. Длина l доски равна 2 м.

Дано: M =60 кг m =20 кг =1 м/с l =2 м

Решение: 1. Так как трением пренебрегаем, то систему можно считать замкнутой и использовать для неё закон сохранения импульса: , где -скорость человека относительно пола. В проекциях на выбранную ось: 2. Найдём перемещение тележки. Запишем закон сохранения импульса в виде: Обозначим время движения человека по доске- . Тележка будет двигаться в течение этого же времени. Тогда: так как а -перемещение тележки, то: и 3. Так как скорость человека относительно пола , то перемещение человека относительно пола:

U -? d -? S -?

 

Пример№9. Чер.№2.40

Грузик, привязанный к нити длиной l =1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период T обращения, если нить отклонена на угол 60° от вертикали.

Дано: l =1 м 60°	Решение:   Равнодействующая сил и направлена к центру окружности, по которой вращается грузик. Вращение грузика равномерное и равнодействующая сил направлена к центру и равна: из рисунка: , то есть где Тогда: Так как то
T -?

 

Пример№10. Чер.№2.46

Какую наибольшую скорость может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R =50 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

Дано: R =50 м 0,3	Решение: Так как центр масс не перемещается по вертикали, то: Центростремительное ускорение сообщает сила трения: . Направление результирующей силы и должно совпадать с направлением вдоль велосипеда к центру масс системы. Тогда: °42/ Так как то и
-? ?

Заключительная часть:

Задание на самостоятельное решение:

 

1. «Задачник по физике» под ред. А.Г. Чертова № 2-7; 2-12; 2-27.
2. Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики» №1.50; 1.67; 1.68.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: