Тема 4.1 Элементы механики жидкостей

 

I. Цель практического занятия:

1. Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул, уравнений механики жидкостей.
2. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия. Контрольный опрос: Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение для трубки тока, расположенной горизонтально. Формула Стокса. Формула Пуазейля. Основная часть: Решение задач по темам: С использованием уравнения неразрывности струи и уравнения Бернулли; С использованием формулы Стокса; С использованием формулы Пуазейля. Заключительная часть: Подведение итогов занятий, объявление задания на самостоятельное решение.

 

Контрольный опрос

1. Уравнение неразрывности:
2. Уравнение Бернулли:

- статическое давление жидкости для данного сечения трубки тока;

- динамическое давление для этого же сечения;

- гидростатическое давление.

1. Для горизонтальной трубки тока:
2. Формула Стокса, определяющая силу сопротивления, действующую на медленно движущийся в вязкой среде шарик: ,

- радиус шарика;

- его скорость.

1. Формула Пуазейля, определяющая объем жидкости, протекающий за время t через капиллярную трубку диной l:

R – радиус трубки;

- разность давлений на концах трубки.

 

Основная часть

Пример №1 Чер.№7-4

Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 20 см. в нём движется со скоростью м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d₂ =2см. С какой скоростью будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?

Дано:	Решение: Из уравнения неразрывности: Тогда: Т.к. труба горизонтальная, то: Поэтому:

Пример №2 Тр.№1.220

Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный, налитый водой цилиндр, S₁ =1,5 см², а площадь отверстия S₂ =0,8 мм². Пренебрегая трением и вязкостью, определить время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F =5Н, а ход поршня l =5 см. плотность воды =1000 кг/м³.

Дано:	Решение: Объем вытекающей из цилиндра воды можно расписать: Тогда время вытекания воды: Цилиндр расположен горизонтально, поэтому: т.е. Из уравнения неразрывности: , тогда и . И, окончательно
t -?

Пример №3 Тр.№1.214

В бочку заливается вода со скоростью 200 см³/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см². Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке.

Дано:	Решение: Т.к. уровень воды в бочке постоянный, то объем залитой за воды равен объему вылившейся воды: то есть, За нулевой уровень выберем дно бочки, тогда: ;
h -?

 

Пример № 4 Тр.№1.226

По горизонтальной трубе переменного сечения течёт вода. Площади поперечного сечения трубы на разных её участках соответственно равны S₁ =10 см² и S₂ =20 см². Разность уровней воды в вертикальных трубках одинакового сечения составляет 20 см. Определить объём воды, проходящей за 1с через сечение трубы.

Дано: S1 =10-3м2 S2 =2·10-3м2 =0,2м t =1с	Решение: Из уравнения неразрывности струи: Из уравнения Бернулли: . Тогда: Объём воды, проходящий за 1с через сечение трубы:
V/-?

Пример№5

Цилиндрический бак высотой h=1 м наполнен до краёв водой. За какое время вся вода выльется из отверстия, расположенного у дна бака? Площадь поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади бака.

Дано: h =1м	Решение: - скорость опускания уровня воды в баке. - скорость вытекания воды из бака. Из уравнения неразрывности: Из уравнения Бернулли: , где y – уровень воды в баке. Тогда: и Считаем, что за малый промежуток времени dt скорость мало изменится, а уровень воды понизится на: Откуда: Тогда:
t-?

 

Пример №6. Тр.№1.232

В боковой поверхности цилиндрического сосуда, стоящего на горизонтальной поверхности, имеется отверстие, поперечное сечение которого значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁ =49см от уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂ =25см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определить расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды.

Дано: h1 =0,49м h2 =0,25м	Решение: Из уравнения Бернулли: ; Найдём t/: ; и Тогда:
S -?

Пример №7 Тр.№1.239

Стальной шарик (плотность =9г/см³) диаметром d =0,8см падает с постоянной скоростью в касторовом масле ( =0,96г/см³, динамическая вязкость =0,99Па·с.) Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Re_кр=0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нём шарика.

 

Дано: =9·103кг/м3 d =8·10-3м =0,96·103кг/м3 =0,99Па·с Reкр=0,5	Решение: При установившемся движении шарика (): , FA – сила Архимеда; FСТ – сила внутреннего трения. Так как , то . Для шара небольшого радиуса, движущегося в вязкой жидкости, число Рейнольдса: , где d –диаметр шарика. Тогда: Так как то движение масла, обусловленное падением в него шарика, имеет турбулентный характер.
Re-?

Пример№8 Тр.№1.241

В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр внутренним диаметром d =2мм и длиной l =1,2см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность =0,96г/см³, динамическая вязкость =0,99Па·с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h =30см выше капилляра. Определить время, которое требуется для протекания через капилляр 10см³ масла.

Дано: =0,96·103кг/м3 =0,99Па·с l =0.012м r =10-3м h =0,3м V =10-5м3	Решение: Из формулы Пуазейля: , где . Тогда:
t-?

 

Заключительная часть

• Задаётся задание на самостоятельное решение:

Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики.»

№1.216; 1.218; 1.233; 1.238.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: