Тема 6.2.Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов.

Явление переноса.

I. Цель практического занятия:

1. Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул м.к.т., а также законов Фурье; Фика и Ньютона (для явлений переноса).
2. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия. Контрольный опрос: Наиболее вероятная, средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. Среднее число соударений молекулы за 1с. Средняя длина свободного пробега молекулы. Закон теплопроводности Фурье. Закон диффузии Фика. Закон Ньютона для внутреннего трения.   Основная часть: Решение задач по темам: § С использованием формул скоростей. § С использованием барометрической формулы. § На определение среднего времени свободного пробега и средней длины свободного пробега. § С использованием основных законов физической кинетики.   Заключительная часть: Подведение итогов занятий, объявление задания на самостоятельную работу

Контрольный опрос:

1. Скорости молекул:

в) Наиболее вероятная

г) Средняя квадратичная

д) Средняя арифметическая

2. Энергия поступательного движения молекулы газа:

3. Барометрическая формула

4. Распределение Больцмана:

5. Среднее число соударений молекулы за 1с:

6. Средняя длина свободного пробега:

7. Закон Фурье:

8. Закон Фика: , где ;

9. Закон Ньютона:

Основная часть

 

Пример №1 Чер.№9-35

Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость =1 км/с.

Дано:	Решение: Используем формулы средней квадратичной и арифметической скоростей: и ;

 

Пример №2 Тр. №2.25

На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10°С.

Дано:	Решение: Используем барометрическую формулу: ; Прологарифмируем полученное выражение: ;
h-?

 

Пример №3 Тр.№2.27

Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

Дано:	Решение: Найдём отношение давлений:

Пример №4 Чер.№9-27

Барометр в кабине летящего самолёта всё время показывает одинаковое давление р =80 кПа, благодаря чему лётчик считает высоту h полёта неизменной. Однако, температура воздуха изменилась на . Какую ошибку в определении высоты допустил лётчик? Считать, что температура не изменяется с высотой и что у поверхности Земли давление кПа.

Дано:	Решение: Пусть давление воздуха при первоначальной температуре и на первоначальной высоте: После понижения температуры до , для сохранения давления неизменным следует уменьшить высоту до , тогда: Учитывая, что , получим: ; и ; Тогда:

 

Пример №5 Тр.№2.32

Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 5 кПа. Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.

Дано:	Решение: Если 1с поделим на среднее число соударений за 1с , то получим время между двумя соударениями: Так как , то и то

 

Пример №6 Тр. №2.34

При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мПа. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

Дано:	Решение: До уменьшения давления средняя длина свободного пробега была: то есть после откачки и

Пример №7 Тр.№2.44

Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17°С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.

Дано:	Решение: Можно говорить о вакууме в сосуде Дьюара, если молекула воздуха проходя расстояние от одной стенки до другой не испытывает соударений с другими молекулами, то есть если длина свободного пробега молекулы будет больше линейных размеров сосуда: ≥ L ≥ L поэтому p≤

 

Пример №8 Тр. №2.38

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая - при температуре 27°С. Определить количество теплоты, пошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.

Дано:	Решение: Используем закон Фурье: , где и , ; Поэтому
Q-?

 

Пример №9 Тр. №2.40

Определить массу азота прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадки, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм.

 

Дано:	Решение: Используем закон Фика: , где коэффициент диффузии Тогда
m-?

Пример №10 Тр. №2.41

Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

Дано:	Решение: Коэффициент динамической вязкости:

 

Пример №11 Тр. №2.42

Определить коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.

Дано:	Решение:
-?

Заключительная часть:

• Подводятся итоги занятия.
• Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме: Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики»: № 2.31; 2.33; 2.37; 2.45.
• Объявляется тема следующего занятия.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: