 |
Человеко-машинные системы и выбор
|
|
|
|
Основной причиной возникновения системного анализа является необходимость разрешения сложных проблем, управления сложными системами. Многие существенные особенности преодоления сложности можно проследить и на примере конкретного этапа, представляющего собой хотя и важную, но лишь составную часть управления, – этапа выбора (принятия решения).
Как бы ни понималась сложность (см. § 4.4), простота понимается одинаково: простым является случай, когда посторонняя помощь не требуется. В сложных случаях, особенно если принимающий решение сталкивается со сложностью в отягчающих условиях дефицита времени или других экстремальных обстоятельств, ему требуется квалифицированная помощь в оценке возможных альтернатив.
Помощь экспертов неоценима; каждый военачальник имеет штаб, ректор вуза или директор НИИ – ученый совет, министр – коллегию; в отдельных случаях образуют разовую группу экспертов для рассмотрения конкретной ситуации (см. § 7.10).
Однако существуют естественные пределы человеческих способностей при восприятии и обработке информации. Работу экспертов лимитируют не только межличностные отношения (см. § 7.10), но и внутренние психологические и физиологические причины. Оказывается, человек одновременно может оперировать лишь с небольшим числом операндов (понятий, идей, моделей, альтернатив и т.д.) – психологи, говоря о пределе возможностей, иногда называют это законом “семь плюс – минус два”. Кроме того, столкнувшись, например, с многокритериальной задачей, эксперт часто проявляет непостоянство, неуверенность, нелогичность, стремление к резкому упрощению задачи. Наконец, в ряде случаев играет роль и низкое быстродействие нервной и мышечной системы человека.
|
|
|
| SELECTION отбор REPEATED, ITERATED повторный DECISION – FEEDBACK S Y STEM система, адаптивная по решениям DECISION – SUPPORT S Y STEM система поддержки решений ELITE GROUP элитная группа Создание человеко-машинных систем является основным направлением кибернетизации общества. Типы таких систем различаются “пропорцией участия” в них человека. Среди типов повторного выбора важное значение имеет селекция, направленная на создание элитных групп. Оказывается, что повышение качества элитной группы требует соблюдения специальных и неочевидных условий, иначе оно может и ухудшаться со временем. |
Во всех этих отношениях возможности ЭВМ превосходят способности человека, и возникает простая, но очень плодотворная идея создания единой системы, которая объединила бы достоинства человека и машины и компенсировала их недостатки. Так, Н. Винер [9] отмечал:
“Вычислительная машина очень хороша при быстрой работе, проводимой однозначным образом над полностью представленными данными. Вычислительная машина не может сравниться с человеческим существом при обработке еще не выкристаллизовавшихся данных. Если назвать это интуицией, то я не сказал бы, что интуиция недоступна вычислительной машине, но у нее она меньше, а экономически невыгодно заставлять машину делать то, что человек делает намного лучше”.
Вряд ли возможно, да и не стоит создавать одну универсальную систему на все случаи жизни. На практике идут по пути создания человеко-машинных систем, называемых проблемно-ориентированными. Даже в сравнительно конкретной сфере принятия решений наблюдается разветвление типов систем по типам задач выбора. К настоящему моменту существует несколько самостоятельных направлений этого развития.
ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫБОРА
К первому относятся программы и пакеты программ для решения конкретных хорошо определенных задач выбора. Примером может служить математическое обеспечение ЭВМ для статистической обработки данных (т.е. выбора в условиях стохастической неопределенности; см. § 7.7). В дополнение к стандартному математическому обеспечению ЭВМ в ряде коллективов созданы пакеты прикладных программ статистики (например, в Москве [1], Ташкенте [18], Вильнюсе [30], Тарту [35], Киеве [8], Ленинграде [3], Новосибирске [19], Харькове [32] и др.). Некоторые пакеты прикладных программ основаны на идеях, позволяющих расширить классические постановки статистических задач [19; 32]; в этом отношении, например, интересны методы “машинного” обнаружения закономерностей, развиваемые новосибирской школой [16]. К этому же направлению относятся системы программного обеспечения оптимизационных задач; современные базы данных и пр.
|
|
|
БАЗЫ ЗНАНИЙ, ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ
Второе направление – создание баз знаний и экспертных систем. В настоящее время это, пожалуй, главный путь движения к “искусственному интеллекту”. Приведем высказывания наиболее активных сторонников такого мнения:
“А есть ли еще что-нибудь в искусственном интеллекте, кроме экспертных систем?” Действительно, экспертная система определяется как “воплощение в ЭВМ компоненты опыта эксперта, основанной на знании в такой форме, что машина может дать интеллектуальный совет или принять интеллектуальное решение относительно выполняемой функции. Желательно дополнительное свойство (которое многие считают главным) – способность системы по требованию объяснять ход своих рассуждений понятным для пользователя образом” [42].
Такие поистине интеллектуальные свойства экспертных систем реализуются благодаря двум их особенностям:
1) наличию полученных от человека (эксперта) знаний в определенной предметной области в форме набора фактов (предметное знание) и эвристических приемов (эмпирических правил), вводимых в машинную базу данных и базу знаний. Например, наиболее употребительный формат правила в базе знаний – это формат “ЕСЛИ <условие>, ТО <действие>“. При этом <действие> может быть и действием по изменению содержимого базы данных;
2) в отличие от программных систем прошлых поколений машина оперирует не только с “данными”, но и с понятиями, выраженными в терминах естественного языка, а также со знаниями о классах объектов, обозначенных этими терминами, и отношениями между ними. Это достигается созданием специальных программ; в последние годы разработан специальный язык Пролог, операндами которого служат как элементы данных, так и правила-операторы.
|
|
|
Экспертные системы имеют широкие перспективы: известны их многочисленные практические реализации в разнообразных предметных областях. Некоторые важные принципы организации экспертных систем, учитывающие расплывчатость терминов естественного языка, были заложены Д.А. Поспеловым еще в системах ситуационного управления [28]; примеры решения ряда практических задач, в которых используются эти принципы, см., например, в [41].
Если первое направление ориентировано на полную автоматизацию хорошо формализованных задач, а второе – на создание систем, накапливающих опыт экспертов и, по существу, впоследствии заменяющих самих экспертов, то в третьем современном направлении развития человеко-машинных систем выбора делается основной акцент на участие самого лица, принимающего решения, в попытках формализовать задачу выбора, в самостоятельном сравнении и оценивании с помощью ЭВМ различных альтернатив разными способами.
СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ РЕШЕНИЙ
Это третье направление представлено системами “интерактивной оценки решений” [6] и особенно “системами поддержки решений” (DSS – Decision Support S y stems). Разработка систем поддержки решений ведется, в частности, в рамках интернационального проекта, осуществляемого учеными ряда стран под эгидой Международного Института Прикладного Системного Анализа в Лаксенбурге (Австрия) [48]. Идеология этого подхода хорошо выражена Хатри [47]. Рассматривая случай, когда системный аналитик помогает лицу, принимающему решение, сформировать однокритериальную задачу оценки альтернатив (см. § 7.2), он пишет:
“Без сомнения, работа принимающих решения была бы легче, если бы можно было использовать пусть приблизительную, но единственную меру эффективности. Однако я настаиваю на том, что такие процедуры ставят аналитика в положение, когда он неоднократно делает суждения о назначении коэффициентов, которые по существу, по праву должны назначаться в процессе политического вынесения решений, а не самим аналитиком. Эти назначения коэффициентов закопаны в процедурах, используемых аналитиком, и редко известны принимающему решения или понятны ему. Такие трюки в перспективе ведут к дискредитации системного анализа и к заметному уклонению от того, что является его главным предназначением: представлять принимающим решения альтернативные пути достижения целей, оценивать и показывать все основные взаимосвязи между затратами и эффективностями для этих альтернатив”.
|
|
|
Системы поддержки решений ориентированы не на автоматизацию функций лица, принимающего решения, а на предоставление ему помощи в поиске хорошего решения. Поэтому в таких системах особое внимание уделяется диалогу и его “дружественности” лицу, принимающему решения. Конечно, в математическое и программное обеспечение систем поддержки решений входят и формализованные процедуры, которые лицо, принимающее решения, может использовать в любой нужной ему степени.
| Подведем итог Выбор в реальных ситуациях требует выполнения ряда операций, одни из которых более эффективно выполняет человек, а другие – машина. Эффективное объединение их достоинств воплощается в создании человеко-машинных систем. Поэтому наряду с созданием чисто машинных программ и пакетов для полностью автоматического решения задач в последние годы развиваются экспертные системы и системы поддержки решений. | Summary Decision making in real-life situations demands the execution of certain operations; some of these are fulfilled more effectively by man, others by machine. It is a self-evident idea to combine the advantages of each into a man-machine system. The results are the creation of specialized program systems for the fully automated solution of problems and, more recently, the development of such man-machine systems as expert systems and decision support systems. |
ВЫБОР И ОТБОР
До настоящего параграфа речь шла о процедурах одноразового выбора. Даже тогда, когда приходилось проводить выбор в несколько этапов (многокритериальная оптимизация, коллективный выбор, метод “Делфи” и т.д.), это были этапы промежуточные, подготовительные перед последним, окончательным выбором.
ПОВТОРНЫЙ ВЫБОР
Однако возможны ситуации, в которых выбор повторяется многократно, причем каждый последующий выбор происходит в условиях, отличающихся от тех, в которых происходил предыдущий. Это придает динамику самому процессу выбора и его последствиям. Конкретный характер происходящих при этом изменений зависит от многих факторов: самой природы множества альтернатив, степени влияния предыдущего выбора на последующий, от того, насколько и как именно учитываются происшедшие изменения на очередном шаге выбора, и т.д. При этом возможные постановки задач весьма разнообразны, но очень немногие из этих задач на сегодняшний день рассмотрены.
|
|
|
Наиболее подробно изучены процессы принятия статистических решений с адаптацией, т.е. с обратной связью по решениям, иначе говоря, принятие решения на очередном шаге с учетом решений, принятых на предыдущих шагах. Примером могут служить радиолокационные станции, постоянно ведущие обзор заданной зоны, накапливающие информацию о помеховой обстановке в зоне обзора и использующие эту информацию при обработке принятых сигналов для обнаружения целей. Главный результат состоит в том, что такая адаптация может улучшить качество решений.
Другой пример процессов многократного выбора дает естественный отбор. Своеобразие таких процессов изучается теорией эволюции, математической биологией.
Для нас основной интерес представляют процессы сознательного выбора, поэтому, обращаясь к многократному выбору, мы приходим, в частности, к задачам целенаправленного многократного выбора, т.е. искусственного отбора, селекции. Как показали исследования А.Н. Ефимова и В.М. Кутеева, тенденции, возникающие в ходе селекции, сильно зависят от конкретных способов формирования и пополнения отборных (“элитных”) групп. Даже простейшие модели селекции обнаруживают интересные эффекты в эволюции элитных групп [14; 15]. Эти эффекты следует иметь в виду при комплектовании любых групп элементов, в чем-то лучших, чем остальные: в промышленности – при изготовлении высокосортной продукции; в сельском хозяйстве – при выводе высокопроизводительных пород животных и сортов растений; в управленческой деятельности – при комплектовании групп исполнителей особо ответственных дел и т.д.
ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ТЕОРИИ ЭЛИТНЫХ ГРУПП
Рассмотрим модель, предложенную А.Н. Ефимовым*. Предположим, что имеется некоторая совокупность элементов. Пусть интересующее нас свойство элемента выражается некоторой критериальной величиной x; для определенности будем считать, что чем больше значение x, тем лучше, и что 0£ x £1. В исходной совокупности присутствуют элементы с любыми значениями величины x, и задача отбора возникает, если для достижения некоторой цели потребуется, чтобы показатель качества был не ниже некоторой заданной величины a <1. Предположим, что из исходной совокупности с помощью определенного эталона (носителя величины a) отбирается заданное количество n элементов. Для общности можно предположить, что процедура отбора изредка дает сбои, так что в элитную группу с небольшой вероятностью? попадают и “сорные” элементы, для которых x £ a. С некоторым количеством “сорных” элементов или без них, но элитная группа сформирована и может приступить к выполнению стоящей перед ней задачи. Если элементы для отбора выбираются случайно, F (x) – функция распределения качества x в исходной группе, f (x) – соответствующая ей плотность, то распределение качества x в сформированной элитной группе характеризуется плотностью
. (1)
Очевидно, что среднее качество` x э элитной группы зависит от величин? и F (a). Так как обычно? достаточно мало, а F (a) достаточно велико, т.е.? < F (a), то` x э >` x. При? = F (a) среднее качество “элиты” не отличается от среднего качества всей совокупности, a при? > F (a) становится хуже него (эти случаи не представляют практического интереса).
Если в силу любых причин (старения, разрушения, изъятия, отчисления, смерти и т.д.) какие-то элементы выбывают из элитной группы, а ее численность требуется сохранить, то возникает задача повторного выбора элементов из оставшейся основной совокупности в состав элитной группы. Ответ на вопрос, как будут изменяться свойства элитной группы при многократном повторении этого действия, зависит от ряда обстоятельств и может быть различным. Главные факторы, очевидно, таковы:
доля элитной группы в совокупности элементов, хотя и отвечающих требованиям элитности, но оставшихся вне элиты (если в первичную элитную группу вошли все элементы, для которых x > a, то ее придется пополнять за счет элементов, для которых x £ a);
характер изменения качества x каждого элемента со временем не только в элитной группе, но и в остальной совокупности (оно может как оставаться постоянным, так и изменяться);
правило отсева из элитной группы (происходит ли это случайно, без учета величины x, либо выбывают лучшие или худшие элементы);
правило включения новых элементов в элитную группу (в соответствии с прежним эталоном a либо с измененным эталоном, либо при невозможности дальнейшего использования эталона после первого отбора);
временные отношения между моментами очередных пополнений элитной группы (эти отношения становятся важными при изменении качества x у элементов со временем).
Различные сочетания этих условий приводят к возникновению большого количества задач, приводящих к разным типам эволюции качества элитной группы. Рассмотрим некоторые из них. Во всех случаях будем считать, что выделение элитной группы практически не сказывается на свойствах оставшейся совокупности (математически это соответствует, например, конечной численности элитной группы и несчетности исходной совокупности, что позволяет считать распределение F (x) неизменным при выделении элитных элементов).
ПРОЦЕДУРА “ПРЕТЕНДЕНТ – РЕКОМЕНДАТЕЛЬ”
В качестве первой задачи рассмотрим правило “претендент – рекомендатель”. Это правило состоит в том, что при наличии вакансии в элите взятый наугад из общей совокупности элемент (“претендент”) сравнивается с наугад взятым из элиты элементом (“рекомендателем”); если значение x у претендента не меньше, чем у рекомендателя, то претендент становится членом элиты; если меньше, то образуется новая пара “претендент – рекомендатель”. В этом случае направление изменения качества элитной группы определяется тем, какие элементы (худшие или лучшие) дольше существуют в группе. Если дольше “живут” худшие (как шарик в подшипнике, имеющий наименьший диаметр), то элитная группа неминуемо деградирует, поскольку худшие чаще выступают как рекомендатели. Наоборот, при увеличении времени T (x) жизни элемента с ростом величины x худшие элементы выбывают в первую очередь, в рекомендатели чаще попадают элементы повышенного качества, что приводит к непрерывному росту среднего качества элитной группы. При некоторых ограничениях на временные интервалы между заменами существуют невырожденные предельные распределения качества x в элитной группе.
ПРОЦЕДУРЫ “ПРОПОЛКА” И “СНЯТИЕ УРОЖАЯ”
Рассмотрим теперь вторую задачу – правило “прополка”. Оно состоит в удалении из элитной группы m наихудших элементов и замене их взятыми наугад m элементами из основной группы. При этом в элиту могут попасть как элементы лучшие, чем удаленные при прополке, так и худшие. Однако на следующем шаге прополки снова удаляются m худших элементов элитной группы, так что при m < n худшие в элите не задерживаются, а лучшие из новых остаются. В результате элитная группа прогрессирует, ее распределение Fk э(x | m, n) с ростом числа прополок k сходится к некоторому предельному распределению F ¥э(x | m, n), зависящему от величины m, 0 < m < n. Интересно, что наилучшая стратегия прополки, дающая наивысшее предельное среднее качество элитной группы, состоит в удалении из элитной группы только одного наихудшего элемента на каждом шаге.
Процедуру, обратную “прополке”, когда из группы удаляются t наилучших элементов, А.Н. Ефимов называет правилом “снятия урожая”. При этом эффекты противоположны тем, которые мы наблюдали при прополке: наибольший вред группе приносит удаление на каждом шаге только одного наилучшего элемента.
Процедура “претендент – рекомендатель” реализует в некотором смысле одинаковое обращение с исходной совокупностью и с элитной группой. Процедуры “прополка” и “снятие урожая” предполагают основную активность внутри элитной группы.
ПРОЦЕДУРА “ДЕЛЕГИРОВАНИЕ”
Рассмотрим теперь возможность внешней активности в формировании элиты. Вариант такой процедуры, называемой правилом “делегирования”, состоит в следующем:
1) из исходной совокупности случайным образом выбирают N элементов – делегирующую выборку;
2) делегирующую выборку упорядочивают по величине x;
3) элемент с наибольшим рангом зачисляют в формируемую элитную группу.
На этапе формирования элитной группы процедуру повторяют n раз – столько, сколько вакансий должно быть заполнено. С помощью теории порядковых статистик удается связать величины a,? и N:
, (2)
т.е. чем выше требования к качеству элитной группы, тем больше должен быть объем делегирующей выборки. Принципиальное отличие “делегирования” от процедуры “претендент – рекомендатель” состоит в отказе от сравнения делегатов с членами элиты. Далее, оказывается, что “делегирование” не только позволяет сформировать элиту любого нужного качества, но и предохранить элитную группу от деградации даже при большей жизнеспособности плохих элементов.
Результаты решения приведенных задач имеют некоторые аналогии в общественных процессах. Однако рассмотренные модели слишком просты, чтобы можно было говорить о количественной теории социальных систем. А.Н. Ефимов пишет [13]:
“Во-первых, такую теорию еще неплохо было бы создать объединенными усилиями социологов, экономистов, юристов и математиков. Пока что есть лишь несколько простейших моделей. Их анализ показывает, что построение элитных групп, не подверженных деградации, в принципе возможно. Это – во-вторых, и это вселяет надежды”.
| Подведем итог Итеративный вариант выбора – селекция, отбор – имеет несколько постановок. Интересно, что даже в том случае, когда отбор направлен на получение групп повышенного качества (“элитных”), действительные изменения группы могут происходить как в сторону улучшения ее среднего качества, так и в сторону ухудшения. Уже простейшие модели указывают на причины этого: изменение качества каждого элемента со временем, правила выбытия из элитной группы и вхождения в нее, засорение элитной группы и пр. Эти особенности следует учитывать и в реальных ситуациях отбора. | Summary There are different options for iterative choice or selection. Interestingly, even in the case of special selection intended to create a group of high quality (an “elite group”), the actual evolution of group quality can tend either toward improvement or toward deterioration of the group. Even the simplest models reveal the causes for this phenomenon: changes in the quality of each specimen with time, rules for inclusion in and exclusion from the elite group, contamination of the elite group, and so on. These characteristics must be taken into account in real-life selection as well. |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
7.9 ————— Взаимосвязь задач выбора, рассмотренных в гл.7
|
На рис. 7.9 приведена схема, на которой изображены все упомянутые в данной главе задачи выбора, указаны их общность и различия в иерархической классификации. Кроме наглядности взаимосвязи этих задач схема выявляет тот факт, что большое количество задач осталось вообще нерассмотренным, поскольку иерархия далеко не полная. Причины того, что те или иные задачи не вошли в схему, могут быть различными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Айвазян С.А., Енюков И.С. О содержании и структуре пакета программ по прикладному статистическому анализу. – В сб.: Материалы Всесоюзн. школы “Программно-алгоритмическое обеспечение прикладного многомерного статистич. анализа”.– Ереван: ВЦ Госплана Арм. ССР, 1979. C. 50 – 78.
2. Айзерман М.А., 3авалишин Н.В., Пятницкий Е.С. Глобальные функции множеств в теории выбора альтернатив // Автоматика и телемеханика. 1977. № 3. С. 111 – 125; № 5. С. 103 – 113.
3. Александров В.В., Горский Н.Д., Поляков А.О. Пакет прикладных программ АЛПОГОР. – Л.: Физ.-техн. ин-т, 1978.
4. Беллман Р., 3адэ Л. Принятие решений в расплывчатых условиях.- В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. – М.: Мир. 1976. С. 172 – 215.
5. Блэкуэлл Д., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений. – М.: ИЛ, 1958.
6. Борисов А.Н., Левченков А.С. Методы интерактивной оценки решений. – Рига: Зинатне, 1982.
7. Ватель И.А., Ерешко Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества. – М.: Знание, 1973.
8. Ващенко Н.Д., Гладун В.П., Стогний А.А. Применение системы АНАЛИЗАТОР в научно-исследовательских работах // УС и М. 1978. № 3. С. 104 – 107.
9. Винер Н. Кибернетика. – М.: Сов. радио, 1968.
10. Винер Н. Кибернетика и общество. – М.: ИЛ, 1958.
11. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев. – М.: Наука, 1971.
12. Дмитриев Ю.Г, Устинов Ю.К. Статистическое оценивание распределений вероятностей с учетом дополнительной информации. – Томск: ТГУ, 1988.
13. Ефимов А.Н. Элитные группы, их возникновение и эволюция // Знание – сила. 1988. № 1. С. 56 – 64.
14. Ефимов А.Н., Кутеев В.М. Исследование и моделирование некоторых свойств элитных групп // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 3. С. 177 – 185.
15. Ефимов А.Н., Кутеев В.М. Ранговые процедуры управления эволюцией элитных групп // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 6. С. 3 – 12.
16. 3агоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Лбов Г.С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. – Новосибирск: Наука, 1985.
17. Каипов В.Х., Селюгин А.А., Дубровский С.А. О решении некоторых задач управления методами прикладной теории расплывчатых множеств. Podstaw y Sterowania, Т. 15 (1985). Z. 1 – 2, Р. 19 – 40.
18. Ким А.Н., Бузурханов В.Б., Камилов М.М. Программно-распознающий комплекс ПРАСК. – “Алгоритмы и программы”. Ташкент, 1975. Вып. 17. С. 3 – 12.
19. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. – Новосибирск: Наука, 1981.
20. Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М.: Наука, 1964.
21. Льюс Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. Введение и критический обзор. – М.: ИЛ., 1961.
22. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. – М.: Наука 1987.
23. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. – М.: Наука, 1986.
24. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. – М.: Наука, 1974.
25. Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимизации. – М.: Наука, 1987.
26. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. – М.: Знание, 1980.
27. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при расплывчатой информации. –М.: Наука, 1981.
28. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. – М.: Энергоиздат, 1981.
29. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблемы выбора в условиях неопределенности. – М.: Наука, 1977.
30. Раудис Ш., Пикялис В., Юшкявичус К. Система оперативной разработки распознающих алгоритмов (СОРРА) // Статистические проблемы управления, 1977. Вып. 27. С. 3 – 27.
31. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. – М.: Сов. радио, 1980.
32. Сироджа И.Б. и др. Пакет прикладных программ классификационной обработки данных (ППП КОД-2). – В кн.: Матем. методы анализа динамических систем. Харьков, 1983. Вып. 7. С. 127 – 134.
33. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. – Томск: ТГУ, 1976.
34. Тарасенко Ф.П. О принципиальных трудностях балльной оценки научной деятельности // Вестник АН СССР. 1976. № 6. С. 69 – 75.
35. Тийт Э.А., Тоодинг Л.М. Опыт анализа научных исследований при помощи пакетов программ в ТГУ. – В сб.: Материалы Всесоюзн. школы “Программно-алгоритмическое обеспечение прикладного многомерного статистич. анализа”. – Ереван: ВЦ Госплана Арм. ССР, 1979. С. 120.
36. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. Краткий курс и научно-методические замечания. – М.: МГУ, 1972.
37. Тюрин Ю.Н. Статистические методы анализа экспертных оценок. – М.: Наука, 1977.
38. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. – М.: Наука, 1978.
39. Худсон Д. Статистика для физиков. – М.: Мир, 1967.
40. Хьюбер П. Робастность в статистике. – М.: Мир, 1984.
41. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
42. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры. – М.: Финансы и статистика, 1987.
43. Янч Э. Прогнозирование научно-технического процесса. – М.: Прогресс. 1970.
44. Ackoff R.L. А Theor y of Practice in the Social S y stems Sciences. Paper to an International Roundtable, IIASA, Laxenburg, Austria, 6 -8 Nov., 1986.
45. Ester J. Concept of efficienc y and fuzz y aggregation rules. In: Large-Scale Modelling and Interactive Decision Anal y sis. (Eds.: Fandel G., Grauer М., Kurzhanski А., Wierzbicki А.), Berlin, Springer, 1986.
46. Ester J., Troeltzsch F. On generalized notions of efficienc y in MCDM. // S y stems Anal. Model. Simul., 1986, 3, Heft 2.
47. Hatry Н.Р. Measuring the Effectiveness of Nondefence Public Programs. Operations Research, 1970, 18(5), 774.
48. Lewandowski А., Werzbicki А. Theor y, Software and Testing Examples in Decision Support S y stems. Working paper WP–88–071, International Institute for Applied S y stem Anal y sis, Laxenburg, Austria, 1988.
49. Seo F., Sakawa M. Fuzz y Multivariate Utilit y Anal y sis for Collective Choise. IEEE Trans., 1985, SMC, vol. 15, N 1, 45 – 53.
50. Zadeh L.А. Similarit y relations and fuzz y orderings.//Inform. Sci., 1971. Vol. 3, Р. 177 – 200.
УПРАЖНЕНИЯ
7.1
· Составьте полный граф дерева классификации задач выбора; отметьте на нем задачи, которые уже были рассмотрены; попробуйте объяснить, почему не решались неотмеченные задачи.
§ 7.2
· Рассмотрите какую-нибудь многокритериальную задачу и установите, какой из методов ее решения лучше отвечает поставленной вами цели.
§ 7.3
· Покажите, что если граф предпочтения сильно транзитивен и антирефлексивен, то выбор сводится к однокритериальной задаче.
§ 7.4
· Каким ограничениям должна удовлетворять функция выбора, чтобы она могла описывать какой-нибудь определенный вами тип выбора?
§ 7.5
· Найдите в литературе доказательство теоремы о невозможности и проследите в нем, где именно существенно используется то, что предпочтения даются в порядковой шкале. Возможна ли тупиковая ситуация при выражении индивидуальных предпочтений в числовой шкале?
§ 7.6
· Придумайте правдоподобную жизненную ситуацию, которая укладывается в рамки теоретико-игровой модели. Проанализируйте, какие упрощения и допущения пришлось при этом сделать.
§ 7.7
· Обсудите подробно, когда реальную неопределенность можно считать вероятностной и что можно сделать, чтобы проверить статистичность реальных данных.
§ 7.8
· Попробуйте сформулировать (и по возможности решить) различные варианты многокритериальных расплывчатых задач.
§ 7.9
· Тема для обсуждения: роль и место оптимизационных задач в системном анализе.
§ 7.10
· Сравните разные формы экспертных процедур по степени их пригодности в различных условиях.
· Попробуйте провести вашей учебной группой оценку альтернатив методом “Делфи”.
§ 7.11
· Обсудите различие между базой знаний и системой поддержки решений.
§ 7.12
· Попробуйте придумать свои, отличные от описанных процедуры формирования и пополнения элитных групп. Какова при этом, по вашему представлению, динамика элитной группы?
Вопросы для самопроверки
1. Что значит “сделать выбор”?
2. В чем главные отличия в описании выбора на трех языках: критериальном, бинарных отношений, функций выбора?
3. Почему разные постановки задачи многокритериального выбора приводят в общем случае к различным решениям?
4. Как определяется оптимальность по отношению R?
5. В чем заключается парадокс Эрроу?
6. При каких условиях меньшинство может навязать свою волю, несмотря на принятие решений большинством голосов?
7. Что позволяет выбор в условиях неопределенности исхода рассматривать как игру?
8. На каком множестве осуществляется выбор в случае статистической неопределенности?
9 Каковы основные правила статистической “техники безопасности”?
10. Как решается задача выбора при расплывчатой неопределенности, если критериальные функции отождествляются с функциями принадлежности?
11. Какие причины сужают возможности оптимизации в решении реальных проблем?
12. Какие факторы влияют на работу экспертов?
13. Какими достоинствами обладают человеко-машинные способы выбора?
14. Почему элитная группа может деградировать?
| Декомпозиция и агрегирование как процедуры системного анализа | Глава восьмая |
|
|
|
