Максимизация прибыли на основе применения предельных величин

В данном случае основной принцип максимизации состоит в том, что прибыль максимизируется в точке, в которой любое даже малое приращение объема реализации (выпуска) продукции оставляет прибыль без изменения, т. е. приращение прибыли при приращении объема (реализации) продукции равняется нулю. Математически это можно записать так:

                            (3)

где M_n(q) — предельная прибыль от объема продукции;

MR(q) — предельный доход (выручки) от объема продукции;

MC(q) — предельные издержки от объема продукции.

Рисунок 1 Схема

Из формулы (3) следует, что прибыль максимизируется в том случае, когда предельные издержки равны предельному до­ходу:

MR (q)= MC (q).                              (4)

Поясним это на условном примере работы одного из предприя­тий. Данные о выпуске количества изделий, валовых постоянных издержках, относимых на соответствующее производство, валовых переменных издержках, относимых на соответствующий выпуск продукции, валовых издержках производства и обращения, а также результаты расчета средних и предельных издержек, на единицу изделия, приведены в табл. 1 (цифры для удобства округлены).

Вторая графа таблицы содержит данные о цене спроса, соответ­ствующие количеству возможной реализации изделий. Функция спро­са от цены получена на основе линейного уравнения:

q = -4,78р+13 712,1.

Коэффициент эластичности спроса в зависимости от изменения цены для разного количества продаж исчисляется по формуле:

В количестве 3000 шт.:

Таблица 1

Расчет максимальной прибыли в зависимости от объема продукции, цены и издержек

Коли­чество изделий	Цена руб./ шт.	Валовой доход (выруч­ка), тыс. руб.	Валовые издерж­ки, тыс. руб.	При­быль, тыс. руб.	Предель­ный доход, руб./шт.	Предель­ные издержки, руб./шт.	Предель­ная прибыль, руб./шт.
—	Р	Вп(ТР)	ТС	М=(3)-(4)	MR	МС	Мп
Пl	2	3	4	5	6	7	8
1000	2659	2659	2630	29	2659	2630	29
2000	2450	4900	3340	1560	2241	710	1531
3000	2241	6723	4020	2703	1833	880	1143
4000	2031	8124	4540	3584	1401	520	881
5000	1822	9110	5025	4085	986	485	501
6000	1613	9678	5600	4078	568	575	—7
7000	1484	9828	6420	3408	150	820	-670
8000	1195	9560	7615	1945	-268	1195	-1463
9000	986	8874	9310	-436	-686	1695	-2381
10000	777	7770	13675	-5905	-1104	4365	-5469

 

В количестве 6000 шт.:

В количестве 8000 шт.:

При больших объемах продаж спрос становится неэластичным.

Предельные величины дохода (выручки), издержек и прибыли получаются путем вычитания из данных валового дохода (графа 4) и валовой прибыли (графа 5) соответствующих значений из преды­дущей строки. Например, предельная прибыль равна:

для объема продаж 5000 шт. —

для объема продаж 7000 шт. —

Деление на 1000 необходимо потому, что предельные (прирост­ные) показатели определяются в расчете на единицу продукции, услуги или работы.

Для того чтобы решить вопрос максимизации прибыли, важно также знать, действует ли предприятие в условиях свободной кон­куренции или монопольного рынка. Так, например, пищевые пред­приятия, в частности, реализуют свою продукцию в условиях сво­бодной конкуренции. Это означает, что за цену реализации своей продукции оно принимает ту, которую задает рынок.

Из этого следует, что для предприятия максимизация прибыли заключается в выборе такого объема реализации продукции, при ко­тором предельные издержки предприятия в производстве и реализации равнялись бы рыночной цене. Математически это можно представить следующим образом:

Р = MC (q).

Иными словами, на рынке свободной конкуренции доход равен рыночной цене. Покажем это на примере рыбоперерабатывающего предприятия, выпускающего икру в банках. Данные о производ­стве, издержках, прибыли, а также предельных величин приведены в табл. 2.

Таблица 2 Экономические показатели и расчеты предельных величин

Выпуск банок	Цена, тыс. руб. шт.	Валовой доход (выручка), тыс. руб.	Валовые издержки тыс. руб.	Прибыль, млн руб.	Предельный доход, тыс. руб./шт.	Предельные издержки, тыс. руб./шт.	Предельная прибыль, тыс. руб./шт.
		Вр	ТС	Вр-ТС	MR = P	МС	(6) - (7)
1	2	3	4	5	6	1	8
0	135			-7200	—	—	—
35	135	4725	9240	-4515	135	54	77
150	135	20250	13200	7050	135	34	101
210	135	38350	15840	12510	135	44
250	135	33750	18000	15750	135
270	135	36450	19680	16770	135
288	135	38880	21312	17586	135		44
305	135	41175	22920	18255	135	95	40
316	135	45525	24360	18165	135	144	-9
316	135	42660	24510	18150	135	150
317	135	42795	24672	18123	135	162
318	135	42930	24852	18078	135	180
319	135	43065	25056	18009	135	204
320	135	43200	25269	17904	135	240	-105

 

Из таблицы следует, что предельный доход равен цене одной банки икры при приращении количества реализации в разных раз­мерах (сравним графу 6 и 2). Иными словами, рыночная цена зада­ется рынком (135 тыс. руб. за банку икры). Отличительная черта изменения валового дохода (выручки) от реализации банок икры на рынке свободной конкуренции состоит в том, что валовой до­ход выражается линейным уравнением с нулевым свободным чле­ном и угловым коэффициентом, равным цене одной банки:

В_р=135000 q.

Максимальная прибыль получается при объемах реализации око­ло 310 банок. По данным таблицы, она составляет 18255 тыс. руб. при реализации 305 банок.

В интервале 105—315 банок предельная прибыль равна нулю.

При дальнейшем росте объема реализации она становится отри­цательной, т.е. каждая дополнительная единица приращения объема выпуска дает не увеличение, а уменьшение суммы прибыли.

Таким образом, при заданной рынком цене одной банки в раз­мере 135 тыс. руб./шт. предприятию выгоднее поддерживать реали­зацию на уровне, близком к 310 банкам. В этом случае оно может рассчитывать на получение наибольшей суммы прибыли.

Следует отметить, что на практике при принятии оперативных решений часто недостает всей необходимой информации, поэтому руководителям приходится действовать интуитивно. Для облегчения принятия решений предлагается ряд сценариев взаимосвязей «цена — прибыль» (табл. 3).

Таблица 3 Взаимосвязь «цена — прибыль»

Изменение прибыли		Изменение цены
		Повышается		Понижается
1		2		3
Прибыль увеличивается		Рынок нечувствителен к ценам (неэластичный спрос)		Более низкие цены ведут к расширению емкости рынка быстрее, чем падают прибыли
—		Первоначально цена товара была занижена, покупатели могут заплатить больше (товарный дефицит)		Эластичный спрос
—		Производственные мощности ограничены, спрос, заказы превышают возможности предприятия		Первоначально цена товара была завышена, спрос был ограничен, после снижения цены он резко расширился
—		Более высокие цены делают товар привлекательнее для покупателя		Издержки производства единицы товара уменьшаются быстрее, чем реализационная цена
—		Повышение цен конкурентами в отрасли		Более низкие цены открывают выход на новые рынки
—		—		Уход с рынка ряда конкурентов
	Прибыль уменьшается		Увеличение цен на реализацию продукции не компенсирует повышение издержек (инфляция издержек)		Рынок нечувствителен к более низким ценам, объем продаж остается относительно постоянным (неэластичный спрос)
	—		Первоначальные цены были «правильными», продажи уменьшаются быстрее, чем увеличивается выручка от реализации (эластичный рынок)		Первоначальные цены были «правильными», после снижения цен продажи не выросли (неэластичный рынок)
	—		—		Ответное понижение цен конкурентами (установление более низких цен в отрасли) и отсутствие новых покупателей
	—		—		Уход с рынка
	—		—		Цены были уменьшены исключительно для увеличения доли продаж предприятия на рынке
	—		—		Предотвращение внедрения на рынок новых конкурентов*

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: