Маршрутизация перевозок грузов

Повышение эффективности грузовых автомобильных перевозок связано с применением математических методов для решения прикладных задач. Одним из таких оптимизационных задач является составление рациональных маршрутов перевозок.

Маршрутизацией перевозок называют составление рациональных маршрутов движения автомобилей, обеспечивающих сокращение непроизводительных холостых и нулевых пробегов в целом по подвижному составу.

При составлении маршрутов возможны разные подходы к закреплению автомобилей на маршрутах:

- группы автомобилей закрепляются за поставщиками; в этом случае работа организуется по маятниковым маршрутам (l_г=l_х), значение коэффициента использования пробега, как правило, не может быть больше, чем 0,5.

- автомобили не закрепляются за поставщиками, маршрут планируется через разные пункты погрузки и разгрузки; при рациональной организации перевозок имеется возможность сократить непроизводительные пробеги.

Задача составления рациональных маршрутов особенно актуальна при перевозках массовых грузов. Целевой функцией задачи является минимизация порожних пробегов.

Пусть заданы пункты отправления груза (ГОП) и пункты получения груза (ГПП), пункт размещения автомобилей (АТП), а также расстояния между этими пунктами. Известны груженые ездки, которые необходимо осуществить от конкретного ГОП к заданному ГПП. Рассмотрим пример решения такой задачи, исходные данные которого представлены в табл.2.

Требуется так организовать процесс перевозок, чтобы был перевезен весь груз и при этом суммарный пробег автомобилей без груза был бы минимальным.

Оптимальный вариант перевозок можно получить, решая транспортную задачу на минимум холостых пробегов; удобнее это сделать через количество ездок, для чего вначале, выбрав необходимый подвижной состав, определяют количество ездок по каждому маршруту.

Таблица 3 – Задание на перевозку

ГОП	ГПП	Количество груза, т	Вид груза
А1	В2	22,5	Песок
А2	В2	13,5	Уголь
А2	В3
А2	В4
А3	В1		Опилки
А3	В3
А4	В2	13,5	Щебень
А4	В4
А4	В5

 

Для перевозки всех грузов выбирается одна модель подвижного состава. Например, при использовании для перевозок автомобиля-самосвала ЗиЛ-4503 грузоподъемностью 4,5 т и учитывая значение коэффициента использования грузоподъемности для разных грузов (для опилок , для остальных грузов ), задание на перевозки представим в виде табл. 3. Количество ездок по каждому маршруту определяется по формуле

, (18)

где - общее количество груза, которое необходимо перевезти от каждого поставщика к каждому потребителю.

Таблица 4 – Задание на перевозку по количеству ездок

ГОП	ГПП	Вид груза	Количество ездок
А1	В2	Песок
А2	В2	Уголь
А2	В3
А2	В4
А3	В1	Опилки
А3	В3
А4	В2	Щебень
А4	В4
А4	В5

Для решения задачи маршрутизации используем метод совмещенных матриц, который заключается в том, что вначале выявляют перевозки, которые целесообразно выполнять по маятниковым маршрутам, остальные объединяют в кольцевые.

Представим исходные данные в виде таблицы (табл.4). Расстояния между пунктами записываем в правый верхний угол ячейки матрицы. Расстояние от АТП до грузоотправителя и грузополучателя запишем в скобках рядом с обозначением пункта. Занесем в таблицу суммарное количество ездок для каждого поставщика и потребителя.

Решим задачу составления оптимального плана подачи порожнего ПС под загрузку (см. табл.4). Для этого находим ячейки с наименьшим расстоянием между грузоотправителем и грузополучателем в каждом столбце и ставим туда максимальное возможное количество ездок, учитывая возможности грузоотправителя и спрос грузополучателя. Начинаем с первого столбца, здесь такая ячейка А₄В₁ (расстояние 6 км), ставим максимально возможное количество ездок (2), которое ограничено грузополучателем В₁. После исчерпания возможности грузополучателя переходим на следующий столбец. Таким образом, распределяем холостые ездки. Сумма холостых ездок по ячейкам строки должна быть равна общему числу ездок по вывозу соответствующего грузоотправителя.

Таблица 5 – Оптимальный план холостых ездок

Грузо-отправи-тели	Грузополучатели	Итого по вывозу, ед
В1 (25)	В2 (10)	В3 (9)	В4 (5)	В5 (8)
А1(5)		(5)
А2(7)				(10)
А3 (7)		(6)
А4 (5)	(2)		(6)		(6)
Итого по ввозу, ед						-

 

Затем заносим в таблицу груженые ездки, которые необходимо выполнить согласно поставленной задаче (с табл.3). Груженые ездки занесены в таблицу курсивом. Таким образом, получается совмещенная матрица холостых и груженых ездок (табл. 5).

Наличие в одной ячейке холостых и груженых ездок свидетельствует, что данную перевозку целесообразно выполнять по маятниковому маршруту. Количество ездок на маятниковых маршрутах соответствует меньшему из значений числа груженых и холостых ездок. В данном примере можно сформировать следующие маятниковые маршруты:

- маршрут №1: А₁ – В₂ - А₁ – 5 оборотов;

- маршрут №2: А₂ – В₄ – А₂ – 5 оборотов;

- маршрут №3: А₄ – В₅ – А₄ – 6 оборотов.

 

Таблица 6 – Совмещенная матрица холостых и груженых ездок

Грузоотправители	Грузополучатели	Итого по вывозу, ед
В1 (25)	В2 (10)	В3 (9)	В4 (5)	В5 (8)
А1(5)		(5)
А2(7)				(10)
А3 (7)		(6)
А4 (5)	(2)		(6)		(6)
Итого по ввозу, ед						-

 

Количество перевозок по маятниковым маршрутам вычитают из загрузок соответствующих клеток и составляют новую матрицу для продолжения решения задачи (табл. 6).

Для составления кольцевых маршрутов строят замкнутые контуры. Вершины контура должны находиться в загруженных ячейках матрицы, при этом значения загрузок в вершинах контура должны чередоваться: сначала идет ячейка, содержащая груженые ездки, затем ячейка, содержащая холостые ездки и т.д.

 

Таблица 7 – Матрица для составления кольцевых маршрутов

 

Каждый построенный контур соответствует кольцевому маршруту. Количество ездок на маршруте соответствует наименьшему из числа холостых и груженых ездок по вершинам контура.

Построим контур А₃В₁ - А₃В₂ – А₂В₂ – А₂В₄ – А₄В₄ –А₄В₁ -А₃В₁. В матрице сплошные линии расположены горизонтально и соответствуют перевозке груза. Пунктирные линии, расположенные вертикально, соответствуют перевозке груза. Пунктирные линии, расположенные вертикально, соответствуют подаче порожнего подвижного состава. Минимальная загрузка по этому контуру составляет две ездки. Строим кольцевой маршрут№4: А₃ – В₁ – А₄ – В₄ – А₂ –В₂ -А₃ – 2 оборота.

Общий пробег ПС при перевозке грузов по рациональным маршрутам зависит от выбора начального пункта маршрута. На маятниковых маршрутах начальный пункт определен однозначно пунктом погрузки. На кольцевых маршрутах число возможных вариантов начального пункта соответствует числу пунктов погрузки на маршруте. Поэтому для определения начального пункта кольцевого маршрута необходимо рассмотреть все возможные сочетания пунктов первой погрузки и пунктов последней разгрузки. Для каждого варианта надо просчитать суммарный порожний пробег от АТП до пункта первой загрузки и от пункта последней разгрузки до АТП. За начальный пункт погрузки целесообразно принять тот пункт, при котором суммарный пробег минимален.

Для маршрута №4 возможно три варианта начального пункта:

- начало в пункте А₃, конец в пункте В₂, нулевой пробег 17 км;

- начало в пункте А₂, конец в пункте В₄, нулевой пробег 12 км;

- начало в пункте А₄, конец в пункте В₁, нулевой пробег 30 км.

В качестве начального пункта на кольцевом маршруте №4 принимаем пункт А₂, маршрут при этом будет заканчиваться в пункте В₄. Таким образом, маршрут №4: А₂ – В₂ – А₃ – В₁ – А₄ –В₄ –А₂ – 2 оборота.

Количество ездок, включенное в маршрут, вычитается из загрузки в вершинах контура. Затем переходят к построению следующего кольцевого маршрута. Построим следующий контур: А₄В₂ - А₃В₂ – А₃В₃ – А₄В₃ – А₄В₂ (табл.7).

Для этого маршрута возможно два варианта выбора начального пункта:

- начало в пункте А₄, конец в пункте В₃, нулевой пробег 14 км;

- начало в пункте А₃, конец в пункте В₂, нулевой пробег 17 км.

За начальный пункт маршрута принимаем пункт А₄. По этому контуру организуем маршрут №5: А₄ – В₂ – А₃ – В₃ – А₄ – 3 оборота.

Вычитаем количество ездок, включенных в маршрут, из загрузки соответствующих клеток и выбираем следующий кольцевой маршрут по контуру: А₃В₃ - А₃В₂ – А₂В₂ – А₂В₄ – А₄В₄ – А₄В₃ – А₃В₃ (табл. 8).

 

Таблица 8

 

Для этого маршрута возможно три варианта выбора начального пункта:

- начало в пункте А₂, конец в пункте В₄, нулевой пробег 12 км;

- начало в пункте А₄, конец в пункте В₃, нулевой пробег 14 км;

- начало в пункте А₃, конец в пункте В₂, нулевой пробег 17 км.

 

Таблица 9

 

За начальный пункт данного маршрута принимаем А₂ и задаем маршрут №6: А₂ – В₂ – А₃ – В₃ – А₄ – В₄ – А₂ – 1 оборот.

Строим последний контур А₂В₃ – А₂В₄ – А₄В₄ – А₄В₃ – А₂В₃ (табл.9). Для этого маршрута возможно два варианта выбора начального пункта:

- начало в пункте А₂, конец в пункте В₄, нулевой пробег 12 км;

- начало в пункте А₄, конец в пункте В₃, нулевой пробег 14 км.

За начальный пункт принимаем А₂ и строим маршрут № 7: А₂ – В₃ – А₄ – В₄ – А₂ – 2 оборота.

Таким образом, план перевозок построен. Получены следующие маршруты:

- маятниковые

маршрут №1: А₁ – В₂ - А₁ – 5 оборотов;

маршрут №2: А₂ – В₄ – А₂ – 5 оборотов;

маршрут №3: А₄ – В₅ – А₄ – 6 оборотов;

- кольцевые

маршрут №4: А₂ – В₂ – А₃ – В₁ – А₄ –В₄ –А₂ – 2 оборота;

маршрут №5: А₄ – В₂ – А₃ – В₃ – А₄ – 3 оборота;

маршрут №6: А₂ – В₂ – А₃ – В₃ – А₄ – В₄ – А₂ – 1 оборот;

маршрут №7: А₂ – В₃ – А₄ – В₄ – А₂ – 2 оборота.

 

 

Таблица 10

Разработанные схемы маршрутов являются основанием для планирования перевозок, заполнения маршрутных листов и путевой документации водителей.

Для предупреждения ошибок при составлении маршрутного листа необходимо на основе транспортной сети составить схему каждого маршрута, как это показано для маршрута №7 на рис.6.

Рис. 7 - Схема маршрута № 7

На каждый автомобиль заполняется маршрутный лист, на основании которого готовится путевая документация, для чего необходимо рассчитать технико-эксплуатационные показатели работы. Выполним их расчет для маршрута № 7.

Время одного оборота

ч.

Время работы на маршруте

ч.

Возможное число оборотов, которое может выполнить один автомобиль:

оборота.

По этому маршруту необходимо выполнить всего 2 оборота, таким образом, выделенный автомобиль имеет резерв свободного времени

ч,

здесь - время движения от В₄ до А₂, которое не выполняется на последнем, втором обороте.

Резерв свободного времени необходимо фиксировать и после завершения расчета технико-эксплуатационных показателей для всех маршрутов использовать для планирования работы на других маршрутах.

В данном случае после завершения работы на маршруте №7 наиболее целесообразно будет задействовать автомобиль для работы на маятниковом маршруте №2.

Количество оборотов данного автомобиля по маршруту №2

оборот,

здесь - время подъезда для переезда с точки завершения работы на маршруте №7.

Пример маршрутного листа для автомобиля, работающего на маршрутах №7 и №2, приведен в табл. 10.

При расчете времени следует производить разумное округление получаемых значений в большую сторону, что обеспечивает необходимый резерв на случай задержек в пути и при выполнении погрузочно-разгрузочных работ.

Коэффициент использования пробега для этого автомобиля составит

.

Часовая производительность

т/ч.

Таблица 11 – Маршрутный лист

Пункт отправ-ления	Время отправ-ления	Пункт назначе-ния	Время прибы-тия	Наимено-вание груза	, км	, км		, т
АТП	8:00	А2	8:10	-	-			-
А2	8:20, 13:30	В3	9:30, 14:30	Уголь		-		4,5
В3	9:40, 14:50	А4	10:10, 15:20	-	-			-
А4	10:20, 15:30	В4	11:20, 16:30	Щебень		-
В4	11:30, 16:40	А2	12:20, 17:30	-	-			-
Обед	12:20		13:20	-	-	-	-
А2	17:40	В4	18:30	Уголь				2,25
В4	18:40	АТП	18:50	-	-			-
Итого								15,75

Задание 5

Используя задание на перевозки, подобрать подвижной состав для перевозки, составить рациональные маршруты перевозок, схему каждого маршрута, разрабатывать маршрутные листы. Исходные данные для вариантов 1-12 приведены в таблице 12, а для вариантов 13-25 приведены в таблице 13.

 

Для вариантов 1-12 дано следующее условие.

Таблица 12 – Заявка на перевозку грузов

Поставщик	Потребитель	Наименование груза	Количество груза, т
А1 (5)	В1 (15)	Уголь	Х1
А2 (8)	В2 (4)	Цемент	Х2
В3 (6)	Цемент	Х3
А3 (2)	В4 (3)	Гравий	Х4
А4 (9)	В5 (12)	Песок	Х5

^* около грузоотправителей и грузополучателей в скобках указаны расстояния от АТП до соответствующих пунктов

 

Расстояния между пунктами заданы следующей матрицей:

Составить маршруты перевозок грузов, используя параметры, представленные ниже.

1.х^т= (30,20,40,50,20),

D=

 

2.х^т= (18,9,22,28,10),

D= .

 

3.х^т= (27,13,8,33,45),

D= .

 

4. х^т= (18,12,22,30,8),

D= .

5. х^т= (58,26,60,88,28),

D= .

 

6. х^т= (18,15,22,28,12),

D= .

 

7. х^т= (9,14,15,19,10),

D=

 

8. х^т= (30,20,45,54,18),

D= .

9. х^т= (32,2045,54,20),

D=

 

10. х^т= (35,28,46,50,20),

D= .

 

 

11. х^т= (44,25,36,48,56),

D=

 

12. х^т= (10,8,20,26,12),

D= .

Для вариантов 13-25 дано следующее условие.

 

Таблица 13 – Заявка на перевозку грузов

Поставщик	Потребитель	Наименование груза	Количество груза,т
А1 (8)*	В1 (13)	Шпалы	Х1
А2 (6)	В2 (5)	Лесоматериалы	Х2
В3 (7)	Лесоматериалы	Х3
А3 (7)	В4 (10)	Промышленные товары	Х4
А4 (15)	В5 (9)	Сахар	Х5
В6 (1)	Сахар	Х6

^* около грузоотправителей и грузополучателей в скобках указаны расстояния от АТП до соответствующих пунктов.

 

Составить маршруты перевозок грузов, используя параметры, представленные ниже.

 

13. х^т= (44,25,36,48,56,75),

D=

 

14. х^т= (20,25,40,45,50,75),

D= .

 

15. х^т= (40,50,20,50,15,80),

D= .

16. х^т= (60,2040,48,56,60),

D= .

 

17. х^т= (80,50,70,90,50,75),

D= .

 

 

18. х^т= (20,30,15,35,15,10),

D= .

 

19. х^т= (50,40,60,24,26,30),

D= .

 

20. х^т= (44,25,40,55,15,20),

D= .

 

21. х^т= (10,20,15,48,30,44),

D= .

 

22. х^т= (21,10,36,30,50,40),

D= .

 

23. х^т= (30,32,36,48,12,15),

D= .

 

24. х^т= (80,50,36,48,60,75),

D= .

 

25. х^т= (10,12,20,5,15,25),

D=

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: