 |
Гидравлические характеристики потока жидкости
|
|
|
|
В гидравлике различают следующие характеристики потока: живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус, расход, средняя скорость.
Живым сечением потока называется поверхность (поперечное сечение), нормальная ко всем линиям тока, его пересекающим, и лежащая внутри потока жидкости. Площадь живого сечения обозначается буквой ω. Для элементарной струйки жидкости используют понятие живого сечения элементарной струйки (сечение струйки, перпендикулярное линиям тока), площадь которого обозначают через dω.
Смоченный периметр потока – линия, по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в данном живом сечении. Длина этой линии обозначается буквой c.
В напорных потоках смоченный периметр совпадает с геометрическим периметром, так как поток жидкости соприкасается со всеми твёрдыми стенками.
Гидравлическим радиусом R потока называется часто используемая в гидравлике величина, представляющая собой отношение площади живого сечения ω к смоченному периметру c:
При напорном движении в трубе круглого сечения гидравлический радиус будет равен:
,
т.е. четверти диаметра, или половине радиуса трубы.
Для безнапорного потока прямоугольного сечения с размерами 
гидравлический радиус можно вычислить по формуле
.
Свободная поверхность жидкости при определении смоченного периметра не учитывается.
Расход потока жидкости (расход жидкости) – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока.
Различают объёмный, массовый и весовой расходы жидкости.
Объёмный расход жидкости это объём жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Объёмный расход жидкости измеряется обычно в м3/с, дм3/с или л/с. Он вычисляется по формуле
|
|
|
,
где Q - объёмный расход жидкости,
W - объём жидкости, протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.
Массовый расход жидкости это масса жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Массовый расход измеряется обычно в кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле
где QM - массовый расход жидкости,
M - масса жидкости, протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.
Весовой расход жидкости это вес жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Весовой расход измеряется обычно в Н/с, КН/с. Формула для его определения выглядит так:
где QG - весовой расход жидкости,
G - вес жидкости, протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.
Чаще всего используется объёмный расход потока жидкости. С учётом того, что поток складывается из элементарных струек, то и расход потока складывается из расходов элементарных струек жидкости dQ.
Расход элементарной струйки – объем жидкости dW, проходящей через живое сечение струйки в единицу времени. Таким образом:
Если последнее выражение проинтегрировать по площади живого сечения потока можно получить формулу объёмного расхода жидкости, как сумму расходов элементарных струек
Применение этой формулы в расчетах весьма затруднительно, так как расходы элементарных струек жидкости в различных точках живого сечения потока различны. Поэтому в практике для определения расхода чаще пользуются понятием средней скорости потока.
Средняя скорость потока жидкости Vср в данном сечении это не существующая в действительности скорость потока, одинаковая для всех точек данного живого сечения, с которой должна была бы двигаться жидкость, что бы её расход был равен фактическому.
Струйная модель потока
В гидравлике рассматривается струйная модель движения жидкости, т.е. поток представляется как совокупность элементарных струек жидкости, имеющих различные скорости течения uω. Индекс ω означает (напоминает), что в каждой точке живого сечения скорости различны. Элементарные струйки как бы скользят друг по другу. Они трутся между собой и вследствие этого их скорости различаются. Причём, в середине потока скорости наибольшие, а к периферии они уменьшаются. Распределение скоростей по живому сечению потока можно представить в виде параболоида с основанием, равным ω. Высота его в любой точке равна скорости соответствующей элементарной струйки uω. Площадь элементарной струйки равна dω. В пределах этой площади скорость можно считать постоянной. Понятно, что за единицу времени через живое сечение потока будет проходить объём жидкости Wt, равный объёму параболоида. Этот объём жидкости и будет равен расходу потока.
|
|
|
.
С учётом понятия средней скорости, которая во всех точках живого сечения одинакова, за единицу времени через живое сечение потока будет проходить объём жидкости (обозначим его Wtср ), равный:
Wtср = ωVср.
Если приравнять эти объёмы Wtср = Wt=параболоида, можно определить значение средней скорости потока жидкости:
В дальнейшем среднюю скорость потока жидкости будем обозначать буквой V без индекса ср.
При неравномерном движении средняя скорость в различных живых сечениях по длине потока различна. При равномерном движении средняя скорость по длине потока постоянна во всех живых сечениях.
|
|
|
