Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Прямое и обратное преобразования Гильберта




Заказать ✍️ написание работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Прямое и обратное преобразования Гильберта

Прямое преобразование Гильберта задается следующим выражением:

и превращает функцию f(t) в F(s).

Обратное преобразование Гильберта означает нахождение f(f) по заданной F(s).

Эти преобразования выполняются функциями:

hilbert(expr, t, s)

invhilbert(expr, t,s)

где назначение параметров очевидно.

Приведенные ниже примеры иллюстрируют выполнение этих преобразований:

Как видно из этих примеров, обратное преобразование Гильберта, осуществленное над результатом прямого преобразования, не восстанавливает функцию f(t) буквально.

Gif

Gif

Gif

Интегральное преобразование Меллина

Интегральное преобразование Меллина

Интегральное преобразование Меллина задается выражением:

и реализуется функцией:

mellin(expr, х, s)

с очевидными параметрами ехрr, х и s.

Применение преобразования Меллина иллюстрируют следующие примеры:

Gif

Gif

Функция addtable

Функция addtable

Как видно из приведенных примеров, не всегда интегральные преобразования дают результат в явном виде. Получить его позволяет вспомогательная функция:

addtable(tname,patt,ехрr,t,s)

где tname — наименование преобразования, для которого образец patt должен быть добавлен к таблице поиска. Остальные параметры очевидны.

Следующие примеры поясняют применение этой функции:

Gif

Пакет приближения кривых CurveFittirrg

Пакет приближения кривых CurveFitting.

Общая характеристика пакета CurveFitting

Новый пакет приближения кривых CurveFitting весьма полезен тем, кто занимается столь распространенной задачей, как приближение кривых. Он содержит ряд функций:

> with(CurveFitting);

Доступ к функциям пакета возможен с помощью конструкций:

CurveFitting[function](arguments)

function(arguments)

Число функций пакета невелико и все они описаны ниже.

Функция вычисления В-сплайнов Bspline.

Функция вычисления В-сплайнов Bspline

Функция BSpline(k, v, opt) служит для вычисления В-сплайнов. Она имеет следующие параметры: k — порядок сплайна (целое число), v— имя и opt — параметр в виде knots=knotlist, где knotlist — спискок из k+1 элементов алгебраического типа. Используя функцию CurveFitting[BSplineCurve], можно строить кривые В-сплайнов. Примеры применения этой функции представлены ниже:

Как нетрудно заметить из этих примеров, функция Bspline возвращает результат в виде кусочных функций типа piecewise.

 

Gif

Функция построения В-сплайновых кривых BsplineCurve

Функция построения В-сплайновых кривых BsplineCurve

Функция BsplineCurve служит для построения кривых в B-cплайнов. Она Может использоваться в формах:

BSpl1neCurve(xydata, v, opts)

BSpllneCurve (xdata, ydata, v, opts)

Здесь:

xydata — список, массив или матрица точек в форме [[xl.ylj, [х2,у2],..., [хn,уn]];

xdata — список, массив или вектор значений независимой переменной [xl,x2,... ,хn];

ydata — список, массив или вектор значений зависимой переменной в форме [у1,у2,...,уn];

v — имя независимой переменной;

opts — необязательный параметр в форме одного или более выражений вида order=k или knots=knot1ist.

Примеры применения функции BSplineCurve с порядком, заданным по умолчанию, и с третьим порядком (кубический В-сплайн) представлены на рис. 14.6.

Рис. 14.6. Применение функции BSplineCurve

Следует отметить, что при малом, числе точек аппроксимация В-сплайнами дает невысокую точность, что и видно из рис. 14.6

Gif


Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2022 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7