 |
ЭДС, частота тока ротора, скольжение
|
|
|
|
Из выражения (10.11) следует, что частота тока статора пропорциональна частоте вращения магнитного поля, созданного током статора:
f 1 = n 0 p /60. (10.20)
Так как ротор вращается в сторону поля (рис. 10.14), частота пересечения его обмотки магнитным полем будет определяться разностью частот вращения магнитного поля и ротора. По аналогии с (10.20) частота тока ротора
f 2 = (n 0 - n) р /60. (10.21)
Из отношения (10.20) к (10.21)
f 1 /f 2 = n /(n 0 - n)
получаем выражение частоты тока ротора
f 2 = f 1 (n 0 - n)/ n 0 = f 1 s, (10.22)
где s — скольжение:
s = (n 0 - n)/ n 0. (10.23)
Скольжение — величина безразмерная, представляющая собой частоту вращения ротора относительно поля статора, выраженную в долях частоты вращения поля статора. Когда ротор неподвижен (n = 0),
Рис. 10.14. К пояснению скольжения и частоты тока ротора
s = (n 0 - 0)/ n 0 = 1; f 2 = f 1 s = f 1 • 1 = f 1.
Если ротор вращается с частотой поля, то
s = (n 0 - n 0)/ n 0 = 0; f 2 = f 1 s = f 2 • 0 = 0.
При неподвижном роторе его обмотка относительно поля находится в тех же условиях, что и обмотка статора. Поэтому ЭДС обмотки ротора может быть определена по аналогичной формуле, что и ЭДС обмотки статора:
E 2к = 4,44 f 1 w 2Ф k 02, (10.24)
где w 2 — число витков фазы обмотки ротора k 02 — обмоточный коэффициент обмотки ротора. Когда ротор вращается,
Е 2 = 4,44 f 2 w 2Ф k 02. (10.25)
Из отношения (10.24) и (10.25) вытекает, что
E 2 = E 2к = f 2/ f 1. (10.26)
Подставив в (10.26) вместо f 2 его значение из (10.22), получим
E 2 = E 2k = f 1 s/f 1 = E 2k s. (10.27)
Таким образом, ЭДС обмотки ротора пропорциональна скольжению.
При n = 0 s = 1, E 2 = E 2к; при n = n 0 s = 0, E 2 = 0.
ИНДУКТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБМОТОК СТАТОРА И РОТОРА
Ток обмотки статора создает вращающийся магнитный поток, основная часть которого Ф (см. рис. 10.13, б) сцеплена с обмоткой статора и ротора, а небольшая часть Фр1 — только с обмоткой статора. Этот магнитный поток называется потоком рассеяния. Поток рассеяния Фр1 наводит в обмотке статоpa ЭДС E p1, которую можно определить с помощью выражения
|
|
|
Е р1 = 4,44 f 1Ψp1 k 01.
Для облегчения анализа работы двигателя и упрощения расчетов ЭДС выражают обычно через индуктивное сопротивление и ток обмотки:
Е р1 = - U р1 = - Ix 1,
где x 1 = 2π f 1 L 1, L 1 = Ψp1/ I 1 — индуктивное сопротивление и индуктивность обмотки статора, обусловленные потоком рассеяния.
Аналогичная картина имеет место и в обмотке ротора. Индуктивное сопротивление обмотки ротора, обусловленное потоком рассеяния Фр2, равно
x 2 s = 2π f 2 L 2, (10.28)
где L 2 = Ψp2/ I 2.
Подставив в (10.28) вместо f 2 его значение из (10.22), получим
x 2 s = 2π f 1 sL 2,
или
x 2 s = x 2 s, (10.28a)
где х2 — индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки неподвижного ротора.
Следовательно, индуктивное сопротивление обмотки ротора прямо пропорционально скольжению.
ТОК И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ФАЗЫ ОБМОТКИ РОТОРА
Ток фазы обмотки ротора
| I 2 = | E 2 | . |
| √ r 22 + (x 2 s )2 |
Подставив вместо Е 2 и x 2 s их значения из (10.27) и (10.28, а), получим
| I 2 = | E 2k s | . |
| √ r 22 + (x 2 s)2 |
(10.29)
Рис. 10.15. Реальная ( а ) и эквивалентная ( б ) схемы фазы обмотки ротора ( б )
а затем, разделив числитель и знаменатель на s, получим
| I 2 = | E 2k | . |
| √(r 2/ s)2 + x 22 |
(10.30)
где E 2к и х 2 - ЭДС и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки неподвижного ротора, когда частота f 2 = f 1. В (10.30) r 2/ s можно выразить следующим образом:
| r 2/ s = r 2 + r 2 | 1 - s | . |
| s |
Тогда
| I 2 = | E 2k | . | |
| √ | (r 2 + r 2 | 1 - s | )2 + x 22 |
| s |
(10.31)
Сравнивая (10.31) с выражением тока вторичной обмотки трансформатора (8.11а), легко установить, что величину r 2(1- s)/ s можно рассматривать как активное сопротивление потребителя, подключенное ко вторичной обмотке трансформатора. Таким образом, эквивалентная схема фазы обмотки ротора будет иметь тот же вид, что и схема замещения вторичной обмотки трансформатора, в которой вместо r п включено сопротивление r 2 (1 - s)/ s.
|
|
|
На рис. 10.15, а изображена реальная, а на рис. 10.15, б — эквивалентная схемы фазы обмотки ротора асинхронного двигателя.
В эквивалентной схеме значения E 2к, х 2 и I 2 соответствуют неподвижному ротору, хотя в действительности ротор вращается, что учитывается включением в цепь эквивалентного сопротивления r 2(1 - s)/ s.
Отношение E 1/ E 2к = k называется по аналогии с трансформатором коэффициентом трансформации асинхронного двигателя.
|
|
|
