Раздел 1. Состояние сухого и влажного воздуха.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЕЁ ВЫПОЛНЕНИЮ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Физика природной среды»

для студентов МИИГАиК, обучающихся по образовательному направлению 21.03.03. «Геодезия и дистанционное зондирование»,

профиль – Исследование природных ресурсов методами дистанционного зондирования

 

ЛЕКТОР ПОТОКА – профессор кафедры космического мониторинга и экологии Малинников Василий Александрович

 

 

Москва 2017

I. Основные рекомендации и требования к выполнению контрольной работы

 

Индивидуальная контрольная работа состоит пяти задач, взятых из разных разделов дисциплины «Физика природной среды» (ФПС).

При выполнении контрольной работы следует обратить внимание на следующие моменты:

1. Выбор варианта контрольной работы. Номер варианта контрольной работы совпадает с Вашим порядковым номером в журнале посещаемости занятий вашей группы. Содержание индивидуального варианта контрольной работы приведено в таблице 1.

2. Контрольная работа должна быть выполнена на листах бумаги форматом А4. На титульном листе контрольной работы необходимо указать:,

- ФИО автора домашней контрольной работы;

- Наименование вуза, факультета, курс и номер учебной группы;

- Номер варианта домашней контрольной работы.

3. При оформлении контрольной работы обязательно следует привести полное условие решаемой задачи, и только после этого, письменно изложить ее решение, которое должно быть конкретным и полностью соответствовать условию задачи.

4. В конце работы можете привести список использованной литературы (ссылки на интернет-сайты разрешены).

5. Контрольная работа должна быть грамотно выполнена и аккуратно оформлена, датирована, подписана студентом и затем представлена ведущему дисциплины ФПС (срок сдачи работы – не позднее, чем за две недели до начала сессии).

6. Защита контрольной работы проводится в последние 2 недели учебного семестра и заключается в ответе на частные вопросы, поставленные преподавателем, по ее основному содержанию. После защиты контрольной работы студент допускается к сдаче зачета.

Контрольная работа, выполненная по другому варианту, на рецензирование не принимается, и студент не допускается к сдаче экзамена (или зачета).

 

 

Таблица 1.

Номер варианта	Номера задач
	1.1	2.23	3.1	4.13	5.1
	1.2	2.22	3.2	4.12	5.2
	1.3	2.21	3.3	4.11	5.3
	1.4	2.20	3.4	4.10	5.4
	1.5	2.19	3.5	4.9	5.5
	1.6	2.18	3.6	4.8	5.6
	1.7	2.17	3.7	4.7	5.7
	1.8	2.16	3.8	4.6	5.8
	1.9	2.15	3.9	4.5	5.9
	1.10	2.14	3.10	4.14	5.10
	1.11	2.13	3.11	4.13	5.11
	1.12	2.12	3.12	4.12	5.12
	1.13	2.11	3.13	4.11	5.13
	1.14	2.10	3.14	4.10	5.14
	1.15	2.9	3.15	4.9	5.15
	1.16	2.8	3.16	4.8	5.16
	1.7	2.7.	3.7	4.7.	5.17
	1.8	2.6	3.8	4.6	5.18
	1.9	2.5	3.9	4.5	5.19
	1.10	2.4	3.10	4.4	5.20
	1.11	2.3	3.11	4.3	5.21
	1.12	2.2	3.12	4.2	5.22
	1.13	2.1	3.13	4.1	5.23
	1.14	2.8	3.14	4.8	5.24
	1.15	2.9	3.15	4.9	5.25

Краткие теоретические сведения И УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

Раздел 1. Состояние сухого и влажного воздуха.

Атмосфера представляет собой однородную смесь газов, основными из которых являются: азот (N), кислород (O), углекислый газ (CO₂), аргон (Ar), водяной пар (H₂O). Сухим называется воздух, в состав которого не входит водяной пар. В атмосферных условиях основные газы ведут себя как идеальные. Содержание каждого компонента в смеси характеризуют следующие безразмерные величины:

 

- массовая концентрация ,

- объёмная концентрация ,

- мольная концентрация .

 

Здесь m_j, v_j, N_j – соответственно масса, парциальный объём и число молей j -го компонента смеси; m, v, N – масса, объём и число молей всей смеси газов.

Смесь идеальных газов можно рассматривать как идеальный газ с молекулярной массой , где n – число компонентов смеси, μ_j – молекулярная масса j -го компонента.

Соотношение между различными концентрациями и парциальным давлением P_j j -го компонента:

(P – давление всей смеси газов).

Уравнение состояния сухого воздуха:

 

или ,

где ρ [кг/м³] – плотность, – удельный объём,

R_c – удельная газовая постоянная сухого воздуха, связанная с универсальной газовой постоянной R^* = 8,314 соотношением (μ_c – молекулярная масса сухого воздуха).

Если смесь включает газы с различным числом атомов в молекуле, то её удельные теплоёмкости рассчитываются по формулам:

, .

Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха с водяным паром.

 

 

Количественные характеристики влажности:

- удельная влажность s – массовая концентрация пара во влажном воздухе (не меняется при расширении, сжатии, нагревании, охлаждении влажного воздуха, если не происходит испарения капель или конденсации пара);

- упругость (парциальное давление) пара e (гПа);

- относительная влажность , где E – упругость насыщенного пара, зависящая от температуры (приложение 3);

- точка росы t_р [ºC] – температура, при которой пар с упругостью e станет насыщенным, т.е. e = E(t_p).

 

При охлаждении насыщенного влажного воздуха (f = 100%, e = E, t_р = t) часть водяного пара конденсируется, и удельная влажность меняется по закону:

Уравнение состояния влажного воздуха:

Pave = R_вT или P = or_вT,

где R_в – удельная газовая постоянная влажного воздуха, связанная с удельной газовой постоянной сухого воздуха R_с соотношением:

Виртуальной температурой T_v называется условная температура, при которой сухой воздух имеет такую же плотность, как и влажный воздух с температурой T при одинаковом давлении. Пользуясь виртуальной температурой, можно применять для влажного воздуха уравнение состояния сухого воздуха.

Pv = R_сT_v, T_v = T (1+0,608 s).

 

 

ЗАДАЧИ

 

1.1.Принимая следующий состав атмосферы (по объёму): 78,1% азота, 21% кислорода и 0,9% аргона, определить газовую постоянную сухого воздуха. Найти относительную погрешность полученного значения по сравнению с принятым в Международных метеорологических таблицах R_с = 287,05 Дж/(кг·К).

1.2.Принимая, что воздух состоит только из азота и кислорода (78,8% азота по объёму), рассчитать плотность сухого воздуха при нормальных условиях (t = 0°С, Р = 1013,25 гПа). Найти относительную погрешность полученного значения по сравнению с принятым в Международных таблицах ρ_с = 1,2923 кг/м³.

1.3.Найти показатель адиабаты сухого воздуха, принимая следующий состав атмосферы:

а) азот и кислород;

б) азот, кислород и аргон.

Количественные данные о составе воздуха взять из условий задач 1.1, 1.2.

1.4.Принимая, что сухой воздух представляет собой смесь азота и кислорода с массовой концентрацией азота 76,2%, вычислить значения удельных теплоемкостей C_v и С_P. Определить относительную погрешность полученных значений по сравнению с табличными: C_v = 718 Дж/(кг·К); C_P = 1005 Дж/(кг·К).

1.5.По данным астрофизических и космических исследований, атмосфера Марса состоит в основном из углекислого газа и аргона. Приняв объёмную концентрацию аргона 35%, давление и температуру у поверхности планеты 6 гПа и 200 К, определить для атмосферы Марса:

а) газовую постоянную;

б) плотность у поверхности планеты;

в) значения удельных теплоемкостей C_v, C_P и показателя адиабаты k.

1.6. Доказать, что удельная влажность связана с упругостью пара зависимостью:

и определить численные значения констант С и C ₁. Вычислить точное и приближенное значения удельной влажности при давлении 1000 гПа, температуре +25°С и относительной влажности f = 90% и определить относительную погрешность приближенного значения.

1.7. Доказать, что газовая постоянная влажного воздуха определяется соотношениями:

(индексы " n " и " c " относятся к пару и сухому воздуху).

Какой воздух – сухой или влажный – имеет большую плотность при одинаковых значениях температуры и давления?

1.8. Вывести формулу для расчета виртуальной температуры T_v и вычислить её значение для насыщенного воздуха (f = 100%) при давлении 1000 гПа и температуре +40°С.

1.9. Сравнить изохорические удельные теплоёмкости (C_v) для сухого воздуха и для влажного воздуха при удельной влажности s = 0,02. Для какого воздуха теплоёмкость выше и на сколько процентов?

1.10. В течение суток температура воздуха изменяется от T ₁ = 278 К до T ₂ = 288 К, а упругость водяного пара – от e ₁ = 7 гПа до e ₂ = 10 гПа.

Какой из этих факторов сильнее сказывается на изменении относительной влажности? Когда относительная влажность выше – ранним утром, когда температура воздуха и упругость пара минимальны, или в середине дня, когда эти параметры максимальны? Когда чаще наблюдается туман – утром или днём?

1.11. Построить зависимость точки росы от температуры влажности воздуха при давлении 1000 гПа и относительной влажности: а) 25%, б) 50%, в) 75%.

Расчёт произвести для значений температуры воздуха –15°С, 0°С, +15°С, +30°С. Полученные зависимости аппроксимировать уравнением прямой линии.

1.12. При относительной влажности воздуха 60% точка росы составляет +5°С. Определить температуру воздуха.

1.13. Указать, как изменяются относительная влажность и точка росы, если:

а) температура воздуха растёт, а давление и удельная влажность остаются постоянными;

б) давление растёт, а температура воздуха и удельная влажность остаются постоянными.

1.14. Интенсивность испарения воды зависит от дефицита влажности d – разности между упругостью насыщенного водяного пара E при данной температуре и упругостью пара во влажном воздухе е. Определить относительную влажность и удельную влажность воздуха при температуре +25°С и давлении 960 гПа, если дефицит влажности составляет:

а) d ₁ = 24 гПа;

б) d ₂ = 8 гПа.

1.15. Близость влажного воздуха к состоянию насыщения можно характеризовать дефицитом точки росы Δ t_p - разностью между температурой воздуха (t) и точкой росы (t_p). Определить относительную влажность и удельную влажность воздуха, имеющего дефицит точки росы 10°С,

а) при температуре +10°С и давлении 900 гПа;

б) при температуре +40°C и давлении 1050 гПа.

1.16. Определить температуру и относительную влажность воздуха, имеющего дефицит влажности 8 гПа и дефицит точки росы 5°С (см. задачи 1.14, 1.15).

 

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: