Определение динамических характеристик объектов по кривой разгона можно производить двумя методами.

При ПИД-регулировании сигнал управления зависит не только от разницы между текущим и заданным значением (величины ошибки или рассогласования), а также от накопленной ошибки (интеграла) и от скорости изменения ошибки во времени (дифференциала). В результате ПИД-регулятор обеспечивает такое значение сигнала управления, при котором ошибка в установившемся режиме стремится к нулю. Качество управления определяется многими факторами, ключевыми являются недетерминированность объекта управления, точность ввода-вывода регулятора и интенсивность внешних воздействий. Математическое выражение цифрового ПИ-регулятора температуры:

,где:
Xp - полоса пропорциональности;
Ei = (SP-PV) = (уставка-тек) = ошибка (рассогласование);
Тд - постоянная времени дифференцирования;
∆Ei - разность ошибок соседних измерений (Ei - Ei-1);
∆tизм - время между соседними измерениями (ti - t i-1);
Ти - постоянная времени интегрирования;
- Накопленная к i-ому шагу сумма рассогласований (интегральная сумма).

Практическое занятие № 5 Выбор закона регулирования.

В зависимости от типа уравнения связывающего величину отклонения регулирующей величины ε(t) и перемещение регулирующего органа Y(t) различают следующие законы регулирования.

Интегральный, или И - закон регулирования. Он описывается уравнением:

, где Ки – коэффициент пропорциональности, численно равный скорости перемещения регулирующего органа на единицу измерения регулируемой величины.

Передаточная функция И – регулятора:

.

Регуляторы, у которых регулирующее воздействие пропорционально интегралу отклонения регулируемого параметра, называют астатическими. И - регуляторы могут устойчиво регулировать работу лишь объектов с самовыравниванием.

Пропорциональный, или П - закон регулирования. Описывается уравнением:

, где Кп - коэффициент усиления регулятора, равен перемещению регулятора при отклонении регулируемой величины на единицу измерения.

Передаточная функция П – регулятора:

.

П - регуляторы называют статическими. Они могут устойчиво регулировать работу практически всех объектов. Их отличает простота реализации. Однако они обладают статической ошибкой, величина которой зависит от нагрузки объекта.

Пропорционально - интегральный, или ПИ - закон регулирования описывается уравнением:

, где Ти – время изодрома.

Регулирующее воздействие пропорционально отклонению и интегралу отклонения регулируемой величины.

Передаточная функция ПИ – регулятора:

.

ПИ – регулятор называют изодромным. ПИ - регуляторы отличаются простотой конструкции, позволяют устойчиво и без статической ошибки регулировать работу большинства промышленных объектов, вследствие чего получили наибольшее применение в практике.

Пропорционально - интегральный закон с введением производной, или ПИД - закон регулирования. Описывается уравнением:

, где Тд – время предварения.

Передаточная функция:

.

ПИД регуляторы называют регуляторами с предварением.

Введение в закон регулирования производной позволяет повысить устойчивость системы регулирования, уменьшить время регулирования, улучшить другие ее качественные показатели.

Практическое занятие № 6 Выбор элементов автоматики для заданной системы управления. Расчет параметров настройки системы. Оценка качества процесса управления.

Элементом автоматики называется часть системы, в которой происходит качественное или количественное преобразование физической величины и передачи ее к последующему элементу.

На принципиальной методике все элементы и связи между ними изображаются в виде условного графического обозначения. Это позволяет изготовить автоматическую систему или произвести ее ремонт.

Из полученной в результате расчета параметров настройки системы действует скачкообразное возмущение lif|| = l) и существует единственный оптимум для отдельно взятой сепаратной САР. Тогда оптимум в системе реализуется путем оптимизации каждой из эквивалентных сепаратных систем. Коэффициенты усиления обратно пропорциональны характеристическим числам матрицы А. Матрица коэффициентов усиления перекрестных связей в эквивалентной системе обратна матрице А (или отличается от А-1 скалярным множителем); оптимальной является автономная система.

При расчете не возникает осложнений, связанных с требованиями одинаковости параметров настройки различных сепаратных САР.

Для расчета параметров настройки системы САР с комплексными параметрами каждая настройка регулятора должна полагаться, вообще говоря, комплексной. При этом число выбираемых параметров удваивается; сложность задачи расчета значительно возрастает. Задача может быть упрощена путем наложения ограничений на структуру рассчитываемой сепаратной системы.

Качество процесса управления определяется поведением автоматической системы при переходе с одного режима работы на другой. Различают следующие основные показатели качества процесса управления: колебательность переходного процесса, максимальное отклонение (перерегулирование) управляемой переменной от заданного значения, точность, время переходного процесса.

Изменение выходной координаты в переходном режиме называют переходным процессом. Переходный процесс определяется решением дифференциального уравнения в виде:

, где – принужденная составляющая, обусловленная отработкой задающего воздействия;
– переходная (свободная) составляющая, обусловленная отработкой системой ненулевых начальных условий.

В общем случае этот процесс представляет собой сложное движение, характер которого зависит от поведения переходной составляющей и от формы начального участка принужденной составляющей. Для практики важно знать, как быстро система входит в установившийся режим, как велики перерегулирования во время переходного процесса и т. д., т. е. в понятие качества САУ нужно включить качество переходных процессов.

После окончания переходных процессов в системе устанавливается режим, когда с той или иной степенью точности выходная координата следует за задающим воздействием. На характер изменения выходной координаты в установившемся режиме существенное влияние оказывает форма воздействий. Иными словами, качество одной и той же системы зависит от характера приложенных к ней воздействий. Качество системы в установившемся режиме зависит также от ее структуры и параметров, поэтому, чтобы характеризовать свойства системы, в общее понятие качества надо включить и оценку качества установившегося режима.

Методы оценки качества процесса управления могут быть самыми различными, но определяются они в основном тремя факторами. Во-первых, они зависят от выбора критерия качества (когда систему считать «хорошей», а когда «плохой»); во-вторых, от исследуемого режима работы системы (в переходном режиме ошибки управления намного больше, чем в установившемся, а значит, и методы исследования должны быть разные); в-третьих, от характеристик воздействий. Вследствие неидеальности реальной САУ ухудшается ее качество, т. е. реальная выходная координата всегда отличается от желаемой Ошибка управления входит в некоторый функцио-

нал , называемый оценкой точности. Функционал может иметь самую разнообразную форму, выбор которой зависит от смысла задачи и метода ее решения. Наиболее простое значение функционала: .

Оценки качества переходных процессов подразделяются на прямые и косвенные. На рис. 1.69 приведена классификация методов исследования переходных процессов.

Рис. 1.69. Классификация методов исследования переходных процессов