 |
Логическое следствие
|
|
|
|
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ одно из основных понятий логики, выражающее отношение (отношение логического следования) между высказываниями, зависящее от их логического содержания. Согласно принятому (в классической логике) определению, высказывание В есть Л. с. высказывания А (или множества высказываний Г), если, и только если, при любых значениях переменных в их логических формах В', А' (Г') (иначе говоря, при любых изменениях конкретных содержаний В, А или Г) В' не может быть ложным, когда истинно А' (все выражения Г'). Это понятие Логического следствия не вполне соответствует интуитивному употреблению в практике научного познания термина «Логическое следствие». Это несоответствие проявляется в так называемых «парадоксах» следования (из противоречивого высказывания следует любое, и логически истинное следует из любого высказывания). В 60-х гг. 20 в. возникло новое направление в логике — релевантная логика, основной целью которой является выработка более точного понятия Логического следствия (здесь отношение Логического следствия понимается исходя из того, что логическое содержание В есть часть логического содержания А). С понятием Логического следствия непосредственно связано понятие логической правильности рассуждений (Правильность и истинность). Логическое следствие имеет важное значение для определения ряда понятий логики научного познания (закона науки, научного объяснения и др.).
Понятие логической формы мысли.
Логика (древнегреч. logos - «слово», «мысль», «понятие») –это наука о формах, законах и
Логическая форма мысли – это строение данной мысли, ее структура, способ связи ее составных частей. Логическая форма не зависит от конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения элементов этого содержания.
|
|
|
Логическая форма на языке символической логики фиксируется с помощью разных видов переменных, а также логических констант.
Именные переменные (S, Р – первые буквы латинских слов subjectum и predicatum) заменяют слова и словосочетания. Обозначив символом S название предмета рассуждения, а символом Р название признака данного предмета в каждом из высказываний «Все бабочки – насекомые», «Все розы – цветы», получим следующую логическую форму этих утверждений: Все S суть Р.
Пропозициональные переменные (строчные буквы конца латинского алфавита р, q, r, s, и др.) заменяют целые предложения, высказывания. Исходя из этого, логическую форму суждений «Если человек изучает логику, то он повышает культуру своего мышления»; «Если предприятие получает прибыль, то оно рентабельно» можно представить следующей схемой: Если р, то q. «Универсальные» переменные (прописные буквы начала латинского алфавита А, В, С, D, и др.) заменяют как слова и словосочетания, так и целые предложения, высказывания.
Логические константы (логические постоянные) – это выражения, сохраняющие свои значения в любых рассуждениях, независимо от контекста. В рассмотренных выше примерах в качестве логических констант использовались слова «все», «суть», «если, то». В роли логических постоянных могут выступать и другие выражения естественного языка: «и», «или», «некоторые», «неверно, что», «ни... ни», «тогда и только тогда, когда» и др. Для обозначения логических констант в логике используют символы.
Логический закон – это логическая форма, которая порождает истинные высказывания при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содержания).
Использование логических законов позволяет находиться в рамках истинного знания и на его основе продвигаться к новым знаниям, которые также будут истинными.
|
|
|
4 Язык логики.
Именно искусственный язык успешно используются и логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур.
Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Синтаксис языка логики полностью формализован, т. е. существует набор четко сформулированных правил, с помощью которых можно построить любой языковый элемент. Далее, какой бы правильно построенный элемент языка (объект или высказывание) мы ни взяли, всегда можно восстановить путь, которым этот элемент был построен, его структуру. Этот процесс называется синтаксическим анализом элемента.
Формализованный язык применялся еще в Древней Греции. Язык предназначался для выявления логических связей мыслей, для того, чтобы отвлечься от содержания мышления.
Но возможностей для формализации языка в логике меньше, чем в математике. Связано это с тем, что математика оперирует ограниченным числом понятий, а логика пытается охватить всю совокупность понятий, используемых человеком.
Легко убедиться, что в языке логики синтаксический анализ чрезвычайно прост и однозначен.
ЛОГИЧЕСКАЯ ГРАММАТИКА
Формализованный язык логики существует в двух вариантах:
языклогики предикатов
язык логики высказываний.
Структура языка логики предикатов отражает смысловые характеристики естественного языка.
Логику предикатов рассматривают через теорию семантических категорий.
Деление языковых выражений на семантические категории, широко используемое в логике, напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло из него. На этом основании теорию семантических категорий иногда называют "логической грамматикой".Ее задача– предотвращать смешение языковых выражений разных типов, которое ведет к образованию бессмысленных выражений, подобных "Квадратичность пьет воображение" или "Если дует ветер, то звезда". (Ивин А.А.)
Подразделение речевых оборотов на семантические категории производится в зависимости от того, что эти обороты означают. Два выражения считаются относящимися к одной и той же семантической категории рассматриваемого языка, если замена одного из них другим в произвольном осмысленном предложении не превращает это предложение в бессмысленное. Наоборот, два выражения всегда относятся к разным категориям, если подстановка одного из них вместо другого ведет к утрате осмысленности.
|
|
|
Примеры: Возьмём высказывания: ``Сократ - человек'', ``Платон - человек''. Оба эти высказывания выражают свойство ``быть человеком''. Таким образом, мы можем рассматривать предикат ``быть человеком'' и говорить, что он выполняется для Сократа и Платона.
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории. Семантические категории – класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметными значениями данного типа.
К семантическим категориям относятся:
1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;
2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.
К дескриптивным (описательным) семантическим категориямязыка относятся: имена (знаки предметов), nредикаторы (знаки свойств и отношений), функциональные знаки.
1. Имена - это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет.
Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»;сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», И описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина».Единичное имяобозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно.Общее имяобозначает класс однородных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например«действующий вулкан».
2. Предикаторы - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.).
|
|
|
А)Знаки свойств– характеристики отдельных предметов (синий, горький, пьяный, шумный).
Б) Знаки отношений- связь между двумя и более предметами (больше чем, брат, красивее чем)
В) Знаки признаки- указывают на наличие или отсутствие характеристик предмета (являться больным, не являться умным).
Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью.
Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства, присущие отдельным предметам (например, “талантливый”, “горький”, “большой”, «лед холодный»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.
Двухместными предикаторами являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия».
Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань».
Функциональные знаки (предметные функторы) - это выражения, обозначающие предметные функции, т.е. функции, значениями которых являются предметы.
К примеру "Солнце" – это имя, "Солнце греет" – предложение. Слово "есть" – функтор, образующий предложение из двух других предложений и т.д.
Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.
Логические термины - это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или»
5 понятие, содержание и объем понятий
Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любые свойства, черты, состояние предмета, которые, так или иначе, характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки.
Понятие - выражается при помощи слова или словосочетаний.
Нельзя отожествлять слово и понятие, потому что есть слова которые не отражают не какие признаки и никакие предметы
например, междометия, «и», «я», стоять, ходить.
есть анонимы и синонимы, которые выражают разные понятия в разных языках – одни и те же предметы звучат по-разному..
|
|
|
Каждое понятие имеет 2 логические характеристики объем и содержание.
Логические приёмы образования понятий. Что бы составить понятие о предмете, нудно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением.
Выделение признаков связано с мыленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом. Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных. Это мысленное выделение признаков, называется абстрагированием.
Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приёма, противоположного анализу, - синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом.
Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения, с помощью которого определенные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов.
Содержание и объем понятий. Закон соотношения содержания и объема понятия.
Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия «ромб» является совокупность двух существенных признаков: «быть параллелограммом» и «иметь равные стороны».
Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например животные. Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: Это отношение вида и рода (например, класс «ель» входит в класс «дерево»).
Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: (например, а — «Байкал» и А — «озеро»).
Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если А V В и В V А, что записывается как Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
|
|
|
