Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Методические указания к решению задачи 1




Решение этой задачи требует знания законов Ома цепи и ее участков, первого и второго законов Кирхгофа. Методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов. Содержание задачи и схема с соответствующими данными приведены в задании в соответствии с вариантом. Перед решением задачи рассмотрите типовой пример 1.

Пример 1. Цепь постоянного тока содержит элементы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рисунке 1а. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому по цепи проходит ток, при котором действует это напряжение. Например, по резистору R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Определить токи на всех элементах и напряжения на каждом элементе схемы, мощность потребляемую каждым элементом схемы. Определить расход электрической энергии цепью за 10 часов.

 

Решение

 

Задача относится к теме “Электрические цепи постоянного тока”. Обозначим стрелками направление тока в каждом резисторе, индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

Дано: R1= 4 Ом, R4=10 Ом,

R2= 15 Ом, R5= 5 Ом,

R3= 10 Ом, R6= 4 Ом,

I2= 2 A

Определить: U1, U2, U3, U4, U5, U6,

UAB, P, W, I1, I3, I4, I5, I6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
I3


R3

Рис. 1а

 

1. Определяем сопротивление последовательно соединённых резисторов R3, R5;

R3,5 = R3 + R5 =10 + 5 = 15 Ом.

Схема цепи принимает вид, показанный на рис. 1б.

Рис. 1б

 

 

2. Резисторы R4 и R3,5 соединены параллельно, их общее сопротивление:

R3,4,5 = = = 6 Ом

Схема цепи после упрощения приведена на рис. 1в.

Рис. 1в

 

 

3. Резисторы R6 и R4,3,5 соединены последовательно, их общее сопротивление:

R3,4,5,6 = R6 + R3,4,5 = 4 + 6 = 10 Ом.

Схема будет иметь вид, приведённый на рис. 1г.

 

Рис. 1г

 

 

4. Заменяем резисторы R2 и R6,4,3,5, соединённые параллельно, одним резистором с сопротивлением:

R2, 6, 4, 3, 5 = = = 6 Ом.

Схема цепи приведена на рис. 1д.

Рис. 1д

 

5. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи (см. рис. 1е)

 

Рис. 1е

 

 

Rэкв. = R1 + R2,3,4,5,6 = 4 + 6 = 10 Ом.

6. Зная силу тока I2, находим напряжение на резисторе R2:

Ucd = U2 = I2× R2 = 2 ×15 = 30 B.

7. Определяем ток в резисторе R6, так как U2 = U6,4,3,5:

I6 = = = 3 A.

8. Определяем напряжение на резисторе R6:

U6 = I6 × R6 = 3 × 4 = 12 B.

9. Определяем напряжение на участке СГ:

UCГ = U4 = U3,5 = I6 × R3,4,5 = 3 × 6 = 18 B.

10. Определяем ток в резисторах R3 и R5:

I3,5 = I3 = I5 = = = 1,2 A

11. Определяем ток в резисторе I4:

I4 = = = 1,8 A.

12. Определяем напряжение на резисторе R3:

U3 = I3 · R3 = 1,2 · 10 = 12 B.

13. Определяем напряжение на резисторе R5:

U5 = I5 × R5 = 1,2 × 5 = 6 B.

14. Определяем ток I1, для этого по 1-ому закону Кирхгофа для узла d пишем уравнение:

I1 = I2 + I6 = 2 + 3 = 5 A.

15. Определяем напряжение на резисторе R1:

U1 = I1 × R1 = 5 × 4 = 20 B.

16. Определяем напряжение на источнике питания UAB:

UAB = I1 × Rэкв. = 5 × 10 = 50 B,

или из 2-ого закона Кирхгофа:

UAB = U1 + U2 = U1 + U3,5 + U6 = U1 + U4 + U6

17. Рассчитываем мощность, потребляемую всей цепью:

P = UAB · I1 = I12 · Rэкв. = 52 · 10 = 250 Вт.

18. Расход энергии за 10 часов работы равен:

W = P × t = 250 × 10 = 2500 Втч = 2,5 кВт · ч.

 

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...