Методические указания к решению задачи 1

Решение этой задачи требует знания законов Ома цепи и ее участков, первого и второго законов Кирхгофа. Методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов. Содержание задачи и схема с соответствующими данными приведены в задании в соответствии с вариантом. Перед решением задачи рассмотрите типовой пример 1.

Пример 1. Цепь постоянного тока содержит элементы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рисунке 1а. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому по цепи проходит ток, при котором действует это напряжение. Например, по резистору R₃ проходит ток I₃ и на нем действует напряжение U₃. Определить токи на всех элементах и напряжения на каждом элементе схемы, мощность потребляемую каждым элементом схемы. Определить расход электрической энергии цепью за 10 часов.

 

Решение

 

Задача относится к теме “Электрические цепи постоянного тока”. Обозначим стрелками направление тока в каждом резисторе, индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

Дано: R₁= 4 Ом, R₄=10 Ом,

R₂= 15 Ом, R₅= 5 Ом,

R₃= 10 Ом, R₆= 4 Ом,

I₂= 2 A

Определить: U_1, U_2, U_3, U₄, U_5, U_6,

U_AB, P, W, I_1, I_3, I_4, I_5, I_6.

 

 

 

 

 

 

 

 

	I3

R3

Рис. 1а

 

1. Определяем сопротивление последовательно соединённых резисторов R_3, R_5;

R_3,5 = R₃ + R₅ =10 + 5 = 15 Ом.

Схема цепи принимает вид, показанный на рис. 1б.

Рис. 1б

 

 

2. Резисторы R₄ и R_3,5 соединены параллельно, их общее сопротивление:

R_3,4,5 = = = 6 Ом

Схема цепи после упрощения приведена на рис. 1в.

Рис. 1в

 

 

3. Резисторы R₆ и R_4,3,5 соединены последовательно, их общее сопротивление:

R_3,4,5,6 = R₆ + R_3,4,5 = 4 + 6 = 10 Ом.

Схема будет иметь вид, приведённый на рис. 1г.

 

Рис. 1г

 

 

4. Заменяем резисторы R₂ и R_6,4,3,5, соединённые параллельно, одним резистором с сопротивлением:

R_{2, 6, 4, 3, 5} = = = 6 Ом.

Схема цепи приведена на рис. 1д.

Рис. 1д

 

5. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи (см. рис. 1е)

 

Рис. 1е

 

 

R_экв. = R₁ + R_2,3,4,5,6 = 4 + 6 = 10 Ом.

6. Зная силу тока I₂, находим напряжение на резисторе R₂:

U_cd = U₂ = I₂× R₂ = 2 ×15 = 30 B.

7. Определяем ток в резисторе R₆, так как U₂ = U_6,4,3,5:

I₆ = = = 3 A.

8. Определяем напряжение на резисторе R₆:

U₆ = I₆ × R₆ = 3 × 4 = 12 B.

9. Определяем напряжение на участке СГ:

U_CГ = U₄ = U_3,5 = I₆ × R_3,4,5 = 3 × 6 = 18 B.

10. Определяем ток в резисторах R₃ и R₅:

I_3,5 = I₃ = I₅ = = = 1,2 A

11. Определяем ток в резисторе I₄:

I₄ = = = 1,8 A.

12. Определяем напряжение на резисторе R₃:

U₃ = I₃ · R₃ = 1,2 · 10 = 12 B.

13. Определяем напряжение на резисторе R₅:

U₅ = I₅ × R₅ = 1,2 × 5 = 6 B.

14. Определяем ток I₁, для этого по 1-ому закону Кирхгофа для узла d пишем уравнение:

I₁ = I₂ + I₆ = 2 + 3 = 5 A.

15. Определяем напряжение на резисторе R₁:

U₁ = I₁ × R₁ = 5 × 4 = 20 B.

16. Определяем напряжение на источнике питания U_AB:

U_AB = I₁ × R_экв. = 5 × 10 = 50 B,

или из 2-ого закона Кирхгофа:

U_AB = U₁ + U₂ = U₁ + U_3,5 + U₆ = U₁ + U₄ + U₆

17. Рассчитываем мощность, потребляемую всей цепью:

P = U_AB · I₁ = I₁² · R_экв. = 5² · 10 = 250 Вт.

18. Расход энергии за 10 часов работы равен:

W = P × t = 250 × 10 = 2500 Втч = 2,5 кВт · ч.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
I. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
II. 1. Методические указания к выполнению контрольных заданий
II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ
IV. Методические указания студентам по подготовке к занятию
IV. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
V. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Алгоритм решения задачи
Для успешного обучения учителей разрешению педагогических ситуаций и конфликтов имеют значение следующие моменты.
Дополнительные задачи на сдвиг

Воспользуйтесь поиском по сайту: