Подробнее о расчете индекса Арсагеры

Первый этап расчета индекса – оценка доходности, требуемой от вложения в долевые инструменты. Для ее определения мы использовали информацию об уровне доходности долговых инструментов. В данном случае корзины ОФЗ (облигации федерального займа), но, возможно, в дальнейшем мы будем использовать индекс Cbonds. Доходность долговых инструментов позволяет определить доходность, требуемую от вложения в долевые инструменты, другими словами, получить коэффициент E/P (величина обратная Р/Е).

При доходности корзины ОФЗ более 8% мы будем рассчитывать доходность, требуемую от вложений в долевые инструменты, как доходность корзины ОФЗ, увеличенную в 1, 5 раза. При доходности корзины ОФЗ менее или равной 8% мы будем рассчитывать доходность, требуемую от вложений в долевые инструменты, как доходность корзины ОФЗ, увеличенную на 4%. Например, при доходности корзины ОФЗ равной 10% доходность, требуемая от вложений в долевые инструменты, будет равна 10%  *  1, 5  =  15%. При доходности корзины ОФЗ равной 5% доходность, требуемая от вложений в долевые инструменты, будет равна 5%  +  4%  =  9%. Значение 4% характеризует долгосрочную премию долевых инструментов к долговым. Подробнее об этом в нашем материале «Сравнительное исследование эффективности инвестиций в мире».

На момент запуска индекса ставки по облигациям были достаточно высокими, поэтому мы приняли решение использовать коэффициент 1, 5. В последующем алгоритм был доработан из-за снижения ставок. При ставке облигаций 1% неадекватно ожидать доходности от вложений в акции 1, 5%. В этом случае более правильным является расчет: 1%  +  4%  =  5%. Но при ставках по облигациям 30%, нелогично ожидать от акций 30%  +  4%  =  34%, 30%  *    1, 5  =  45% выглядит в этом случае более разумно.

На втором этапе, используя информацию о прибылях компаний, входящих в индекс МосБиржи, мы рассчитываем фундаментальную капитализацию индекса МосБиржи по следующей формуле:

Pфунд = E/(E/P),

где Pфунд – фундаментальная капитализация индекса МосБиржи;

E – прибыль компаний, входящих в индекс МосБиржи (прибыль берется скользящим окном за 4 квартала);

E/P – доходность, требуемая от вложения в долевые инструменты.

Третий этап. Разделив фундаментальную капитализацию индекса МосБиржи на фактическую (и выразив эту величину как процентное отклонение), получаем цифровую характеристику отклонения фундаментальной капитализации от фактической — индекс Арсагеры.

Исходя из значений индекса Арсагеры и МосБиржи, рассчитывается фундаментальное значение индекса МосБиржи, которое представлено на графике «Индекс МосБиржи и его фундаментальное значение».

В нашем материале «Индексный фонд. Выбор и смысл» мы подробно описали преимущества и недостатки индексного инвестирования.

База расчёта индекса МосБиржи пересматривается ежеквартально. Какие-то акции исключаются из расчёта индекса, какие-то добавляются. Как следствие, изменяется состав индексного портфеля.

Помимо изменения состава ежеквартально меняются доли тех акций, которые остаются в индексе. Доля каждой акции, представленной в индексе МосБиржи, пропорциональна капитализации фри-флоата (free-float – доля акций, находящихся в свободном обращении). На капитализацию фри-флоата влияют изменение цен на акции, дополнительные эмиссии, бай-бэки, SPO и пр. Все это отслеживается по итогам ежеквартального пересмотра базы расчёта индекса. Поэтому управление индексным портфелем состоит не только в ежеквартальном исключении вышедших из индекса акций и добавлении новых, но и в ребалансировке тех акций, которые остались в индексе, в соответствии с изменением их пропорций по итогам пересмотра базы расчёта индекса.

Если рассматривать индексный портфель, повторяющий структуру индекса МосБиржи, то индекс Арсагеры будет характеризовать отклонение рыночной стоимости именно такого портфеля от его фундаментально обоснованной стоимости. При изменении базы расчёта индекса МосБиржи мы синхронно изменяем и базу расчета индекса Арсагеры и долю прибыли компании, приходящейся на фри-флоат (при изменении фри-флоата).

Поэтому после пересмотра базы расчета может существенно измениться значение индекса Арсагеры при том, что значение самого индекса МосБиржи останется тем же.

Также отметим, что для портфеля, отличающегося от индексного, другим будет и значение, и сам расчёт индекса Арсагеры. Если портфель составлен только из фундаментально недооцененных акций (E/P  больше скорректированной ставки ГКО-ОФЗ), то значение индекса Арсагеры для такого портфеля будет положительным, и, наоборот для портфеля, составленного из фундаментально переоцененных акций (E/P  меньше скорректированной ставки ГКО-ОФЗ), значение индекса Арсагеры будет отрицательным.

Естественно, что суммарное отклонение всего портфеля складывается из отклонения каждой акции от её фундаментально обоснованной стоимости (какая-то больше, какая-то меньше, какая-то в плюс, какая-то в минус). Изучая состав портфеля (базу расчёта индекса), можно оценить влияние каждой позиции на отклонение от фундаментально обоснованной стоимости.