Определения точной верхней грани и точной нижней грани множества: точной верхней грани множества; точной нижней грани множества
1) если множество 2) если множество 4. Определения экстремумов множества: 1) если точная верхняя грань множества X принадлежит этому множеству, то она называется максимумом множества и обозначается max X; 2) если точная нижняя грань множества X принадлежит этому множеству, то она называется минимумом множества и обозначается min X; 3) максимум и минимум некоторого множества называются экстремумами этого множества.
Аудиторные задания Задача 1
Охарактеризуйте ограниченность следующих множеств, укажите их точные грани и экстремумы: 1)
2)
3)
5)
7)
9) Ответы: 1) A 1- ограниченное, A 2- ограниченное, A 3 - ограниченное, A 4 - ограниченное, A 5- ограниченное, A 6- ограниченное, 2) B 1 - неограниченное, но является ограниченным снизу,
B 2- неограниченное, но ограничено снизу,
3) C - ограниченное,
4) D - неограниченное, т.к. не является ограниченным ни сверху, ни снизу;
5) X - неограниченное, но ограничено сверху;
6) Y - неограниченное, но ограничено сверху;
7) T -ограниченное,
8) M - ограниченное,
9) S - ограниченное,
10) L - ограниченное, Задания для домашнего выполнения
Задача 1 Охарактеризуйте ограниченность следующих множеств, укажите их точные грани и экстремумы: 1)
2) 3) 5) 7) 9) Ответы к задачам для домашнего выполнения Задача 1 1) A 1- ограниченное, A 2- ограниченное, A 3- ограниченное, A 4- ограниченное, A 5 - неограниченное, т.к. не является ограниченным ни сверху, ни снизу;
A 6- ограниченное, 2) B 1- ограниченное, B 2- неограниченное, но ограничено снизу; существуют; 3) C - ограниченное,
4) D - неограниченное, но ограничено сверху; min D не существует; 5) X - неограниченное, но ограничено снизу; max X не существует, 6) Y - неограниченное, но ограничено сверху; существует; 7) P - ограниченное,
8) T- ограниченное,
9) M - неограниченное, но ограничено снизу; существуют; 10) F - ограниченное, Занятие 5. Самостоятельная работа «Элементы теории множеств» Цель занятия: в интерактивном режиме провести закрепление и текущий контроль остаточных знаний и умений по практической части пройденного материала.
Примерный вариант самостоятельной работы
Задача 1 (2 балла) Найдите множество X значений х, для которых определена функция y = f (x), если 1) Задача 2 (2 балла) Запишите элементы каждого из данных множеств A, B, C, D, F и укажите среди них множества, которые являются: 1) дискретными, 2) непрерывными, 3) равными, 4) ограниченными, 5) неограниченными, 6) конечными, 7) бесконечными.
Задача 3 (1 балл) Даны множества: 1) перечислите множество А списком его элементов, изобразите множества А и В диаграммой Эйлера- Венна и точками на координатной прямой; 2) запишите для данных множеств их объединение, пересечение, разности и симметричную
разность. Задача 4 (1балл) Постройте множества A и B на одной координатной прямой, если
запишите промежутками, изобразите диаграммой Эйлера-Венна и на координатной прямой множество
Задача 5 (6 баллов) Перечислите или запишите промежутками элементы следующих множеств: 1) 3) 5) Задача 6 (4 балла) Даны два бесконечных множества 1) запишите эти множества промежутками и постройте их точками на одной координатной прямой; 2) запишите промежутками множества 3) запишите по определению и изобразите геометрически множества Задача 7 (6 баллов) Постройте множества точек на координатной плоскости xOy: 1) 3) 5) Задача 8 (3 балла) Дано множество (1) число x является неположительным,
Запишите разбиение множества А на подмножества по признаку удовлетворения его элементов условиям (1), (2). Задача 9 (2 балла) Запишите промежутками и неравенствами следующие окрестности точек множества 1) Задача 10 (3 балла) Запишите элементы множеств A, B, C и охарактеризуйте их ограниченность; укажите точные грани и экстремумы каждого множества: 1)
Ответы к заданиям примерного варианта самостоятельной работы
Задача 1 (2 балла) 1) Задача 2 (2 балла)
1) дискретные множества: A, C, F; 2) непрерывные множества: B, D; 3) равные множества: A=C, B=D; 4) ограниченные множества: A, B, C, D; 5) неограниченные множества: 6) конечные множества: A, C; 7) бесконечные множества: F, B, D.
Задача 3 (1 балл)
1)
2)
Задача 4 (1 балл)
Задача 5 (6 баллов) 1) 4) Задача 6 (4балла)
2)
3)
Задача 7 (6 баллов)
Задача 8 (3 балла)
Задача 9 (2 балла) 1) 2) 3) 4) 5)
Задача 10 (3 балла)
1)
2)
3) снизу;
Наибольшее количество баллов: 30.
Занятия 6,7. Задания числовых функций, ООФ и ОЗФ
Цель занятия: 1) научиться описывать числовую функцию по её текстовому заданию; 2) рассмотреть основные задачи на определение ООФ и ОЗФ для явно заданных функций; 3) рассмотреть трактовку функции как отображение множеств.
Читайте также: A- выдвижение кончика языка к верхней губе Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|