Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Регрессионное моделирование




 

Установление формы связи между изучаемыми явлениями, параметрами называется регрессией.

(Форма связи задает характер изменения (линейный, экспоненциальный и пр.) изучаемого признака (результативного признака, зависимой переменной) с изменением признак – фактора (факторного признака, независимой переменной) )

Существуют различные способы построения и определения параметров уравнения регрессии. Ограничимся одним из наиболее распространенных - способом наименьших квадратов.

Допустим, в результате эксперимента получены значения стойкости инструмента в зависимости от скорости резания.

Данные, измеренные в со­ответствующих единицах, выглядят следующим образом:

v-фактор

T-выходная характеристика

 

T=Cm/vn=Cmv-n

 

lgT=lgCm-nlgv

 

Рассмотрим задачу определением параметров уравнения регрессии линейно­го вида:

А0 - свободный член уравнения регрессии;

А1- коэффициент уравнения регрессии.

Для опреде­ления свободного члена A0 и коэффициента уравнения регрессии A1 , используются формулы


Задания

 

Графический способ решения ЗЛП

 

41-60. Решить графически задачу линейного программирования: найти наибольшее и наименьшее значения линейной функции . f=c1x1+c2x2 при соответствующих ограничениях на переменные x1 и x2.

 

41. f=x1+x2; 42. f=2x1+3x2;
43. f=6x1+x2; 44. f=x1+9x2;
45. f=x1+7x2; 46. f=7x1+x2;
47. f=x1+8x2; 48. f=x1+3x2;
49. f=3x1+x2; 50. f=8x1+5x2;
51. f=3x1+4x2; 52. f=7x1+2x2;
53. f=9x1+2x2; 54. f=x1+5x2;
55. f=5x1+7x2; 56. f=5x1+3x2;
57. f=3x1+2x2; 58. f=9x1+2x2;
59. f=5x1+3x2; 60. f=4x1+3x2;

 

Симплекс-метод решения.

61-70. Для изготовления изделий А и В используются три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида а1 кг, сырья второго вида – а2 кг, сырья третьего вида – а3 кг. На производство единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида b1 кг, сырья второго вида – b2 кг, сырья третьего вида – b3 кг.

Производство обеспечено сырьём первого вида в количестве p1 кг, сырьём второго вида – в количестве p2 кг, сырьём третьего вида – в количестве p3 кг.

Прибыль от реализации единицы готового изделия A составляет a у.е., а изделия B - b у.е.

Составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом.

61. a1=16, a2=8, a3=5, b1=4, b2=7, b3=9, p1=784, p2=552, p3=567, a=4, b=6.
62. a1=12, a2=10, a3=3, b1=3, b2=5, b3=6, p1=684, p2=590, p3=558, a=6, b=2.
63. a1=8, a2=7, a3=4, b1=3, b2=6, b3=9, p1=864, p2=864, p3=945, a=2, b=3.
64. a1=11, a2=8, a3=5, b1=3, b2=4, b3=3, p1=671, p2=588, p3=423, a=5, b=2.
65. a1=15, a2=11, a3=9, b1=4, b2=5, b3=10, p1=1095, p2=865, p3=1080, a=3, b=2.
66. a1=9, a2=7, a3=4, b1=5, b2=8, b3=16, p1=1431, p2=1224, p3=1328, a=3, b=2.
67. a1=6, a2=5, a3=3, b1=3, b2=10, b3=12, p1=714, p2=910, p3=948, a=3, b=9.
68. a1=9, a2=6, a3=3, b1=4, b2=7, b3=8, p1=801, p2=807, p3=768, a=3, b=2.
69. a1=3, a2=4, a3=3, b1=5, b2=8, b3=11, p1=453, p2=616 p3=627, a=2, b=3.
70. a1=10, a2=5, a3=4, b1=9, b2=11, b3=15, p1=1870, p2=1455, p3=1815, a=7, b=9.

71-80. Для производства двух видов изделий A и B используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия A оборудование первого типа используется a1 ч, оборудование второго типа – a2 ч, а оборудование третьего типа – a3 ч. На производство единицы изделия B оборудование первого типа используется b1 ч, оборудование второго типа – b2 ч, а оборудование третьего типа – b3 ч.

На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на t1 ч, оборудование второго типа – не более чем на t2 ч, оборудование третьего типа – не более чем на t3 ч. Прибыль от реализации единицы готового изделия A составляет a у.е., а изделия B – b у.е.

Составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом.

71. a1=5, a2=3, a3=2, b1=2, b2=3, b3=3, t1=505, t2=393, t3=348, a=7, b=4.
72. a1=7, a2=6, a3=1, b1=3, b2=3, b3=2, t1=1365, t2=1245, t3=650, a=6, b=5.
73. a1=6, a2=4, a3=3, b1=2, b2=3, b3=4, t1=600, t2=520, t3=600, a=6, b=3.
74. a1=5, a2=4, a3=3, b1=3, b2=3, b3=4, t1=750, t2=630, t3=700, a=5, b=6.
75. a1=8, a2=6, a3=3, b1=2, b2=3, b3=2, t1=840, t2=870, t3=560, a=6, b=2.
76. a1=3, a2=3, a3=2, b1=2, b2=3, b3=5, t1=273, t2=300, t3=380, a=4, b=5.
77. a1=2, a2=3, a3=3, b1=1, b2=6, b3=7, t1=438, t2=747, t3=812, a=7, b=5.
78. a1=4, a2=3, a3=2, b1=3, b2=4, b3=6, t1=480, t2=444, t3=546, a=2, b=4.
79. a1=4, a2=3, a3=3, b1=3, b2=4, b3=5, t1=440, t2=393, t3=450, a=6, b=5.
80. a1=2, a2=3, a3=2, b1=3, b2=6, b3=8, t1=428, t2=672, t3=672, a=3, b=8.

 

 





©2015- 2017 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов.