 |
Регрессионное моделирование
|
|
|
|
Установление формы связи между изучаемыми явлениями, параметрами называется регрессией.
(Форма связи задает характер изменения (линейный, экспоненциальный и пр.) изучаемого признака (результативного признака, зависимой переменной) с изменением признак – фактора (факторного признака, независимой переменной))
Существуют различные способы построения и определения параметров уравнения регрессии. Ограничимся одним из наиболее распространенных - способом наименьших квадратов.
Допустим, в результате эксперимента получены значения стойкости инструмента в зависимости от скорости резания.
Данные, измеренные в соответствующих единицах, выглядят следующим образом:
v-фактор
T-выходная характеристика
T=Cm/vn=Cmv-n
lgT=lgCm-nlgv
Рассмотрим задачу определением параметров уравнения регрессии линейного вида:
А0 - свободный член уравнения регрессии;
А1- коэффициент уравнения регрессии.
Для определения свободного члена A0 и коэффициента уравнения регрессии A1, используются формулы
Задания
Графический способ решения ЗЛП
41-60. Решить графически задачу линейного программирования: найти наибольшее и наименьшее значения линейной функции. f=c1x1+c2x2 при соответствующих ограничениях на переменные x1 и x2.
41. f=x1+x2;
| 42. f=2x1+3x2;
|
43. f=6x1+x2;
| 44. f=x1+9x2;
|
45. f=x1+7x2;
| 46. f=7x1+x2;
|
47. f=x1+8x2;
| 48. f=x1+3x2;
|
49. f=3x1+x2;
| 50. f=8x1+5x2;
|
51. f=3x1+4x2;
| 52. f=7x1+2x2;
|
53. f=9x1+2x2;
| 54. f=x1+5x2;
|
55. f=5x1+7x2;
| 56. f=5x1+3x2;
|
| 57. f=3x1+2x2;
| 58. f=9x1+2x2;
|
59. f=5x1+3x2;
| 60. f=4x1+3x2;
|
Симплекс-метод решения.
61-70. Для изготовления изделий А и В используются три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида а1 кг, сырья второго вида – а2 кг, сырья третьего вида – а3 кг. На производство единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида b1 кг, сырья второго вида – b2 кг, сырья третьего вида – b3 кг.
|
|
|
Производство обеспечено сырьём первого вида в количестве p1 кг, сырьём второго вида – в количестве p2 кг, сырьём третьего вида – в количестве p3 кг.
Прибыль от реализации единицы готового изделия A составляет a у.е., а изделия B - b у.е.
Составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом.
| 61. | a1=16, a2=8, a3=5, | b1=4, b2=7, b3=9, | p1=784, p2=552, p3=567, | a=4, b=6. |
| 62. | a1=12, a2=10, a3=3, | b1=3, b2=5, b3=6, | p1=684, p2=590, p3=558, | a=6, b=2. |
| 63. | a1=8, a2=7, a3=4, | b1=3, b2=6, b3=9, | p1=864, p2=864, p3=945, | a=2, b=3. |
| 64. | a1=11, a2=8, a3=5, | b1=3, b2=4, b3=3, | p1=671, p2=588, p3=423, | a=5, b=2. |
| 65. | a1=15, a2=11, a3=9, | b1=4, b2=5, b3=10, | p1=1095, p2=865, p3=1080, | a=3, b=2. |
| 66. | a1=9, a2=7, a3=4, | b1=5, b2=8, b3=16, | p1=1431, p2=1224, p3=1328, | a=3, b=2. |
| 67. | a1=6, a2=5, a3=3, | b1=3, b2=10, b3=12, | p1=714, p2=910, p3=948, | a=3, b=9. |
| 68. | a1=9, a2=6, a3=3, | b1=4, b2=7, b3=8, | p1=801, p2=807, p3=768, | a=3, b=2. |
| 69. | a1=3, a2=4, a3=3, | b1=5, b2=8, b3=11, | p1=453, p2=616 p3=627, | a=2, b=3. |
| 70. | a1=10, a2=5, a3=4, | b1=9, b2=11, b3=15, | p1=1870, p2=1455, p3=1815, | a=7, b=9. |
71-80. Для производства двух видов изделий A и B используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия A оборудование первого типа используется a1 ч, оборудование второго типа – a2 ч, а оборудование третьего типа – a3 ч. На производство единицы изделия B оборудование первого типа используется b1 ч, оборудование второго типа – b2 ч, а оборудование третьего типа – b3 ч.
На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на t1 ч, оборудование второго типа – не более чем на t2 ч, оборудование третьего типа – не более чем на t3 ч. Прибыль от реализации единицы готового изделия A составляет a у.е., а изделия B – b у.е.
Составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом.
|
|
|
| 71. | a1=5, a2=3, a3=2, | b1=2, b2=3, b3=3, | t1=505, t2=393, t3=348, | a=7, b=4. |
| 72. | a1=7, a2=6, a3=1, | b1=3, b2=3, b3=2, | t1=1365, t2=1245, t3=650, | a=6, b=5. |
| 73. | a1=6, a2=4, a3=3, | b1=2, b2=3, b3=4, | t1=600, t2=520, t3=600, | a=6, b=3. |
| 74. | a1=5, a2=4, a3=3, | b1=3, b2=3, b3=4, | t1=750, t2=630, t3=700, | a=5, b=6. |
| 75. | a1=8, a2=6, a3=3, | b1=2, b2=3, b3=2, | t1=840, t2=870, t3=560, | a=6, b=2. |
| 76. | a1=3, a2=3, a3=2, | b1=2, b2=3, b3=5, | t1=273, t2=300, t3=380, | a=4, b=5. |
| 77. | a1=2, a2=3, a3=3, | b1=1, b2=6, b3=7, | t1=438, t2=747, t3=812, | a=7, b=5. |
| 78. | a1=4, a2=3, a3=2, | b1=3, b2=4, b3=6, | t1=480, t2=444, t3=546, | a=2, b=4. |
| 79. | a1=4, a2=3, a3=3, | b1=3, b2=4, b3=5, | t1=440, t2=393, t3=450, | a=6, b=5. |
| 80. | a1=2, a2=3, a3=2, | b1=3, b2=6, b3=8, | t1=428, t2=672, t3=672, | a=3, b=8. |
|
|
|
