Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: исследование электрической цепи с помощью закона Ома и законов Кирхгофа; определение параметров источников и приемников электрической энергии постоянного тока; составление баланса мощностей.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Электрическая цепь, её элементы и законы

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для генерирования, передачи и потребления электрической энергии. Электромагнитные процессы в электрической цепи описываются с помощью таких понятий, как электродвижущая сила (ЭДС), ток и напряжение.

Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники (потребители) электрической энергии, которые соединяются между собой проводами.

В состав электрической цепи могут входить измерительные приборы, переключатели, предохранители и др. вспомогательные элементы.

В электрической цепи постоянного тока получение электрической энергии, её передача и потребление происходят при неизменных во времени токах и напряжениях.

Для облегчения изучения процессов в электрической цепи её заменяют расчетной схемой замещения, в которой реальные элементы цепи заменены элементами схемы, отражающими главные процессы в элементах цепи.

Для цепи постоянного тока источник энергии с внутренним сопротивлением в расчётной схеме имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, потребитель - резистивный элемент с сопротивлением R нарис. 1.1, б.

а) б)

Рис. 1.1

Электродвижущая сила E (рис. 1.1, а) численно равна разности потенциалов между выводами 1 и 2 источника энергии при отсутствии в нём тока, т.е. в так называемом режиме холостого хода (хх), и не зависит от физической природы её возникновения:

Электродвижущую силу можно определить как работу сторонних (неэлектрических) сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника от вывода 2 с меньшим потенциалом к выводу 1 с бóльшим потенциалом. Направление ЭДС указывается на схеме стрелкой, направленной в сторону высокого потенциала.

Если к выводам источника энергии присоединить приёмник, то в замкнутом контуре такой цепи возникает ток I (рис. 1.2). Режим работы такой цепи называется режимом работы под нагрузкой.

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение электронов или ионов. Ток определяется количеством электричества (зарядом), проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени .

Рис. 1.2

Единицей измерения тока является ампер. Ток равен одному амперу, если в одну секунду через поперечное сечение провода проходит один кулон электричества, т.е. 6,3∙10¹⁸ электронов.

Вещества, в которых может быть получен электрический ток как результат перемещения огромного количества электронов и ионов, называют проводниками. К ним относятся металлы, уголь, растворы солей, кислот, щелочей, живые организмы, а также все влажные предметы.

Другие вещества, в которых, электроны и ионы могут перемещаться лишь в ничтожно малых количествах, называются диэлектриками (воздух и другие газы, стекло, фарфор, резина, пластмасса, бумага и др.).

Полупроводники занимают среднее положение между проводниками и диэлектриками и широко используются в устройствах электроники. К ним относятся германий, кремний, селен, закись меди и др. вещества.

Влияние вещества, в котором протекает ток, на значение тока учитывается с помощью электрического сопротивления R. В металлическом проводнике оно зависит от размеров проводника, его материала и температуры:

Чем длиннее провод и чем меньше площадь его поперечного сечения, тем больше сопротивление. Единицей измерения сопротивления является Ом.

В твердых проводниках электрический ток представляет собой направленное движение электронов. Электроны всегда двигаются от того места, где они имеются в избытке, туда, где имеется их недостаток. Ток возникает под влиянием электрического поля, которое, действуя на электроны, приводит их в движение. Скорость перемещения электронов в проводнике мала и измеряется долями миллиметров в секунду. В электротехнике за положительное направление тока принимают движение положительных зарядов.

Ток в резисторе направляют от точки с бóльшим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Положительное направление напряжения на резисторе всегда совпадает по направлению с током.

Соотношения между током цепи и ЭДС источника в неразветвлённой цепи определяются законом Ома.

в электрической цепи (рис. 1.2) величина тока I определяется как

откуда где и тогда т.е. напряжение или разность потенциалов на выводах источника меньше величины его ЭДС вследствие падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. Такой источник часто называют источником напряжения.

Зависимость напряжения источника от его тока U₁₂ (I)=U_E называется внешней характеристикой источника.

Как показано на рис. 1.3, при увеличении тока от 0 до I₁, напряжение на выводах источника падает практически по линейному закону. При дальнейшем росте тока линейность нарушается.

В случае, когдавыводы источника 1 и 2 замкнуты шунтом R_шсбесконечно малым сопротивлением (рис. 1.4) ток короткого замыкания ограничивается только внутренним сопротивлением источника R_в:

Рис. 1.3 Рис. 1.4

При большом токе I_КЗ срабатывает токовая защита (автоматические выключатели или предохранители) и отключает источник от цепи приёмника. Если защита отсутствует или по какой-либо причине не сработает, то при I_КЗ в цепи источника выделяется большое количество тепла, установка воспламеняется и уничтожается огнём. Пока существует короткозамкнутая цепь с работающим источником, потушить пожар невозможно никакими средствами.

К источникам ЭДС относят источники электрической энергии с бесконечно малым внутренним сопротивлением, в которых напряжение на выводах практически равно ЭДС

источника и оно мало зависит от тока, протекающего через источник.

Ток, протекающий в схеме рис. 1.2 на участке ab можно определить также, используя закон Ома для участка схемы:

Рассмотрим разветвлённую сложную электрическую цепь и её схему (рис. 1.5). Электрическое состояние любой сложной цепи постоянного тока определяется первым и вторым законами Кирхгофа.

В сложной схеме различают следующие понятия: ветвь, узел, контур, элементарный контур.

Ветвью называется участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток. Ветвь состоит из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, каждый из которых имеет два вывода (начало и конец).

Ветвь без источников энергии называется пассивной, а с источником энергии – активной.

В узле соединяются три и большее число ветвей.

Контур – это замкнутый путь по любым ветвям.

Элементарный (независимый) контур – это такой контур, который отличается от любого другого хотя бы одним элементом.

Первый закон Кирхгофа вытекает из принципа непрерывности электрического тока, согласно которому ни в одной точке электрической цепи заряды не исчезают и не возникают: сколько зарядов к этой точке прибывает, столько от нее и уходит.

Первый закон Кирхгофа применяют к узлу цепи и формулируют следующим образом:

алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

SI_k = 0.

При записи все токи, подходящие к узлу, можно считать положительными, а уходящие от узла – отрицательными, или наоборот.

Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре электрической цепи равно нулю. Поэтому согласно второму закону Кирхгофа:

алгебраическая сумма напряжений вдоль участков замкнутого контура электрической цепи равна нулю:

SU_k = 0.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо произвольно выбрать направление обхода контура, для которого составляется уравнение. Удобно второй закон Кирхгофа применять в следующей формулировке:

алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур:

SU_Rk = SE_k.

С учетом закона Ома для пассивного участка цепи

(U_Rk = R_k I_k) второй закон Кирхгофа может быть записан в виде:

SR _kI_k = SE_k.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа слагаемые берут со знаком «плюс» в случае, если направление обхода контура совпадает с направлением напряжения или ЭДС, в противном случае слагаемые берут со знаком «минус». Направление напряжения и тока на резисторе всегда совпадают.

Для расчета токов в цепи, содержащей “ в ” ветвей с неизвестными токами составляют систему из “ в ” уравнений. По первому закону Кирхгофа число уравнений на одно меньше числа узлов цепи. Остальные уравнения записывают по второму закону Кирхгофа.

В качестве примера составим уравнения по законам Кирхгофа для схемы цепи, приведенной на рис. 1.5. Тогда для принятых направлений токов в ветвях и обходов контуровимеем следующую систему уравнений:

для узла “a ”: I₁ – I₃ – I₅ = 0;

для узла “c”: -I₁ + I₂ + I₃+ I₄ = 0;

для контура I: R₁I₁ + R₃I₃ = E₁;

для контура II: R₁I₁ + R₅I₅ + R₄I ₄ = E₁;

для контура III: -R₂I₂ + R₄I₄ = E₂.

Совместное решение этих пяти уравнений дает значения токов во всех ветвях электрической цепи.

В схеме рис. 1.5 ветви ac и bc – активные, они содержат источники E₁ и E₂. Токи в этих ветвях можно определить по закону Ома для участка цепи с источниками ЭДС:

где U – напряжение на зажимах ветви, оно может быть записано со знаком «+», если направление напряжения и тока ветви совпадают. в противном случае ставится знак «-».

В алгебраической сумме ∑E ЭДС записывается со знаком «+», если направления ЭДС и тока, протекающего через источник совпадают. в противном случае ставится знак «-».

Ток в ветви ac:

ток ветви bc:

Баланс мощностей

При протекании токов по пассивным элементам электрической цепи в них выделяется тепло. На основании закона сохранения энергии количество теплоты, выделяющейся в единицу времени в резистивных элементах цепи, должно равняться энергии, доставляемой за то же самое время источниками энергии.

Баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии:

SU_ист I_ист = SU_пр I_пр.

Уравнение энергетического баланса электрической цепи при питании только от источников ЭДС имеет вид:

SE_ист I_ист = SI²R.

Источники энергии могут работать в двух режимах: генератора и потребителя. Если направление ЭДС источника и тока совпадают, то источник работает в режиме генерирования электрической энергиии мощность источника следует считать положительной изаписывать в уравнении баланса мощностей со знаком «плюс». при встречном направлении ЭДС и тока источник работает в режиме потребления имощность следует считать отрицательной и записывать в уравнении баланса мощностей со знаком «минус».

В качестве примера запишем уравнение энергетического баланса для схемы рис. 1.5. Активный элемент E₁ работает в режиме источника электрической энергии, а активный элемент E₂ – а режиме приемника. Поэтому

E₁I₁-E₂I₂=I₁²R₁+ I₂²R₂+ I₃²R₃+ I₅²R₅+ I₆²R₆.

При учете внутренних сопротивлений источников мощность каждого источника U_ист I_ист меньше развиваемой источником мощности E_ист I_ист на мощность потерь R_в I_ист².

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒