Цепи синусоидального тока. Основные определения

Переменные электрические величины являются функциями времени, их значения в любой момент времени t называют мгновенными и обозначают строчными буквами.

Мгновенное значение синусоидального тока определяется выражением

,

где I_m – амплитудное значение тока;

(ωt+ ψ_i) – фаза, измеряемая в радианах и градусах;

ψ_i – начальная фаза в радианах (или электрических градусах);

ω – угловая частота в рад/с, ,

где T – период с секундах.

f – частота изменения тока определяется количеством периодов в секунду: f [Гц] =1/ T. Очевидно, что ω=2π f.

График мгновенных значений тока (волновая диаграмма) показан на рис. 3.1.

ψ_i– начальная фаза тока отсчитываются от начала синусоиды (точки перехода синусоидальной функции через ноль от отрицательных к положительным ее значениям) до начала отсчета времени (рис. 3.1).

Начальная фаза может быть, положительной, отрицательной и равной нулю. При ψ > 0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, при ψ < 0 – вправо, а при ψ = 0 синусоида имеет начало в начале координат.

Рис. 3.1

Все сказанное относительно тока справедливо также для синусоидально изменяющихся напряжений u(t) и ЭДС e(t).

На рис. 3.2 представлены волновые диаграммы ЭДС, тока и напряжения одинаковой частоты:

e(t) = E_m sin(ωt +ψ_e),

u(t) = U_m sin(ωt +ψ_u),

i(t) = I_m sin(ωt +ψ_i).

Угол, на который синусоида тока сдвинута относительно синусоиды напряжения, называют углом сдвига фаз φ и определяют его как разность начальных фаз напряжения и тока:

φ = ψ_u - ψ_i.

Угол сдвига фаз на волновой диаграмме показывается стрелкой, направленной от графика напряжения к графику тока (рис. 3.2).

Большинство измерительных приборов измеряют действующие значения ЭДС, напряжений и токов, поэтому расчеты в цепях синусоидального тока чаще всего выполняются по действующим значениям, которые связаны с амплитудными следующими соотношениями: ; ; .

Рис. 3.2