Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Последовательное соединение элементов R, L, С

на рис. 3.10 приведена схема с последовательным соединением элементов элементов R, L, C.

Рис. 3.10

Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных значений u = u_R +u_L +u_C.

Второй закон Кирхгофа также справедлив и для векторов, изображающих мгновенные значения:

где Z – комплексное сопротивление цепи, записанное в алгебраической форме записи, где активное сопротивление записывают в виде действительного числа, а реактивные сопротивления – в виде мнимого числа, причем, индуктивное сопротивление положительно, а емкостное - отрицательно.

В показательной форме записи:

где z=|Z| и называется полным сопротивлением цепи, а φ - угол сдвига фаз:

Из выражения, записанного для комплексного сопротивления Z видно, что сопротивления в цепи с последовательным соединением элементов связаны в прямоугольный треугольник (рис. 3. 11).

а) б)

Рис. 3.11

Из треугольника сопротивлений (рис. 3.11) следует:

где X - реактивное сопротивление цепи может быть больше или меньше нуля.

Векторной диаграммой называется совокупность векторов токов и напряжений, изображающих синусоидальные электрические величины исследуемой цепи.

На рис. 3.12 приведены векторные диаграммы цепи при разных соотношениях сопротивлений X_L и X_C.

При U_L>U_C. При U_L<U_C.

Построение векторной диаграммы начинают с вектора тока, так как он одинаков для всех элементов. Напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивном элементе опережает ток на 90^О, а на емкостном элементе напряжение отстает от тока на 90^О. Затем складывают векторы напряжений элементов в соответствии со вторым законом Кирхгофа и получают напряжение, приложенное к цепи:

φ>0 φ<0

a) б)

Рис. 3.12

Для этого из конца вектора напряжения проводят вектор напряжения , затем из конца вектора напряжения проводят вектор напряжения . Вектор, соединяющий начало первого вектора и конец третьего, равен вектору напряжения , приложенному к цепи. Указывают на диаграмме угол сдвига фаз ветви:φ=ψ_u-ψ_i. Угол φ равен аргументу комплексного сопротивления ветви.